Глава 2
ЗВЕЗДНЫЙ КАТАЛОГ АЛЬМАГЕСТА. ОБЩИЙ ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ЕГО ТОЧНОСТИ

2.1 Описание структуры каталога

Звездный каталог Альмагеста составляет содержание его 7-й и 8-й книг. В своих исследованиях мы использовали каноническое издание звездного каталога Альмагеста, выполненное Петерсом и Кнобелем [92], а также два полных издания Альмагеста в переводах Тальяферро (R. Catesby Taliaferro) [93] и Тумера (Toomer) [94]. В последнее время, в 1998 году, наконец-то вышел первый русский перевод Альмагеста [101].

Прежде чем охарактеризовать каталог, полезно напомнить читателю некоторые обозначения, принятые в литературе по истории астрономии.

Каталог Альмагеста составлен в эклиптикальных координатах. Как мы уже говорили, в большинстве списов и изданий звездные долготы в нем приведены к эпохе примерно к 60 года н.э. Другими словами, точка отсчета долгот в Альмагесте была когда-то кем-то приведена к положению Солнца среди звезд в день весеннего равноденствия на середину I века н.э.

Долготы звезд в каталоге Альмагеста даны относительно так называемого равномерного Зодиака, отсчитываемого от точки весеннего равноденствия данной эпохи. Поясним, что равномерный или "помесячный"Зодиак - это разбиение эклиптики на 12 равных частей, зависящее от данной эпохи. Подчеркнем, что строго говоря равномерный Зодиак определяется не зодиакальными созвездиями, а видимым с Земли движением Солнца среди звезд. Дуга на эклиптике, которую Солнце проходит в течение первого месяца "марта"(только не календарного марта, а марта, отсчитываемого от дня весеннего равноденствия), называется Овном. В следующем "равноденственном месяце апреле"Солнце проходит созвездие Тельца равномерного Зодиака. Затем Близнецов, Рака, Льва, Деву, Весы, Скорпиона, Стрельца, Козерога, Водолея и, наконец - Рыб. Завершая этим годовое движение по эклиптике. Таким образом, равномерный Зодиак можно рассматривать просто как разбиение эклиптики на 12 равных частей по 30 градусов каждая, начиная от точки весеннего равноденствия данной эпохи. Из-за прецессии это разбиение смещается по эклиптике с течением времени примерно на 1 градус за 70 лет. Это смещение значительно, но не так велико по сравнению с величиной одного знака (30 градусов). Поэтому равномерный Зодиак, будучи когда-то выбранным в приблизительном соответствии с зодиакальными созвездиями, сохраняет это приблизительное соответствие до сих пор. То есть, например, если Солнце находится в Овне-марте по равномерному Зодиаку, оно будет недалеко от зодиакального созвездия Овна. Возможно и наоборот, зодиакальные созвездия были когда-то выбраны на небе в соотвествии с равномерным Зодиаком – помесячным разбиением видимого пути Солнца (эклиптики).

В табл.2.1 мы приводим полный список знаков-дуг равномерного Зодиака. Все они отсчитываются относительно переменной точки весеннего равноденствия.

С помощью этих знаков-дуг или знаков-месяцев в средние века обозначали долготы звезд. Например "15^o20 в Тельце"означало 45^o20 от текущей точки весеннего равноденствия. Или – от некоторой другой точки, по тем или иным соображениям выбранной в данном каталоге в качестве точки отсчета долгот. Поясним, что в старых каталогах точкой отсчета долгот не всегда была точка равноденствия. Другой пример. Скажем, "15^o20 в Весах"означало 225^o20 от точки отсчета. См. табл.2.1. Именно таким образом и указаны долготы звезд в каталоге Альмагеста.

Для обозначения эклиптикальных ШИРОТ звезд в Альмагесте принят более простой принцип. А именно, широты отсчитываются от эклиптики, отвечающей нулевому градусу широты, до полюса эклиптики, отвечающего 90-му градусу широты. Например, Альфа Малой Медведицы имеет в Альмагесте широту +66^o0. Знак "плюс"или "минус"указывает положение звезды в северном полушарии или в южном соответственно.

Как было отмечено, зодиакальные знаки не совпадают с зодиакальными созвездиями, поэтому звезды, принадлежащие одному зодиакальному созвездию, могут попадать в разные зодиакальные знаки.

Каноническая версия каталога Альмагеста, содержащаяся в труде Петерса и Кнобеля [92], представлена там в виде таблицы, состоящей из шести столбцов.

ПЕРВЫЙ СТОЛБЕЦ содержит порядковый номер звезды в Альмагесте. Эта нумерация принадлежит астроному Байли. В дошедших до нас рукописях Альмагеста сквозной нумерации нет. Байли – один из известных комментаторов и исследователей Альмагеста. Согласно Байли, полное число звезд в Альмагесте равно 1028. В оценке полного числа звезд в Альмагесте между некоторыми исследователями имеются незначительные расхождения, объясняемые, в частности, тем, что некоторые звезды вошли в Альмагест дважды. См. детали в [92].

В Альмагесте звезды сгруппированы по созвездиям, каждому из которых дано имя. Всего в Альмагесте перечислено 48 созвездий. Их список мы приведем ниже. К некоторым созвездиям добавлено приложение, названное в Альмагесте Informata, содержащее дополнительные звезды, не вошедшие в основной список звезд данного созвездия. Перевод латинского термина Informata означает "лишенный образа, бесформенный"(informis), либо "бесформенность, аморфность"(informitas). Другими словами, основной список данного созвездия содержит, вероятно, звезды, которые по мысли древнего астронома образуют "скелет, рисунок"созвездия. А звезды, включенные им в информату, находятся вне этого рисунка, дополняют его в качестве некоторого "фона". Не исключено, что составитель каталога придавал звездам информаты несколько меньшее значение, чем "основным"звездам. Не следует забывать, что древняя астрономия была тесно слита с астрологией, в которой рисунку созвездия придавалось особое значение. Не все созвездия Альмагеста снабжены информатами. Полный список созвездий приведен ниже, в табл.2.2.

ВТОРОЙ СТОЛБЕЦ таблицы в [92] содержит словесное описание расположения данной звезды внутри рисунка данного созвездия. Это описание часто довольно расплывчать. Так, например, звезда Альфа Малой Медведицы описана в Альмагесте как "звезда на кончике хвоста". В канонической версии Альмагеста [92] словесные описания звезд взяты из латинского издания якобы 1528 года в переводе Трапезундского. Они были проверены по греческому изданию. Считается, что первоначально Альмагест был написан по-гречески. Подробности об истории первых изданий и рукописей Альмагеста см. в главе 11.

В ТРЕТЬЕМ СТОЛБЦЕ таблицы в [92] представлено современное наименование звезд. По сути дела этот столбец содержит отождествления звезд современного неба со звездами католога Альмагеста. Указанные отождествления основаны на проведенной различными учеными, исследовавшими Альмагест, большой работе по отождествлению звезд Альмагеста со звездами современного неба. Трудности такого отождествления связаны с указанной выше расплывчатостью содержащихся в Альмагесте словесных описаний положений звезд в созвездии. Более того, в разные времена и в разных астрономических школах, ФИГУРЫ СОЗВЕЗДИЙ МОГЛИ ИЗОБРАЖАТЬСЯ ПО-РАЗНОМУ. Поэтому вопрос об отождествлении звезд Альмагеста с современными звездами не является самоочевидным. Ясно, что этот вопрос должен быть решен прежде всего. Только после этого мы сможем анализировать другие свойства каталога.

Огромная работа по отождествлению звезд Альмагеста была проведена астрономами в XVII–XIX веках. В издании [92] приведена результирующая версия. Мы будем назвать ее канонической версией. В [92] приведена также таблица РАЗНОГЛАСИЙ, существовавших между различными специалистами в отождествлении тех или иных звезд. Эта таблица содержит разные варианты таких отождествлений для некоторых звезд Альмагеста.

ЧЕТВЕРТЫЙ СТОЛБЕЦ каталога Альмагеста содержит эклиптикальную долготу звезды относительно того знака-дуги равномерного Зодиака, в который попадает данное значение долготы.

ПЯТЫЙ СТОЛБЕЦ содержит эклиптикальную широту звезды.

ШЕСТОЙ СТОЛБЕЦ указывает величину звезды, ее "яркость".

2.2 Анализ распределения хорошо и плохо отождествляемых звезд в Альмагесте

В книге [92] приведена таблица под названием "РАЗЛИЧИЯ В ИДЕНТИФИКАЦИИ". Речь идет о различиях в отождествлениях различными астрономами некоторых звезд Альмагеста. В этой таблице сравниваются мнения следующих известных исследователей: Петерса (Peters), Байли (Baily), Шеллерупа (Schjellerup), Пирса (Peirce), Маниция (Manitius). Для некоторых звезд из Альмагеста указано, с какими именно звездами современного неба предлагали ее отождествить названные астрономы.

Мы численно обработали этот обширный материал. Предварительно очень полезно изобразить геометрически на карте звездного неба расположение тех созвездий, которые упомянуты Птолемеем в его звездном каталоге. Для этого воспользуемся картой современного неба, где указаны современные границы созвездий. На рис.2.1 эти границы изображены, приблизительно, в виде сплошных ломаных линий. Конечно, это изображение следует рассматривать как в значительной мере условное, так как границы древних созвездий были определены нечетко. Однако при грубом подходе можно считать, что рис.2.1 правильно изображает КАЧЕСТВЕННУЮ КАРТИНУ распределения созвездий Альмагеста на небе.

Сравним его с картой звездного неба с изображенными на ней созвездиями, и приведенной в первых изданиях Альмагеста, латинском и греческом, якобы в XVI веке н.э. На рис.2.2 представлена звездная карта северного полушария, нарисованная Альбрехтом Дюрером. На рис.2.3 показана дюреровская карта южного полушария неба. Эти карты были созданы А.Дюрером якобы в 1515 году. См. [35], том 4, с.204–205, а также [102], с.8–9. Дюреровская карта северного полушария вошла в издание Альмагеста якобы 1527 года [102], с.8. А вот дюреровская карта южного неба была опубликована еще раз якобы в 1527 году уже в несколько ином виде. Мы приводим ее на рис.2.4.

На рис.2.5 и рис.2.6 приведены еще две звездные карты, которыми было снабжено другое издание Альмагеста якобы 1551 года. Очень любопытно, что хотя "античный"Птолемей жил, как нас уверяют, во II веке н.э., тем не менее на этих картах некоторые фигуры созвездий НАРЯЖЕНЫ В СРЕДНЕВЕКОВЫЕ КОСТЮМЫ [105], с.216–217.

На рис.2.7 и рис.2.8 мы приводим также карты северного и южного звездного неба, составленные в XVIII веке астрономом Боде, по Альмагесту.

На звездной карте, нарисованной А.Дюрером, границы созвездий Альмагеста четко не очерчены. Дело в том, что Дюрер изобразил лишь сами фигуры созвездий: Геркулеса, Пегаса и т.п. Тем не менее, сравнение с современным расположением этих же созвездий показывает, что современные границы хорошо отвечают древним фигурам, представленным на звездных картах Дюрера в Альмагесте.

На рис.2.9 мы приводим страницу из звездного каталога из издания Альмагеста якобы 1551 года. На рис.2.10 показана страница из греческой версии Альмагеста, написанной якобы в IX веке [106], с.143. Страница из другой версии Альмагеста, латинской, якобы XIII–XIV веков, представлена на рис.2.11. На рис.2.12 показана страница из латинского варианта Альмагеста, переведенного Георгией Трапезундским, якобы около 1481 года [106]. Скорее всего, все эти издания появились не ранее XVI–XVII веков. Подробнее об их датировке мы поговорим в следующих главах. Вернемся к звездному каталогу Альмагеста.

На рис.2.1 окружностью со штриховкой изображена эклиптика. Вертикальная широкая полоса, выгнутая влево, изображает Млечный Путь. Конечно, его границы изображены здесь лишь приблизительно и показывают распределение наиболее плотных участков Млечного Пути. Внутри области, отвечающей созвездию, мы написали его имя и тот порядковый номер, под которым это созвездие указано в Альмагесте. Например, первым в Альмагесте названо созвездие Малой Медведицы, вторым – созвездие Большой Медведицы, третьим – созвездие Дракона и т.д.

В Альмагесте содержится ДВЕНАДЦАТЬ ИМЕННЫХ ЗВЕЗД, то есть звезд, снабженных собственными именами. В словесном описании таких звезд обязательно присутствует одна и та же словесная формула "vocatur", то есть "называемая". Например, "vocatur Arcturus"означает "звезда, называемая Арктур". Все эти 12 звезд изображены нами на рис.2.1 в виде больших черных точек. Это следующие звезды: АРКТУР, ПРЕВИНДЕМИАТРИКС, СПИКА, РЕГУЛ, АСЕЛЛИ, СИРИУС, ПРОЦИОН, ЛИРА = ВЕГА, КАПЕЛЛА, АКВИЛА, КАНОПУС, АНТАРЕС. Видно, что в основном они расположены либо справа от Млечного Пути, либо на Млечном Пути, либо в непосредственной близости от Млечного Пути. Звезда Канопус фактически находится за пределами звездной карты, так как это очень южная звезда.

Далее, на рис.2.1 отмечен полюс мира – северный полюс в созвездии Малой Медведицы. А также полюс эклиптики – в созвездии Дракона. Зададим вопрос: В КАКОМ ПОРЯДКЕ ПЕРЕЧИСЛЯЕТ ПТОЛЕМЕЙ СОЗВЕЗДИЯ? Для ответа на него построим новую карту, на которой вместо созвездий изобразим их "центры"в виде светлых кружков, рис.2.13. Конечно, "центр созвездия"можно определить лишь приблизительно, но большая точность здесь не нужна, поскольку в данный момент нас интересует лишь грубая качественная картина. Затем соединим стрелками созвездия с соседними номерами. В результате получим некоторую ломаную, движение вдоль которой от созвездия к созвездию и изображает порядок перечисления Птолемеем созвездий в каталоге Альмагеста. Замечательно, что ПОЛУЧАЮЩАЯСЯ ЛОМАНАЯ ИМЕЕТ ВИД СПИРАЛИ, начинающейся с созвездия Малой Медведицы, а затем раскручивающейся по часовой стрелке до тех пор, пока полностью не будет исчерпан весь список созвездий в Альмагесте. Проследим за процессом движения этой ломаной по звездному небу.

На ломаной естественно возникает несколько участков. Сначала Птолемей перечисляет созвездия с номерами 1–8, а именно – созвездия Малой Медведицы, Большой Медведицы, Дракона, Цефея, Волопаса, Северной Короны, Геркулеса, Лиры. Они расположены в области, ограниченной зодиакальным поясом справа и Млечным Путем слева.

Затем ломаная выходит на Млечный Путь. Птолемей перечисляет все созвездия, либо целиком содержащиеся в Млечном Пути, либо имеющие с ним заметное пересечение. Это созвездия Лебедя, Кассиопеи, Персея, Возничего, Змееносца, Змеи, Стрелы. То есть, созвездия с номерами 9–15.

Потом Птолемей переходит в область, лежащую слева от Млечного Пути и ограниченную слева зодиакальным поясом, рис.2.13. При этом он последовательно перечисляет созвездия Орла, Дельфина, Малого Коня, Пегаса, Андромеды, Треугольника. То есть, созвездия с номерами 16–21.

Далее ломаная выходит на Зодиак и совершает полный оборот вокруг центра звездной карты. Птолемей последовательно перечисляет все двенадцать созвездий Зодиака, а именно созвездия Овна, Тельца, Близнецов, Рака, Льва, Девы, Весов, Скорпиона, Стрельца, Козерога, Водолея, Рыб. То есть, созвездия с номерами 22–33.

Затем Птолемей покидает северное полушарие и, пересекая зодиакальный пояс, спускается в южное. При этом он перечисляет созвездия в следующем порядке: Кит, Орион, Эридан, Заяц, Большой Пес, Малый Пес, Корабль, Гидра, Чаша, Ворон, Центавр, Волк, Жертвенник, Южная Корона, Южная Рыба, то есть созвездия с номерами 34–48. На этом звездный каталог Альмагеста заканчивается.

Таким образом, в способе перечисления Птолемеем созвездий ОТЧЕТЛИВО ВИДЕН ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ПОРЯДОК, главное содержание которого сводится к тому, что естественно возникает некоторое разбиение звездной карты на несколько областей.

Не вникая сейчас в причины, по которым автор каталога остановился именно на таком порядке перечисления созвездий, очертим сейчас те естественные области, на которые разбивается звездный атлас Альмагеста, рис.2.14.

Область М – это Млечный Путь, естественно разбивающий звездное небо на две части. Далее, область A – часть неба, расположенная справа от Млечного Пути и простирающаяся вплоть до зодиакального пояса, включая его правую часть. В области A содержится область, составленная лишь из зодиакальных созвездий, которую мы обозначим через ZodA.

Затем область B – это часть неба слева от Млечного Пути, простирающаяся вплоть до зодиакального пояса, включая его левую часть. В области B содержится часть, состоящая лишь из зодиакальных созвездий, которую мы обозначим через ZodВ. Наконец, область D - это южная часть неба слева от Млечного Пути, то есть расположенная слева за Зодиаком. Наконец, область C – это южная часть неба справа от Млечного Пути. То есть, расположенная справа за Зодиаком на рис.2.14.

Как мы увидим далее, такое разбиение звездного атласа Альмагеста не случайно и обладает некоторыми замечательными свойствами, позволяющими глубоко проникнуть в статистические свойства звездного каталога Альмагеста.

Отметим специальный и довольно интересный характер перечисления созвездий в Альмагесте. Например, составитель каталога вполне мог бы перечислять созвездия, двигаясь по спирали и равномерно переходя из части A в часть B и наоборот. То есть, совершая примерно круговые периодические движения вокруг полюса. Однако Птолемей выбрал существенно иной порядок. СНАЧАЛА ОН ПЕРЕЧИСЛЯЕТ СОЗВЕЗДИЯ СПРАВА ОТ ОБЛАСТИ М, ЗАТЕМ СОЗВЕЗДИЯ ЭТОЙ ОБЛАСТИ, ДАЛЕЕ – СОЗВЕЗДИЯ СЛЕВА ОТ НЕЕ, ЗАТЕМ СОЗВЕЗДИЯ ЗОДИАКА, И НАКОНЕЦ – ЮЖНЫЕ ЗВЕЗДЫ. Возможно, какие-то серьезные причины вынудили Птолемея избрать такой порядок. В действительности природа этих причин здесь для нас несущественна, а важен лишь результат, а именно – выбор указанного выше способа перечисления.

ВЕСЬМА ВАЖНЫМ, И ЗАРАНЕЕ СОВЕРШЕННО НЕОЧЕВИДНЫМ, ФАКТОМ ЯВЛЯЕТСЯ ТО, ЧТО ОБНАРУЖЕННОЕ НАМИ РАЗБИЕНИЕ ЗВЕЗДНОГО АТЛАСА АЛЬМАГЕСТА ТЕСНЕЙШИМ ОБРАЗОМ СВЯЗАНО С РАЗЛИЧНЫМИ "ТОЧНОСТНЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ"ОПИСАНИЯ ЗВЕЗД В ЭТИХ ОБЛАСТЯХ.

Как мы уже отмечали, по поводу отождествлений некоторых звезд Альмагеста имеются различные мнения среди специалистов. В таблице, приведенной в [92], сведены разногласия между пятью наиболее известными исследователями и комментаторами Альмагеста. О чем говорит сам факт наличия таких разногласий в отождествлении части звезд Альмагеста?

Он говорит о том, что ЗВЕЗДА, ВЫЗЫВАЮЩАЯ РАЗНОГЛАСИЯ, ИЗМЕРЕНА ПТОЛЕМЕЕМ НЕДОСТАТОЧНО ТОЧНО ДЛЯ ТОГО, ЧТОБЫ ОДНОЗНАЧНО УКАЗАТЬ ЕЕ НА СОВРЕМЕННОМ НЕБЕ. Поскольку подавляющая часть звезд не являются звездами 1-й и 2-й величин, то для их отождествления приходится пользоваться лишь значениями координат, приведенными в Альмагесте. Нужно сравнивать эти координаты с координатами современных звезд и среди последних подбирать наиболее подходящую по расположению на небесной сфере. Ясно, что этот способ, – часто единственно возможный для неименной и сравнительно тусклой звезды, – хорошо работает лишь в том случае, когда координаты данной звезды были измерены Птолемеем достаточно точно. Если же при измерении были допущены значительные ошибки, то может возникнуть НЕСКОЛЬКО вариантов отождествления.

Ситуация особенно усложняется, если исследуемая звезда оказывается в скоплении более или менее одинаковых по яркости звезд. Тогда может возникнуть сразу много вариантов отождествления для одной и той же звезды из Альмагеста. Выбор между этими вариантами будет затруднен.

В этом и состоит причина тех разногласий, которые возникали при отождествлении некоторых звезд Альмагеста.

"Окончательная"версия отождествлений, приведенная в каталоге Петерса и Кнобеля [92], может иметь больший или меньший приоритет по сравнению с конкурирующими версиями. Мы здесь не собираемся вникать более детально в обсуждение этого вопроса, поскольку для нашего исследования это не нужно. Следует приветствовать научную аккуратность Петерса и Кнобеля, которые добросовестно перечислили все имеющиеся разночтения в отождествлениях и собрали их в таблицу. Мы воспользуемся этой таблицей, чтобы выполнить некоторые несложные, однако чрезвычайно полезные вычисления. Они позволяют сделать важные выводы о точности измерений Птолемеем координат звезд в разных частях неба.

Исходя из сказанного, можно принять гипотезу, что ЕСЛИ ТА ИЛИ ИНАЯ ЗВЕЗДА ИЗ АЛЬМАГЕСТА НЕ ПОЛУЧИЛА ОДНОЗНАЧНОГО, ЕДИНСТВЕННОГО ОТОЖДЕСТВЛЕНИЯ, ТО ЕЕ КООРДИНАТЫ УКАЗАНЫ В АЛЬМАГЕСТЕ С ЗАМЕТНЫМИ ОШИБКАМИ. Условно назовем такую звезду "сомнительно отождествляемой"или "плохо отождествляемой". Таким образом, если мы рассмотрим какое-то фиксированное созвездие, то количество "сомнительно отождествляемых"звезд в нем покажет, насколько много в данном созвездии плохо измеренных звезд. Вычислив эти количества, можно установить, какие созвездия были измерены Птолемеем лучше, а какие - хуже.

Итак, в качестве характеристики точности наблюдений Птолемея в том или ином созведии можно взять ДОЛЮ СОМНИТЕЛЬНО ОТОЖДЕСТВЛЯЕМЫХ ЗВЕЗД В ДАННОМ СОЗВЕЗДИИ. Другими словами, для каждого созвездия следует подсчитать величину (X/T) 100%, где t – полное число звезд, а X – число сомнительно отождествляемых звезд в данном созвездии.

Полученный результат будет аккумулировать в себе большую предварительную работу, проведенную предыдущими исследователями Альмагеста. Таких исследователей было много, поэтому имеются все основания полагать, что, усредняя результат их деятельности, мы получим некоторую более или менее достоверную картину, свободную от субъективизма тех или иных специалистов.

Мы провели соответствующие вычисления и свели их результат в табл.2.2. Эта таблица состоит из 9 столбцов.

ПЕРВЫЙ СТОЛБЕЦ дает нам порядковый номер созвездия, в том порядке, какой принят в Альмагесте.

ВТОРОЙ СТОЛБЕЦ указывает, в какой части неба находится данное созвездие, упомянутое в Альмагесте. Напомним, что речь идет о семи областях неба, обозначенных нами условно символами А,ZodA, В,ZodB, С,D, М., рис.2.14.

ТРЕТИЙ СТОЛБЕЦ содержит латинское название созвездия.

ЧЕТВЕРТЫЙ СТОЛБЕЦ – это русский перевод названия.

В ПЯТОМ СТОЛБЦЕ приведена доля плохо отождествляемых звезд в "чистом"созвездии, то есть в созвездии без информаты.

В ШЕСТОМ СТОЛБЦЕ доля плохо отождествляемых звезд подсчитана в созвездии с добавленной к нему информатой.

В СЕДЬМОМ СТОЛБЦЕ – доля плохо отождествляемых звезд в самой информате.

ВОСЬМОЙ СТОЛБЕЦ – количество звезд в данном созвездии.

ДЕВЯТЫЙ СТОЛБЕЦ – количество звезд в соответствующей информате. Для созвездий, не имеющих информаты, столбцы 6 и 7 – пустые, а в столбце 9 помещен нуль. В табл.2.2 перечислены все 48 созвездий, упомянутые в Альмагесте.

2.3 На звездном атласе Альмагеста обнаруживаются семь областей, заметно отличающихся друг от друга количеством надежно отождествляемых звезд

Анализ табл.2.2 позволяет сделать следующие выводы.

ВЫВОД 1. Семь областей, указанные нами в разделе 2, состоят из следующих созвездий Альмагеста:

– область A: созвездия 1–8 и 24–29;

– область B: созвездия 16–23 и 30–33;

– область ZodA, входящая в область A: созвездия 24–29;

– область ZodВ, входящая в область B: созвездия 22, 23, 30–33;

– область D: созвездия 34–38, 47, 48;

– область C: созвездия 39–46;

– область М: созвездия 9–15.

ВЫВОД 2. Точность измерения звезд, входящих в информаты Альмагеста, сравнительно низка. "Хорошо измеренными"оказываются лишь информаты следующих созвездий: Малой Медведицы – 1 звезда, Волопаса – 1 звезда, Геркулеса – 1 звезда, Лебедя – 2 звезды, Змееносца – 5 звезд, Орла – 6 звезд, Овна – 5 звезд, Водолея – 3 звезды, Рыбы – 4 звезды. То есть всего 9 из 22 информат.

ОСТАЛЬНЫЕ ТРИНАДЦАТЬ ИНФОРМАТ ИЗМЕРЕНЫ ОЧЕНЬ ПЛОХО. В самом деле: 38% плохо измеренных звезд мы обнаруживаем в информате Большой Медведицы, 50% – в информате Цефея, 33,3% – в информате Персея, 36,4% - в информате Тельца, 57% – в информате Близнецов, 75% – в информате Рака, 37,5% – в информате Льва, 16,6% – в информате Девы, 44,4% – в информате Весов, 66,7% – в информате Скорпиона, 100% – в информатах Большого Пса, Гидры и Южной Рыбы.

Таким образом, В ЦЕЛОМ В ИНФОРМАТАХ АЛЬМАГЕСТА СОСРЕДОТОЧЕНО ОЧЕНЬ БОЛЬШОЕ ЧИСЛО ПЛОХО ИЗМЕРЕННЫХ ЗВЕЗД. Уместно высказать гипотезу, – не влияющую, впрочем, на наши дальнейшие исследования, – что в информате были собраны звезды, не входящие в основной "рисунок созвездия". Поэтому их измерению придавалось меньшее значение. Особенно если речь шла о сравнительно неярких звездах. Конечно, если какая-то яркая звезда попадала в информату, то ее координаты могли быть измерены существенно точнее. Например, знаменитый Арктур содержится в хорошо измеренной информате Водолея. Однако, как видно из табл.2.2, ТИПИЧНОЙ ЯВЛЯЕТСЯ СИТУАЦИЯ, КОГДА ЗВЕЗДЫ В ИНФОРМАТЕ ИЗМЕРЕНЫ В АЛЬМАГЕСТЕ СУЩЕСТВЕННО БОЛЕЕ НЕБРЕЖНО, ЧЕМ ЗВЕЗДЫ В ОСНОВНОМ, "ЧИСТОМ"СОЗВЕЗДИИ.

Поэтому представляется естественным отделить пока информаты от основных звезд созвездия. Что, собственно, и сделано в Альмагесте, где звезды информаты собраны вместе в отдельной группе, озаглавленной Informata. Мы рассмотрим основной состав звезд, то есть только входящие в "чистые"созвездия.

Именно поэтому мы ввели в табл.2.2 два отдельных столбца: долю плохо отождествленных звезд в "чистом"созвездии и долю плохо отождествленных звезд в созвездии с добавленной информатой. Из анализа пятого столбца следует, что здесь картина совсем другая. Наряду с относительно хорошо измеренными "чистыми"созвездиями есть и относительно плохо измеренные.

Для большей наглядности мы изобразили числовые данные пятого и шестого столбцов табл.2.2 на рис.2.15 в следующем виде.

Внутри каждого созвездия, изображенного в виде некоторой области с ломаной границей, мы поставили две цифры. В числителе дроби указана доля плохо измеренных звезд в данном "чистом"созвездии, то есть без информаты. В знаменателе дроби – доля плохо измеренных звезд в созвездии с добавленной информатой. Если же в данном созвездии вообще нет информаты, то знаменатель отсутствует. Сохраняется, впрочем, обозначение дроби, "палочка"под числителем. Пунктирная полоса изображает на рис.2.15 Млечный Путь.

Чтобы нагляднее представить себе полученную числовую информацию, обратимся к рис.2.16, на котором разные области закрашены разными способами. Они отвечают различным уровням качества измерений. БЕЛЫЙ ЦВЕТ – от 0% до 5% плохо измеренных звезд. ТОЧЕЧНАЯ ШТРИХОВКА – от 6%, до 10%, КОСАЯ ШТРИХОВКА – от 11% до 20%, ДВОЙНАЯ ШТРИХОВКА – от 21% до 30%, ЧЕРНОЕ ПОЛЕ – от 31% до 100%.

Таким образом, чем темнее область, тем хуже она измерена в Альмагесте. Сразу же бросается в глаза, что многие южные созвездия в части C, то есть справа от Млечного Пути, измерены чрезвычайно плохо. Здесь – много сплошного черного цвета на рис.2.16. Напротив, созвездия части A измерены существенно лучше. Здесь – много белого цвета. Область B, слева от области М, измерена хуже, чем часть A. Здесь - много двойной штриховки. На рис.2.16 есть несколько областей, на которых мы поставили знак вопроса. Это – те участки современного неба, которые формально не охвачены созвездиями, упомянутыми в Альмагесте. Поскольку границы созвездий в Альмагесте четко не определены, то можно так "растянуть"соседние созвездия, что они поглотят пустые зоны на рис.2.16. Не будем здесь детализировать эту процедуру, так как число таких "белых пятен"невелико и они практически не влияют на наши выводы.

Для более наглядного анализа полученной картины подсчитаем среднюю долю плохо отождествляемых звезд отдельно по всем семи областям, описанным нами выше. Для этого в каждой области сложим подсчитанные ранее доли, для каждого созвездия, и разделим сумму на общее число созвездий в области. Результат приведен в табл.2.3.

ВЫВОД 3. Часть неба A измерена в Альмагесте лучше частей В, C,D и М. А именно, 6,3% плохо отождествляемых звезд содержится в "чистых"созвездиях и 12,6% – в созвездиях с добавленными информатами.

ВЫВОД 4. Часть неба B измерена в Альмагесте хуже части A. А именно, 19,6% плохо отождествляемых звезд оказалось в "чистых"созвездиях и 19% - в созвездиях с добавленными информатами.

ВЫВОД 5. Часть неба М, то есть Млечный Путь, занимает среднее положение между частями A и B. А именно, здесь 10,5% плохо отождествляемых звезд оказалось в "чистых"созвездиях и 10,3% – в созвездиях с добавленными информатами.

ВЫВОД 6. Области C и D измерены в Альмагесте хуже всего. А именно, часть D содержит 27,4% плохо отождествляемых звезд в "чистых"созвездиях и 36,9% – в созвездиях с добавленными информатами. Для области C доля плохо отождествляемых звезд составляет 52,9% в "чистых"созвездиях и 53,6% – в созвездиях с добавленными информатами.

ВЫВОД 7. Лучше всего измерена в Альмагесте часть неба ZodA. То есть, часть Зодиака справа от Млечного Пути. Это – созвездия Близнецы, Рак, Лев, Дева, Весы, Скорпион. Здесь мы имеем всего 6,2% плохо отождествляемых звезд по "чистым"созвездиям.

ВЫВОД 8. Часть неба ZodB измерена значительно хуже, чем ZodA. Здесь мы имеем 11,6% плохо отождествляемых звезд по "чистым"созвездиям. Область ZodB состоит из созвездий Стрельца, Козерога, Водолея, Рыб, Овна и Тельца.

Чтобы нагляднее представить себе информацию из табл.2.3, мы изобразили ее на рис.2.14, где разной штриховкой показаны разные уровни качества измерений. То есть, доли плохо отождествляемых звезд. На рис.2.14 белая зона – от 0% до 10%, точечная штриховка – от 10% до 20%, косая штриховка – от 20% до 30% и двойная штриховка – от 30% до 100%.

Другое наглядное изображение этой информации см. на рис.2.17. По горизонтали отложены номера всех 48 созвездий Альмагеста. Эти номера сгруппированы таким образом, чтобы они образовывали группы А, В,ZodA,ZodB, А -ZodA, В -ZodB, С,D, М. По вертикали отложена доля СОМНИТЕЛЬНО ОТОЖДЕСТВЛЯЕМЫХ звезд в "чистых"созвездиях. Каждой из перечисленных выше групп созвездий на рис.2.17 отвечает некоторый горизонтальный отрезок – среднее значение указанной доли по данной группе. Таким образом, из рис.2.17 отчетливо видно, что лучше всех измерена "группа A", состоящая из областей А,ZodA, А - ZodA. Эти значения меньше всех остальных. "Группа B"расположена значительно выше на рис.2.17, что отвечает худшему качеству измерений в этой области. Видно также, что звезды южного полушария измерены еще хуже.

Эта же информация изображена на рис.2.18, в основу которого положена последняя строка табл.2.3, где по вертикальной оси отложен процент НАДЕЖНО ОТОЖДЕСТВЛЯЕМЫХ звезд в "чистых"созвездиях Альмагеста. Ясно, что этот график получается из графика на рис.2.17 путем вычитания значений последнего из 100%.

ВЫВОД 9. ПЕРВОЕ ОСНОВНОЕ УТВЕРЖДЕНИЕ. Семь обнаруженных нами областей звездного атласа Альмагеста отличаются друг от друга по точности измерений звезд. В самом деле, различные штриховки на рис.2.14 выделяют те самые семь областей неба А, В, С,D, М,ZodA,ZodB, которые были описаны нами выше.

ВЫВОД 10. ВТОРОЕ ОСНОВНОЕ УТВЕРЖДЕНИЕ.

1) Дальнейшие исследования координат звезд в Альмагесте следует основывать в основном лишь на звездах части неба A, как наиболее хорошо измеренной. В этой части содержится минимальная доля плохо отождествляемых звезд.

2) Не следует основывать какие-либо выводы на базе изучения звезд из областей C и D. Чрезвычайно большое число плохо отождествляемых звезд в этих областях однозначно показывает, что эти области не могут считаться надежно измеренными. Хорошим измерениям южных звезд препятствовала, в частности, рефракция. Известно, что низкое положение звезды над горизонтом искажает подлинные координаты вследствие преломления лучей света.

3) Мы получаем возможность дифференцировать список 12 именных звезд по уровню их "надежности". Наиболее "надежно измеренными"следует признать звезды, лежащие в области A и в непосредственной близости от ее границы. Таковыми являются звезды: Регул, Спика, Превиндемиатрикс, Процион, Арктур, Аселли, Антарес, Лира (Вега), Капелла. "Ненадежными"оказываются звезды: Сириус – в области D, Аквила (Альтаир) – в области B на границе Млечного Пути слева, Канопус – вообще за пределами карты. Эти звезды попали в "плохо измеренные"области на небе.

ЗАМЕЧАНИЕ. Звезду Превиндемиатрикс также следует исключить из списка "хороших"именных звезд по следующей причине. Хотя эта звезда хорошо отождествляется, – в частности, ее нет в списке плохо отождествляемых звезд, см. табл.6 в [92], – тем не менее в труде [92] ей приписаны весьма неопределенные координаты, не подкрепленные ссылкой на оригинальные рукописи Альмагеста. Петерс сообщает следующее о координатах звезды Превиндемиатрикс в Альмагесте: "Греческие авторитеты дают 20^o10, арабы 15^o10 (но ведь это – разница на целых 5 градусов! – Авт.). Широта в каталоге Улугбека 16^o15. Петерс дает 16^o0, опираясь на каталог Хальмы, которому последовал Байли, однако он отмечает, что Хальма не дает авторитетной ссылки. Ясно, что Хальма взял 160 из Галлея. Это, конечно, правильно (!? - Авт.), ОДНАКО НЕ ПОДКРЕПЛЕНО НИКАКИМИ РУКОПИСЯМИ"[92], с.104. Ясно, что при такой расплывчатой ситуации звезда Превиндемиатрикс должна быть исключена из дальнейшего рассмотрения.

ТАКИМ ОБРАЗОМ, ИЗ ДВЕНАДЦАТИ ИМЕННЫХ ЗВЕЗД АЛЬМАГЕСТА В "НАДЕЖНО ИЗМЕРЕННОЙ"ОБЛАСТИ НЕБА ОКАЗЫВАЮТСЯ ВОСЕМЬ ЗВЕЗД: Регул, Спика, Процион, Арктур, Аселли, Антарес, Лира (Вега), Капелла.

2.4 О возможных искажениях координат звезд вследствие атмосферной рефракции

При работе со звездными каталогами следует помнить о физическом явлении рефракции, влияние которого может существенно исказить координаты ЮЖНЫХ звезд. Рефракция обусловлена оптическими свойствами атмосферы при наблюдениях с поверхности Земли. А такими были все древние наблюдения. С математической точки зрения земная атмосфера может рассматриваться как совокупность концентрических сферических слоев, внутри каждого из которых плотность воздуха примерно постоянна, а с увеличением высоты эта плотность уменьшается от слоя к слою.

Хорошо известно, что луч света при переходе из менее плотного слоя воздуха в более плотный преломляется, рис.2.19. Преломление тем больше, чем больше разница плотностей соседних слоев воздуха. В результате луч становится более вертикальным, он приближается к нормали, перпендикулярной границе раздела двух сред.

На рис.2.20 условно изображена земная атмосфера, представленная в виде объединения концентрических слоев постепенно уменьшающейся с высотой плотности. Луч света, идущий от звезды A, преломляется, переходя из слоя в слой. В результате он движется в атмосфере по некоторой кривой, уравнение которой можно вычислить. Это сделано в теории атмосферной рефракции. В результате, как показано на рис.2.20, наблюдателю, находящемуся в точке O на земной поверхности, кажется, будто звезда A находится на луче OB. Тогда как в действительности истинное направление на звезду A задается лучом OA. Таким образом, рефракция ПРИПОДНИМАЕТ звезды.

Чем ближе звезда к горизонту, тем дольше луч света движется в земной атмосфере и тем больше "приподнимается"звезда. Если же звезда расположена достаточно высоко, то искажение ее положения будет незначительным. В теории рефракции получено приближенное выражение, характеризующее рефракцию зенитных расстояний. А именно, вследствие рефракции ЗЕНИТНОЕ РАССТОЯНИЕ звезды, то есть угол между направлением на зенит в точке наблюдения и направлением на звезду, уменьшается на величину, которая приблизительно, для < 70^o, выражается формулой

Здесь – зенитное расстояние, B – выраженная в миллиметрах высота ртутного столба в барометре во время наблюдения, приведенная к 0^o, Цельсия; t^o – выраженная в градусах Цельсия температура воздуха вблизи инструмента во время наблюдения. Из приведенной формулы видно, что главным переменным множителем, влияющим на рефракцию, является tan . Если зенитное расстояние невелико, – то есть звезда сравнительно высоко над горизонтом, – то величина tan сравнительно мала и рефракция незначительна.

По мере приближения звезды к горизонту множитель tan возрастает и, следовательно, рефракция вносит все бДольшие искажения в координаты звезды. Вероятно, именно этим обстоятельством объясняется тот факт, что В АЛЬМАГЕСТЕ, И ВООБЩЕ В ДРЕВНИХ КАТАЛОГАХ, ЮЖНЫЕ, НИЗКО РАСПОЛОЖЕННЫЕ НАД ГОРИЗОНТОМ МЕСТА НАБЛЮДЕНИЯ, ЗВЕЗДЫ ИЗМЕРЕНЫ ПЛОХО.

Мы уже столкнулись с этим обстоятельством в разделе 3, когда убедились, что в южных областях C и D звездного атласа Альмагеста доля плохо отождествляемых звезд существенно выше, чем в областях A и B. Здесь уместно отметить, что явление рефракции было неизвестно древним астрономам, и, даже когда оно было обнаружено, точный учет рефракции представлялся весьма нетривиальной задачей, более или менее успешно решенной лишь в эпоху Тихо Браге. Правда, как отмечено в [3], с.129, поправки Тихо Браге на рефракцию были "ВЕСЬМА НЕСОВЕРШЕННЫ".

2.5 Анализ распределения информат в каталоге Альмагеста

В табл.2.2 мы привели данные о распределении информат по созвездиям Альмагеста. Из таблицы видно, что далеко не все созвездия снабжены информатами, а именно, информаты имеют 22 из 48 созвездий Альмагеста. Что отражает факт присутствия или отсутствия информаты в том или ином созвездии? Возможны разные точки зрения на этот счет. Однако среди них выделяется одна, представляющаяся нам наиболее естественной. Вкратце она может быть сформулирована как следующая гипотеза.

Гипотеза. ИНФОРМАТАМИ БЫЛИ СНАБЖЕНЫ ТЕ СОЗВЕЗДИЯ, КОТОРЫМ СОСТАВИТЕЛЬ АЛЬМАГЕСТА ПРИДАВАЛ ОСОБОЕ ЗНАЧЕНИЕ.

Другими словами, присутствие информаты – это признак повышенного внимания астронома к данному созвездию.

Возможно, что на звездном небе были выделены созвездия, которым придавалось особое значение. Мы здесь не вникаем в возможные причины выделения таких "особых"созвездий, так как они для нас совершенно не существенны. Причины могли быть самыми разнообразными - астрологическими и т.п. Во всяком случае, к "важным"созвездиям явно привлекалось повышенное внимание. Поэтому ЗВЕЗДЫ ТАКОГО СОЗВЕЗДИЯ ИЗМЕРЯЛИСЬ ПО НЕСКОЛЬКУ РАЗ, что могло привести к повышению точности наблюдений звезд в данном созвездии. Кроме того, наблюдатель, перечислив звезды, образующие фигуру созвездия, – то есть звезды "чистого"созвездия в нашей терминологии, – мог добавить к ним также некоторые "звезды фона". То есть, звезды, не входящие в скелет созвездия, но расположенные внутри фигуры или непосредственно около нее. Так могла появиться информата. Как мы уже знаем, эти звезды, - рассматриваемые, вероятно, в основном как второстепенные, – могли измеряться в среднем хуже, чем звезды чистого, основного созвездия. Повторим еще раз, что факт появления информаты может расцениваться как знак особого внимания астрономов к данному созвездию в целом.

Интересно теперь посмотреть, как распределены информаты по звездному небу Альмагеста.

Чтобы дать количественную характеристику этого распределения, поступим следующим образом. Для каждого созвездия Альмагеста вычислим долю, которую в нем составляют звезды информаты. Другими словами, подсчитаем число c = (a/b) 100%, где a – число звезд в информате, b – полное число звезд в созвездии вместе с информатой. Таким образом, если созвездие не снабжено информатой, то c = 0. После этого подсчитаем среднюю долю информат по всем созвездиям, составляющим отдельно взятую группу. Здесь мы имеем в виду группы созвездий А, В, М и т.д. Таким образом, для каждой из семи обнаруженных нами выше областей звездного неба Альмагеста мы вычислим некоторую числовую характеристику – среднюю долю, которую составляют в данной группе звезды, попавшие в информаты. Чем больше этот процент, тем больше звезд оказалось в информатах.

Получившийся результат наглядно изображен на рис.2.21. Здесь использован тот же принцип, что и на рис.2.17. А именно, по горизонтали отложены номера созвездий Альмагеста, сгруппированные по указанным ранее семи областям, рис.2.17. По вертикальной оси отложена средняя доля звезд в информатах. В результате каждой области отвечает некоторый горизонтальный отрезок.

Из рис.2.21 следует важное утверждение.

ВЫВОД 1. Распределение "плотности информат"в звездном каталоге Альмагеста В ТОЧНОСТИ СОГЛАСУЕТСЯ с распределением доли сомнительно отождествленных звезд в чистых созвездиях Альмагеста.

Этот же вывод можно переформулировать еще и так. Чем больше внимания было уделено составителем каталога той или иной группе созвездий, – то есть чем больше плотность информат в этой группе, – тем лучше отождествляются, "распознаются"звезды в этой группе.

В самом деле, как видно из рис.2.21, самая высокая плотность информат наблюдается в области ZodA. Затем идет область A. Далее, области A уделено явно больше внимания, чем области B. В северном полушарии меньше всего внимания было уделено области М. Области A и B наблюдались более тщательно, чем область М.

Меньше всего внимания было уделено области C в южном полушарии. Хотя области D, тоже расположенной в южном полушарии, составителем Альмагеста было уделено сравнительно много внимания (здесь доля равна 10,2%), тем не менее эта область измерена хуже, рис.2.17. Но это и неудивительно. Области C и D составляют ЮЖНУЮ часть звездного атласа Альмагеста. В которой, как мы неоднократно подчеркивали, качество измерений значительно хуже, чем в северном полушарии и на Зодиаке. Поэтому в дальнейшем области ЮЖНЫЕ C и D следует выделять отдельно и не основывать на них никаких выводов ввиду низкой точности наблюдений.

Таким образом, из рис.2.17 и рис.2.21 мы получаем важное утверждение.

ВЫВОД 2. Описанный анализ подтверждает обнаруженное ранее разбиение звездного атласа Альмагеста на семь областей "разной точности". Качество измерений в каждой из них пропорционально "количеству внимания", уделенному данной области. В первую очередь мы говорим здесь о северном полушарии и Зодиаке. Чем выше плотность информат, тем лучше измерены звезды, тем больше доля надежно отождествленных звезд. Чем ниже плотность информат, тем меньше процент надежно отождествленных, "распознаваемых"звезд.

Детальные числовые данные по отдельным созвездиям Альмагеста мы приведем в табл.2.4 раздела 6, к которой и отсылаем заинтересованного читателя. Здесь указана доля информат в каждом созвездии.

2.6 Анализ вариантов координат в различных рукописях каталога Альмагеста. Сравнение 26 основных рукописей с канонической версией каталога

В труде Петерса и Кнобеля [92] содержится таблица IX, где приведены варианты долгот и широт, отличающиеся от принятой сегодня канонической версии каталога. Эти варианты обнаружены в 26 основных "древних"рукописях Альмагеста. Таблица IX в [92] содержит все такие варианты. При ее составлении были обработаны следующие рукописи. Более подробные сведения о них приведены в главе 11.

ГРЕЧЕСКИЕ РУКОПИСИ:

1) Paris 2389,

2) Paris 2390,

3) Paris 2391,

4) Paris 2394,

5) Venice 302,

6) Venice 303,

7) Venice 310,

8) Venice 311,

9) Venice 312,

10) Venice 313,

11) Vatican 1594,

12) Vatican 1038,

13) Vat. Reg. 90,

14) Laurentian 1,

15) Laurentian 47,

16) Laurentian 48,

17) Bodleian 3374,

18) Vienna 14.

ЛАТИНСКИЕ РУКОПИСИ:

19) Laurentian 6,

20) Laurentian 45,

21) Vienna 24,

22) British Museum Sloane 2795.

АРАБСКИЕ РУКОПИСИ:

23) British Museum 7475,

24) British Museum Reg. 16,

25) Bodleian 369,

26) Laurentian 156.

Таблица IX в труде [92] разбита на 26 вертикальных столбцов, отвечающих перечисленным рукописям Альмагеста. Каждая строка таблицы отвечает той или иной звезде из каталога, для которой указанные рукописи содержат вариант координат (широты или долготы), отличающийся от канонического. Внешне таблица производит впечатление чрезвычайно хаотичное – варианты разбросаны по ней случайным образом.

Отметим одну важную деталь. Числа, или варианты, стоящие в одной строке таблицы, то есть отвечающие одной и той же звезде, иногда могут совпадать. Это означает, что в нескольких манускриптах проставлен один и тот же вариант (например долготы), отличающийся от канонического.

Рассмотрим условный пример. Пусть, скажем, долгота 16^o10 встретилась на строке таблицы 4 раза, а долгота 16^o20 встретилась 7 раз. В таком случае будем говорить, что долгота 16^o10 входит в данную строку таблицы с кратностью 4, а долгота 16^o20 – с кратностью 7. Допустим, далее, что в данной строке нет других вариантов долготы, кроме двух перечисленных. Тогда мы скажем, что данной звезде в указанных 26 рукописях отвечают ровно два РАЗЛИЧНЫХ варианта долготы, отличающиеся от канонического. Здесь мы подсчитали число вариантов "без кратностей". То есть, мы не учли число упоминаний каждого варианта. В то же время полезно исследовать и полное число вариантов, то есть учтя их повторы, кратности. В нашем примере полное число вариантов долготы звезды, – то есть число вариантов с краткостями, с повторами, – очевидно составляет 7+4=11.

Обе числовые характеристики важны для нас. ПЕРВАЯ носит геометрический характер. Она показывает, сколько различных точек, то есть звезд, на небесной сфере мы должны нарисовать, чтобы изобразить все варианты координат данной звезды, представленные в рукописях. ВТОРАЯ характеристика имеет смысл частоты встречаемости того или иного варианта. Она показывает, насколько согласованно называют разные рукописи данный вариант. Ясно, что чем больше рукописей "настаивает"на данном варианте, тем больше поводов разобраться, в чем тут дело, почему данный вариант настолько "популярен".

Таблица IX в [92] весьма обширна, поэтому есть надежда обнаружить в этом большом скоплении числовых данных полезные для нашего исследования закономерности.

Согласно скалигеровской точке зрения, варианты, собранные в таблице IX в [92], представляют собой результат ошибок переписчиков, на протяжении многих столетий копировавших оригинальный текст Альмагеста Птолемея. Считается, что оригинал Альмагеста был давным-давно утрачен и дошел до нас лишь в виде нескольких средневековых копий. Каждый следующий переписчик, переписывая предыдущую копию, вносил свои новые ошибки. В результате сегодня мы имеем несколько версий каталога. Безусловно, при переписывании могли возникать ошибки, поскольку цифры обозначались в то время буквами. Некоторые буквы легко спутать. Это приводило к определенному искажению исходного цифрового материала. Резюмируя, можно сказать, что скалигеровская история рассматривает имеющиеся сегодня в нашем распоряжении различные рукописи Альмагеста, и его каталога, лишь как механические копии, выполненные различными переписчиками. Каждая из этих копий является, якобы, концевой точкой некоторого "дерева списков", началом которого является утраченный оригинал Альмагеста.

В то же время не исключено, что каталог не просто переписывался, но ДОПОЛНЯЛСЯ НОВЫМИ НАБЛЮДЕНИЯМИ, ВЫПОЛНЕННЫМИ В ЭПОХУ ПЕРЕПИСЧИКА. В результате, в каталоге могли появиться новые координаты, более точные, по мнению средневекового исследователя, чем исходные. Таким образом, не исключено, что дошедшие до нас версии каталога зафиксировали варианты обоих видов: а) механические ошибки переписывания; б) результаты независимых наблюдений звезд, повторных измерений координат. Вопрос в том, КАКИХ ВАРИАНТОВ БОЛЬШЕ? Другими словами, какая из двух точек зрения ближе к истине?

1) Имеющиеся сегодня варианты являются, в основном, СЛЕДСТВИЕМ РАЗНОБОЯ ПЕРЕПИСЧИКОВ.

2) Имеющиеся сегодня варианты являются, в основном, СЛЕДСТВИЕМ НЕОДНОКРАТНЫХ НЕЗАВИСИМЫХ ИЗМЕРЕНИЙ КООРДИНАТ ЗВЕЗД, ВЫПОЛНЕННЫХ ОДНИМ ИЛИ НЕСКОЛЬКИМИ НАБЛЮДАТЕЛЯМИ в одну и ту же эпоху. Определение этой эпохи – отдельная задача.

Другими словами, возможно, что сегодня мы имеем НЕ ТОЛЬКО КОПИИ исходного каталога, но и его "черновики". Из которых потом была составлена окончательная каноническая версия каталога. Чтобы выяснить, какая из этих двух точек зрения ближе к истине, мы обработали таблицу IX в [92] и результаты собрали в табл.2.4. Поясним принцип построения нашей таблицы. Она состоит из семи столбцов и 48 строк.

ПЕРВЫЙ СТОЛБЕЦ содержит номер созвездия, в том порядке, в каком они перечислены в Альмагесте.

ВТОРОЙ СТОЛБЕЦ содержит название созвездия. Здесь же в скобках указано количество звезд в созвездии.

В ТРЕТЬЕМ СТОЛБЦЕ указано количество звезд в информате данного созвездия. Указан 0, если информата отсутствует. Указана также доля информаты (в процентах) по отношению к полному числу звезд в данном созвездии, включая саму информату.

В ЧЕТВЕРТОМ СТОЛБЦЕ указано полное число вариантов широт и долгот с краткостями в данном созвездии вместе с его информатой.

ПЯТЫЙ СТОЛБЕЦ – полное число вариантов широт и долгот без кратностей. То есть, число различных вариантов, без повторений, в данном созвездии вместе с его информатой.

ШЕСТОЙ СТОЛБЕЦ – среднее число вариантов широт и долгот с кратностями в данном созвездии, включая его информату.

СЕДЬМОЙ СТОЛБЕЦ – среднее число вариантов широт и долгот без кратностей, то есть без повторов, в данном созвездии, вместе с его информатой.

Прокомментируем получившуюся таблицу. Третий столбец лежит в основе рис.2.21, подробно обсужденного нами в разделе 5. Числа из этого столбца показывают распределение плотности информат по звездному атласу Альмагеста.

Принцип вычисления столбцов 4 и 5 ясен. Здесь подсчитывалось полное, то есть со всеми повторами, число вариантов для каждой звезды данного созвездия. Результаты по всем звездам созвездия суммировались. Подчеркнем, что наша цель – изучить распределение вариантов координат по всему каталогу. Поэтому мы не отделяли информату от основного, чистого созвездия.

Основные результаты содержатся в столбцах 6 и 7. Стоящие в них числа показывают распределение плотности вариантов координат по всему каталогу. Видно, что созвездия Альмагеста далеко не равноправны с этой точки зрения. Некоторые из них содержат много вариантов координат, то есть здесь плотность вариантов высока. Некоторые созвездия бедны вариантами. Отметим, что мы не разделяли в этом нашем исследовании долготы и широты, а изучали их суммарную характеристику. Дело в том, что обычно число вариантов не очень велико. Поэтому представляется естественным рассмотреть именно суммарную характеристику для более уверенных статистических выводов.

2.7 Плотность вариантов как плотность независимых наблюдений звезд. Снова семь областей на звездном атласе Альмагеста. Согласование с предыдущими результатами

Для того, чтобы сделать выводы из табл.2.4, выполним дополнительную простую операцию. А именно, вычислим среднее число вариантов координат звезд для всех семи обнаруженных выше областей "разной точности"на небе Альмагеста. Для этого разобьем строки последних двух столбцов в табл.2.4 на семь групп: А, В, М и т.д. После чего усредним числа, оказавшиеся в одной группе. Результат представлен в табл.2.5. Четвертая строка таблицы лежит в основе построения рис.2.21, и показывает процентную долю информат в каждой области неба.

Основными для раздела 7 являются последние две строки табл.2.5. Пятая строка показывает плотность вариантов, учтенных с кратностями. Шестая строка – плотность вариантов без кратностей, то есть без повторов. Чтобы нагляднее представить полученную информацию, обратимся к рис.2.22. Здесь по горизонтали отложены номера созвездий Альмагеста, сгруппированные по семи областям неба, рис.2.17. По вертикали – среднее число вариантов для каждой такой области.

Из табл.2.5 и рис.2.22 получаем следующие утверждения.

ВЫВОД 1. График плотности вариантов с кратностями и график плотности вариантов без кратностей хорошо согласуются.

Это означает, что закономерности, которые мы сейчас перечислим, проявляются сразу на обоих графиках. Отметим, что график плотности без кратностей имеет меньшие колебания амплитуд по сравнению с графиком плотности с кратностями. Это естественно, поскольку учет повторов должен ярче выявить колебания плотностей. Это мы и видим на рис.2.22.

ВЫВОД 2, ОСНОВНОЙ. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ВАРИАНТОВ КООРДИНАТ ЗВЕЗД НА ЗВЕЗДНОМ АТЛАСЕ АЛЬМАГЕСТА В ТОЧНОСТИ СОГЛАСУЕТСЯ КАК С РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ ДОЛИ НАДЕЖНО ОТОЖДЕСТВЛЕННЫХ ЗВЕЗД В ЧИСТЫХ СОЗВЕЗДИЯХ АЛЬМАГЕСТА, ТАК И С РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ ПЛОТНОСТИ ИНФОРМАТ.

Для удобства читателя мы изобразили распределение указанных плотностей в виде четырех таблиц: табл. 2.6, табл. 2.7, табл. 2.8, табл. 2.9. Табл. 2.6 показывает распределение доли надежно отождествляемых звезд в чистых созвездиях Альмагеста. Строки и столбцы таблицы соответствуют следующим областям, обнаруженным нами на небе Альмагеста: A,B, А - ZodA, В - ZodB,ZodA,ZodB, М,D, С. Три последних столбца, и три последние строки таблицы относятся к областям южного полушария.

Далее, в клетках таблицы расставлены условные знаки: "+"и "-", а в некоторых случаях знаки "+ ="и "- =". Их смысл заключается в следующем. Рассмотрим, например, первую строку таблицы, отвечающую области A. Соответствующий процент в области А БОЛЬШЕ процента в области B. Поэтому в соответствующей клетке, на пересечении первой строки и второго столбца, мы ставим знак "+". Далее, процент в области A формально больше, но практически такой же, как в области A без ZodA. Следовательно, мы ставим в соответствующей клетке знак "+ =". Если процент МЕНЬШЕ, ставим знак "-", если процент меньше, но практически равен, – знак "- =".

В итоге, глядя на табл.2.6, мы можем для любой пары областей сразу же сказать, в какой из них доля надежно отождествляемых звезд в Альмагесте больше или меньше. Табл.2.6 в компактной форме описывает распределение плотностей по всем выделенным ранее областям звездного неба Альмагеста.

По такому же принципу построены также следующие таблицы. Табл.2.7 показывает распределение плотности информат по звездному атласу Альмагеста. Табл.2.8 демонстрирует распределение плотности вариантов с кратностями координат звезд по областям неба Альмагеста. В табл.2.9 приведено распределение плотности вариантов без кратностей координат звезд по областям неба Альмагеста.

Из табл.2.6 – табл.2.9 хорошо видно, что распределение плюсов и минусов в них практически одинаково. Это означает, что хорошо коррелируют следующие 4 величины:

1) доля надежно отождествляемых звезд в данной области неба Альмагеста;

2) плотность информат в данной области неба Альмагеста;

3) плотность вариантов координат звезд, с кратностями;

4) плотность вариантов координат звезд, без кратностей.

В частности, чем выше плотность информат и плотность вариантов координат в данной области, тем надежнее отождествляются звезды в этой области неба Альмагеста.

Отсюда следует, что мы не можем трактовать представленные в 26 рукописях Альмагеста варианты координат звезд исключительно как результат ошибок переписчиков. Если бы это было так, то мы получили бы отсюда заведомо неверное утверждение. А именно, что увеличение числа ошибок в данной области неба приводит к лучшему отождествлению звезд. Таким образом, следует отвергнуть гипотезу о том, что основной вклад в формирование множества вариантов координат звезд вносят ошибки переписчиков. Но в таком случае единственным разумным объяснением обнаруженного нами эффекта является следующее.

МНОЖЕСТВО РАЗНЫХ ВАРИАНТОВ КООРДИНАТ ЗВЕЗД В РУКОПИСЯХ АЛЬМАГЕСТА ИМЕЕТ СВОИМ ПЕРВОИСТОЧНИКОМ НЕЗАВИСИМЫЕ НАБЛЮДЕНИЯ ЗВЕЗД, ВЫПОЛНЕННЫЕ НЕСКОЛЬКО РАЗ ОДНИМ ИЛИ МНОГИМИ НАБЛЮДАТЕЛЯМИ. В силу неточности используемых инструментов, результаты этих независимых наблюдений иногда отличались друг от друга. ЧЕМ БОЛЬШЕ ИЗМЕРЕНИЙ ДАННОЙ ЗВЕЗДЫ БЫЛО ВЫПОЛНЕНО, ТЕМ БОЛЬШЕ ВАРИАНТОВ ЕЕ КООРДИНАТ БЫЛО ЗАФИКСИРОВАНО В РУКОПИСЯХ. Таким образом, области неба, где велика плотность вариантов координат в Альмагесте, являются как раз теми областями, звезды которых измерялись, наблюдались по нескольку раз. Другими словами, это – области "повышенного внимания"наблюдателей. Естественно, что чем больше внимания уделялось данной области неба, тем надежнее отождествляются, "распознаются"звезды в этой области. Как мы увидим из дальнейших глав нашей книги, тем лучше, в среднем, удалось измерить координаты звезд из этой области в эпоху Птолемея.

Следовательно, несколько огрубляя ситуацию, можно предположить, что дошедшие до нас 26 основных рукописей Альмагеста являются в основной своей массе не столько механическими копиями одного утраченного оригинала, сколько различными "черновиками"Альмагеста. Затем на их основе был создан окончательный, канонический текст, "беловик". Скалигеровская точка зрения на происхождение этих рукописей не согласуется с нашим выводом. В самом деле, зачем средневековые переписчики копировали, якобы много сотен лет, не только "беловик", но и "черновики"? Совсем другое дело, если "беловик"и "черновики"возникли примерно в одну и ту же эпоху и число переписываний было невелико. Еще раз подчеркнем, что ЭТИ НАБЛЮДЕНИЯ НЕ БУДУТ ИСПОЛЬЗОВАТЬСЯ НАМИ В ДАЛЬНЕЙШИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ. Мы привели здесь естественно возникающие вопросы лишь в целях демонстрации по меньшей мере нескольких возможных объяснений обнаруженного нами эффекта.

В заключение приведем рис.2.23, на котором мы одновременно изобразили все построенные выше графики распределения плотностей. Отчетливо видна зависимость между разными графиками.

2.8 О надежности измерения широт и долгот в Альмагесте

2.8.1 По утверждению Роберта Ньютона, долготы в Альмагесте были кем-то пересчитаны. Однако, на широты звезд такое подозрение не распространяется

Начнем с комментариев астронома Р.Ньютона по поводу точности измерений в Альмагесте. Вообще, по нашему мнению, рамки применимости этих наблюдений Р.Ньютона существенно шире. Фактически Р.Ньютон откровенно описывает запутанную ситуацию, сложившуюся вокруг интерпретаций и трактовок многих "древних"астрономических документов. Он говорит о принципе, "который можно назвать "увековечиванием ошибки". Этот принцип можно сформулировать следующим образом. Предположим, что ошибка, сделанная автором А, была как-то опубликована. И пусть более поздний автор Б цитирует или упоминает эту ошибку, принимая ее за истинное утверждение. Вот ошибка и становится вечной, и искоренить ее из научной литературы уже нельзя. Конечно, нельзя серьезно говорить о том, что исключений не бывает. Однако имеется поразительно много примеров, для которых этот принцип верен. Каждый читатель, наверное, сможет привести свои примеры"[38], с.165.

Нечто подобное происходит, оказывается, и со скалигеровской трактовкой Альмагеста. А точнее, с его датировкой. Анализ скалигеровской версии, датирующей Альмагест началом нашей эры, требует повторного исследования его содержания. Это – весьма трудоемкая и достаточно сложная научная задача. В нашей работе мы выполняем часть этой работы, и читатель может оценить, насколько сложен этот научный поиск. Основная трудность состоит в том, что приходится каждый раз докапываться до основ того или иного научного утверждения или мнения. Оказывается, подавляющее их большинство было первоначально высказано в априорном, либо молчаливом, предположении, будто Альмагест датируется началом нашей эры. Проведенные нами "раскопки"потребовали анализа первичного материала, что само по себе весьма трудоемко.

Вернемся теперь к вопросу о точности измерения широт и долгот. В главе 1 мы уже объясняли, что сама природа эклиптикальных и экваториальных координат приводит к тому, что ШИРОТЫ ДОЛЖНЫ ИЗМЕРЯТЬСЯ НАДЕЖНЕЕ, ЧЕМ ДОЛГОТЫ.

Кроме того, при использовании, например, армиллы, ошибки могут возникать по той причине, что астроном взял неверное значение наклона эклиптики. Дело в том, что, определив угол между эклиптикой и экватором, наблюдатель затем фиксирует его и начинает использовать прибор уже для измерения координат, например звезд, настроив прибор по найденному ранее углу наклона эклиптики. Вообще, армиллу можно настроить по любому объекту, широта и долгота которого известны. Птолемей часто использовал для этой цели Луну. После этого можно найти координаты любого другого интересующего нас объекта. Но в этом случае, - как справедливо замечает Р.Ньютон, – погрешности в определении координат известного объекта автоматически приводят к погрешностям в значениях координат второго объекта [38], с.151.

Следует также постоянно помнить, что в случае Альмагеста мы имеем дело со списками, в которых цифры обозначались буквами. Это могло вносить, – и действительно вносило, – путаницу. Например, как отмечают астрономы Р.Ньютон [38], с.215, Петерс и Кнобель [92], в "древне-еческих цифрах легко было спутать 1 и 4. Дело в том, что цифра 1 записывалась буквой . Одна из распространенных старых форм этой буквы была очень похожа на букву . Цифра 4 записывалась как буква . Поэтому они могли легко путаться.

В связи с этим следует сделать важное замечание. НАШЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ОПИРАЕТСЯ НА КАНОНИЧЕСКУЮ ВЕРСИЮ ЗВЕЗДНОГО КАТАЛОГА АЛЬМАГЕСТА, ПРИВЕДЕННУЮ В РАБОТЕ ПЕТЕРСА И КНОБЕЛЯ [92]. Как отмечает Р.Ньютон, "внимательно сравнивая различные рукописи, часто можно обнаружить ошибки, получившиеся в результате многократного переписывания, и исправить их. Петерс и Кнобель тщательно изучили звездный каталог из "Синтаксиса"(Альмагеста – Авт.), и, возможно, ИХ ВЕРСИЯ ЭТОГО КАТАЛОГА НАИБОЛЕЕ ТОЧНАЯ ИЗ ВСЕХ ИМЕЮЩИХСЯ"[38], с.216.

При оценке надежности широт и долгот в Альмагесте мы воспользуемся также детальным анализом этого вопроса, выполненным астрономом Р.Ньютоном в большой специальной главе IX его книги [38]. Опустим детали статистического анализа, проведенного Р.Ньютоном, и ограничимся лишь цитированием полученных им результатов.

ШИРОТЫ. Р.Ньютон писал: "Широты в звездном каталоге измерены, почти наверное, одним наблюдателем с помощью одного инструмента"[38], с.253. И далее: "Широты, полученные из наблюдений, без изменений внесены в звездный каталог (конечно, при записи могли быть допущены ошибки)"[38], с.249. По мнению Р.Ньютона, широты звездного каталога Альмагеста – достаточно надежный материал, полученный из непосредственных наблюдений либо Птолемеем, либо кем-либо из его предшественников. Например, Гиппархом. Это обстоятельство полностью согласуется с приведенным нами выше материалом, показывающим, что измерение широт действительно более простая процедура, чем измерение долгот, и, следовательно, широта – более надежно измеряемая координата звезд.

ДОЛГОТЫ. Здесь картина совсем другая. Р.Ньютон утверждает: "Долготы не являются результатом никакого наблюдательного процесса... ЗНАЧЕНИЯ ДОЛГОТ СФАБРИКОВАНЫ"[38], с.249. И далее: "Множество долгот в звездном каталоге, по всей вероятности, не могло быть получено из наблюдений"[38], с.250. Мы уже объяснили читателю, что измерения эклиптикальных долгот – значительно более сложная и тонкая процедура, чем измерение широт. Кроме того, считается, что в каталоге Альмагеста долготы звезд приведены к 137 году н.э. Такое приведение, к наперед выбранной дате, осуществляется достаточно легко ДОБАВЛЕНИЕМ ОБЩЕЙ ПОСТОЯННОЙ к эклиптикальным долготам всех звезд. Эта постоянная пропорциональна величине прецессии и зависит от того, насколько составитель каталога хотел "удревнить"долготы. По мнению Р.Ньютона, подлинные долготы, полученные неизвестным наблюдателем из эксперимента, БЫЛИ ЗАТЕМ КЕМ-ТО ПЕРЕСЧИТАНЫ. Вот его фундаментальный вывод, полученный на основе анализа частот появления в каталоге дробных долей градуса: "ДОЛГОТЫ БЫЛИ ИЗМЕНЕНЫ. К результатам наблюдения ПРИБАВЛЯЛИ некоторое целое число градусов плюс 40 минут"[38], с.249. Эта операция – добавление целого числа градусов (положительного или отрицательного) с некоторыми долями – позволяет беспрепятственно "удревнять"или "омолаживать"каталог по воле его составителя или фальсификатора. Напомним, что с широтами такая операция невозможна или, во всяком случае, несравненно сложнее, чем с долготами. ОДНАКО НЕВОЗМОЖНО ОПРЕДЕЛИТЬ, СКОЛЬКО ИМЕННО ГРАДУСОВ БЫЛО ДОБАВЛЕНО К ИСХОДНЫМ ДОЛГОТАМ, ИЛИ ВЫЧТЕНО ИЗ НИХ, ОПИРАЯСЬ ЛИШЬ НА АНАЛИЗ ДОЛГОТ В СУЩЕСТВУЮЩИХ СЕГОДНЯ СПИСКАХ АЛЬМАГЕСТА. Это отмечает и Р.Ньютон: "Само по себе распределение долей градуса не может сказать нам, какое целое число градусов Птолемей прибавлял к первоначальной долготе"[38], с.251.

Кроме указанной выше очень простой операции сдвига всех долгот на неизвестное число градусов, Р.Ньютон обнаружил также следы более тонких пересчетов долгот [38], с.246-247. Таким образом, КТО-ТО ПРОВЕЛ ЗНАЧИТЕЛЬНУЮ РАБОТУ ПО ИЗМЕНЕНИЮ ПЕРВОНАЧАЛЬНО НАБЛЮДЕННЫХ ДОЛГОТ. Следовательно, имеющийся сегодня в нашем распоряжении набор долгот звезд в Альмагесте – ЭТО НЕ ИСХОДНЫЙ НАБЛЮДАТЕЛЬНЫЙ МАТЕРИАЛ, А РЕЗУЛЬТАТ, БЫТЬ МОЖЕТ, ДОСТАТОЧНО СЛОЖНОЙ ЕГО ПЕРЕРАБОТКИ с определенной целью. По мнению, например, Н.А.Морозова, эта цель состояла в искусственном "удревнении каталога". То есть, речь может идти о фальсификации. Однако мы не будем здесь заранее принимать чью-либо точку зрения и проанализируем широты и долготы как в совокупности, так и РАЗДЕЛЬНО.

В заключение приведем еще одно резюме Р.Ньютона: "Долготы дают нам совсем иную картину (по сравнению с широтами – Авт.). Никаким правдоподобным процессом наблюдений объяснить распределение дробей в долготах невозможно, независимо от того, использовался ли в наблюдениях один инструмент или несколько, проводил ли все эти наблюдения один и тот же человек или нет"[38], с.246–247.

2.8.2 Примеры показывают, что датировка звездного каталога по прецессии долгот часто приводит к огромным ошибкам. Средневековые каталоги могут быть ошибочно "датированы"якобы глубокой древностью

В скалигеровской истории астрономии для датировки каталогов часто используют следующий вроде бы простой метод. Эклиптикальные долготы звезд старого каталога сравниваются с современными долготами. Получающаяся разность, – примерно одинаковая для всех звезд, – делится затем на величину прецессии. То есть, примерно на 50 в год или около одного градуса за 70 лет. Это и дает историкам разность между датами современного и старого каталогов. В частности, таким приемом "устанавливается", будто эклиптикальные долготы, например, греческого издания Альмагеста якобы 1538 года н.э. относятся к эпохе начала нашей эры.

Однако, в описанном выше "методе"молчаливо предполагается, что составитель старого каталога отсчитывал эклиптикальные долготы ОТ ТОЧКИ ВЕСЕННЕГО РАВНОДЕНСТВИЯ СВОЕЙ ЭПОХИ. То есть, в эпоху наблюдения звезд. Если бы это было всегда так, то накопившуюся к нашему времени разность долгот действительно можно было бы рассматривать как следствие прецессии. В этом предположении, описанный выше способ действительно дал бы приблизительную дату составления старого каталога. Однако, важно подчеркнуть, что ОТНЮДЬ НЕ ВСЕ ДРЕВНИЕ АВТОРЫ ПРИНИМАЛИ ЗА НАЧАЛЬНУЮ ТОЧКУ ОТСЧЕТА ДОЛГОТ ТОЧКУ ВЕСЕННЕГО РАВНОДЕНСТВИЯ СВОЕЙ ЭПОХИ.

Остановимся на этом подробнее. Не следует думать, что астрономы даже XVI–XVII веков обязательно отсчитывали долготы так же, как и современные астрономы. Возьмем, например, известную "Кометографию"средневекового автора Станислава Любенецкого издания 1681 года: S. de Lubienietski, Historia universalis omnium Cometarum [107]. Об этой книге заведомо известно, что она была написана в XVII веке. В ней перечислены многие кометы вплоть до 1680 года. Ее автор – С.Любенецкий – принадлежал к школе астрономов XVII века, всего за 300 лет до наших дней. Посмотрим – как Любенецкий отсчитывает долготы на своих звездных картах. Оказывается, В КАЧЕСТВЕ НАЧАЛЬНОГО НЕБЕСНОГО МЕРИДИАНА ИМ ВЗЯТ МЕРИДИАН, ПРОХОДЯЩИЙ ЧЕРЕЗ звезду Овна, рис.2.24. "Синусоидальная кривая", изображающая в этой проекции небесный экватор, прямым текстом ПОДПИСАНА как "экваторequator. Подпись расположена над мачтами созвездия Корабля Аргонавтов, ближе к правому краю карты, и еще раз повторена рядом со Змеедержцем, ближе к левому краю карты, рис.2.24. Эклиптика изображена жирной горизонтальной прямой линией с нанесенными на ней градусными делениями. Совершенно четко видно, что эклиптика и экватор пересекаются в точности на границе карты, в звезде Гамма Овна. Никаких сомнений в этом быть не может, рис.2.25 и рис.2.26.

Значит, все долготы звезд, указанные Любенецким, уменьшены в среднем на 7 градусов по сравнению с греческими долготами Альмагеста издания 1538 года. См., например, сравнительные таблицы и сами карты в [35], т.4, с.233–234, а также в [105], вклейка между стр.26–27.

Воспользуемся на мгновение странной "логикой"скалигеровских историков, каковую они настойчиво и даже напористо пропагандируют при датировке Альмагеста по долготам греческого издания. То есть будем считать, что Любенецкий отсчитывал координаты от положения точки весеннего равноденствия В ЕГО ВРЕМЯ. Тогда очевидно, что его книгу мы должны будем отнести к V веку до н.э.! Поскольку именно в это время, как справедливо писал Н.А.Морозов, "точка весеннего равноденствия действительно проходила у первых звезд созвездия Овна, КАК ОНА ДАЕТСЯ ЛЮБЕНЕЦКИМ"[35], том 4, с.233. Но ведь книга Любенецкого написана в СЕМНАДЦАТОМ ВЕКЕ!

Получившийся абсурдный вывод еще раз показывает, с какой осторожностью следует относиться к описанному выше "способу датировки". Который, повторим, упорно используется скалигеровскими хронологами в случае с греческим изданием Альмагеста.

Из сказанного выше следует простой вывод. А именно – у астрономов XV–XVII веков н.э. НЕ БЫЛО ЕЩЕ ОБЩЕПРИНЯТОГО ЕДИНОГО СОГЛАШЕНИЯ О НАЧАЛЬНОЙ ТОЧКЕ ОТСЧЕТА ДОЛГОТ. Эпоха унификации в науке еще не наступила. Каждый астроном выбирал свою точку отсчета, руководствуясь какими-то своими собственными соображениями. У Любенецкого, например, это были первые звезды созвездия Овна. В греческом же издании Альмагеста координаты звезд отсчитывались от меридиана, пересекающего эклиптику в точке, отстоящей от Овна по долготе на 6^o40.

Пример с Любенецким – не единственный. Более впечатляющий пример – звездный каталог, составленный Коперником. Коперник, – профессиональный астроном! - также отсчитывает долготы от Овна. Как и Любенецкий! Точнее, Любенецкий следует традиции Коперника. Лишь звезда Овна имеет в каталоге Коперника в точности нулевую долготу [74]. Вот ее координаты по Копернику: ДОЛГОТА – 0 градусов 0 минут, широта – 7 градусов 20 минут. См. [35], том 4, с.224, 227. Тем самым, "датируя"каталог Коперника описанным выше "скалигеровским способом", мы также отнесли бы его в глубокую древность. Что совершенно неверно. Считается, что Коперник жил в XV–XVI веках (1473–1543).

Итак, прецессия эклиптикальных долгот звезд вообще говоря не может служить для надежной датировки каталога.

Указанный выше разнобой в выборе начала отсчета долгот у авторов XVI–XVII веков не должен нас удивлять. На заре становления астрономии существовало много разных школ. Часто соперничавших. Они использовали различные приемы составления каталогов и т.п. Не исключено, что каждая школа придерживалась своей собственной традиции, включающей правила выбора базисных точек, точек отсчета и т.п. Этот выбор мог обусловливался астрономическими, религиозными или другими соображениями.

Лишь после того, как астрономия стала развитой наукой, когда была осознана полезность перехода к ЕДИНОЙ СИСТЕМЕ обозначений и понятий, была, наконец, достигнута определенная унификация астрономического языка. В частности, договорились выбирать за начало отсчета точку весенноего равноденствия. Кстати, эта точка является условной, невидимой. Кроме того, она с течением времени перемещается по небу. Ее нельзя фиксировать указанием какой-либо близко расположенной звезды. Неудивительно поэтому, что некоторые астрономы средних веков предпочитали брать за начало отсчета не точку равноденствия, а конкретную звезду. Например, Овна.

В нашей книге, при исследовании звездного каталога Альмагеста и других старых звездных каталогов, мы не опираемся на какие-либо предположения о том, какой именно точкой отсчета долгот пользовался составитель каталога. В САМИХ ЗВЕЗДНЫХ КАТАЛОГАХ указаний на это нет. Нам могут возразить, что в другом месте Альмагеста, ВНЕ КАТАЛОГА, можно найти указание о выборе в качестве начала отсчета долгот точки равноденствия. Но если опереться на это, то получится, что мы начнем привлекаем для исследования каталога некоторую внешнюю, "наружную"информацию. Которая, повторим, в самом звездном каталоге не содержится. Однако наша цель – датировать каталог ПО ЕГО ВНУТРЕННИМ ХАРАКТЕРИСТИКАМ, не ссылаясь на какие-то посторонние сведения. Вопрос же о происхождении и датировке ОСТАЛЬНОГО ТЕКСТА Альмагеста – особая проблема, решаемая далеко не однозначно. См. [35], [38].

2.9 Сомнительность традиционного мнения, будто бы из текста Птолемея следует, что он "лично наблюдал"звезды и "лично проводил"описанные в Альмагесте измерения и наблюдения

Из текста Альмагеста отнюдь не следует, как это обычно предполагается, что Птолемей ЛИЧНО проводил все описанные наблюдения, измерения и т.п. Текст Альмагеста допускает на этот счет несколько различных трактовок. Но скорее всего, перед нами не отчет одного автора-наблюдателя о его личных измерениях, а результаты исследований самых разных астрономов. Кроме того, Альмагест – это руководство, учебник для молодых астрономов и вообще ученых. Рассказ о различных приемах и способах наблюдений и т.п. Что-то вроде средневековой энциклопедии по астрономии. Приведем некоторые примеры в пользу этого мнения. Воспользуемся изданием Альмагеста, выполненным Тумером [94].

Птолемей при описании меридианного круга в главе I пишет: "Мы сделали бронзовое кольцо ПОДХОДЯЩЕГО РАЗМЕРА (какого? – Авт.)... Мы использовали его в качестве меридианного круга, разделив его на 360 частей (градусов), а также разделив каждый градус НА СТОЛЬКО ЧАСТЕЙ, СКОЛЬКО ПОЗВОЛЯЛ РАЗМЕР ПРИБОРА (на сколько? – Авт.)... Мы обнаружили далее более простой способ провести подобные измерения, сконструировав вместо колец стенку ИЗ КАМНЯ ИЛИ ДЕРЕВА (?! – Авт.)"[94], с.61-62.

Перед нами, очевидно, не описание КОНКРЕТНОГО прибора, которым Птолемей ЛИЧНО, или с помощью помощников, проводит измерения. Иначе как объяснить все эти неопределенности: "подходящего размера", "на столько частей, сколько позволял размер прибора", "из камня или дерева". Все-таки – из камня или из дерева?

Все станет на свои места, если мы, отвлекшись от скалигеровской версии истории, поймем, что перед нами не ОТЧЕТ НАБЛЮДАТЕЛЯ, а УЧЕБНИК-ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, объясняющий потенциальному ученику, ученому, - КАК НАДО конструировать те или иные приборы, КАК МОЖНО проводить измерения разными способами и т.п.

Или, например, следующее утверждение из Альмагеста: "До начала [правления] Антонина, когда нами было сделано большинство измерений положений неподвижных звезд"[94], с.328. На основании этой фразы, в скалигеровской истории астрономии считается, будто именно здесь Птолемей заявляет, что он ЛИЧНО проводил наблюдения около начала правления римского императора Антонина Пия. Скалигеровская датировка этого императора 138–161 годы н.э. Однако фраза Птолемея расплывчата и допускает различные трактовки. Во-первых, кем "нами"были выполнены наблюдения? Им лично, или его предшественниками, принадлежавшими к той же школе, что и Птолемей. Может быть – "НАШЕЙ НАУЧНОЙ ШКОЛОЙ было сделано большинство измерений". Далее, что значит "большинство измерений"? По-видимому, слова вроде "мы измеряли"и т.п. следует относить к особенностям литературного стиля автора Альмагеста, а не к его ЛИЧНОМУ участию в измерениях. Или же редакторы-фальсификаторы XVI–XVII веков специально стремились создать у нас впечатление, будто перед нами - отчет о деятельности только одного человека.

Посмотрим, например, какими словами Птолемей предваряет звездный каталог Альмагеста. Естественно было бы ожидать, что автор-наблюдатель, ЛИЧНО проводивший наблюдения, четко опишет, как именно он лично выполнял измерения, какие звезды были выбраны им за опорные и т.п. ОДНАКО НИЧЕГО ПОДОБНОГО ПТОЛЕМЕЙ НЕ ПИШЕТ. Вот его расплывчатый текст:

"Опять используя тот же самый инструмент (имеется в виду астролабон – Авт.), мы наблюдали СТОЛЬКО ЗВЕЗД, СКОЛЬКО БЫЛО ВОЗМОЖНО, вплоть до шестой величины. Мы всегда направляли первое из упомянутых колец на одну из ярких звезд, положение которой мы уже определили раньше (по отношению к Луне)"[94], с.339.

Далее следует описание способа измерения координат звезд, при котором ДОЛГОТА ИЗМЕРЯЕТСЯ ОТНОСИТЕЛЬНО ЯРКИХ ЗВЕЗД, а широта - относительно эклиптикального кольца астролабона. Это описание опять-таки ведется В ВЕСЬМА ОБЩИХ ТЕРМИНАХ. А затем следует замечательная фраза: "Для того, чтобы отметить звезды на твердом глобусе, в соответствии с описанным методом, мы расположили звезды в виде таблицы, состоящей из четырех столбцов"[94], с.340. Далее разъясняются обозначения, используемые в таблице. "Таблица", о которой говорит Птолемей, это и есть знаменитый звездный каталог. Таким образом оказывается, что каталог Птолемея предназначен главным образом для того, чтобы с его помощью можно было изготовить небесный глобус. Опять-таки это напоминает учебный текст: "чтобы изготовить глобус нужно сделато то-то и то-то". Кстати, при описании "таблицы-талога Птолемей снова упоминает об императоре Антонине: "Во втором столбце приведено значение долготы, полученное из наблюдений (неизвестно кем – Авт.) на начало правления Антонина"[94], с.340.

И снова из этих слов Птолемея совсем не следует, что он ЛИЧНО при Антонине проводил наблюдения. Эту фразу можно понимать и так: поздне-средневековый составитель Альмагеста привел каталог к началу правления Антонина. Кстати, даты правления Антонина в Альмагесте не приводятся. Как мы знаем, приведение каталога к любой наперед заданной древней эпохе в эклиптикальных координатах выполняется ПРОСТЕЙШИМ ПРИЕМОМ – вычитанием подходящей константы из исходных долгот. Более того, это наше объяснение находит прямое подтверждение в тексте Альмагеста! Буквально тут же Птолемей продолжает свою мысль: "Величины широт всегда остаются неизменными, А ЗНАЧЕНИЯ ДОЛГОТ (имеются в виду значения долгот, приведенные в каталоге Альмагеста – Авт.) ПОЗВОЛЯЮТ ЛЕГКО РАССЧИТАТЬ ДОЛГОТЫ ДЛЯ ДРУГИХ МОМЕНТОВ ВРЕМЕНИ. ДЛЯ ЭТОГО РАССТОЯНИЕ В ГРАДУСАХ МЕЖДУ ЭПОХОЙ И ТРЕБУЕМЫМ ВРЕМЕНЕМ НАДО ПЕРЕСЧИТАТЬ НА ОСНОВЕ СКОРОСТИ 1 ГРАДУС В СТО ЛЕТ, А ЗАТЕМ ВЫЧЕСТЬ ПОЛУЧЕННОЕ ЗНАЧЕНИЕ ИЗ ЭПОХИ ДЛЯ РАННИХ МОМЕНТОВ ВРЕМЕНИ ИЛИ ДОБАВИТЬ ЕГО К ЭПОХЕ ДЛЯ ПОЗДНЕЙШИХ МОМЕНТОВ ВРЕМЕНИ"[94], с.340.

ИТАК, ПТОЛЕМЕЙ АБСОЛЮТНО ЧЕТКО ОБЪЯСНЯЕТ, КАК СДВИГАТЬ ЗВЕЗДНЫЙ КАТАЛОГ ВО ВРЕМЕНИ ПРИ ПОМОЩИ ВЫЧИТАНИЯ КОНСТАНТЫ, – "удревняя"каталог, – или путем прибавления константы, – "омолаживая"его. И опять-таки это скорее напоминает текст учебника, объясняющий ученикам, как датировать и ПЕРЕДАТИРОВАТЬ звездные каталоги. Эта книга могла годиться как "руководство к действию"также и в XVI–XVII веках н.э. Тем более, что для изготовления звездного глобуса, как это описано в Альмагесте, абсолютные значения долгот вообще не используются. А именно, ДОЛГОТЫ ЗВЕЗД ОТСЧИТЫВАЮТСЯ ОТ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ФИКСИРОВАННОЙ ЗВЕЗДЫ. Птолемей предлагает использовать для этой цели Сириус [94], с.405.

По-видимому, абсолютные значения эклиптикальных долгот звезд в средневековой астрономии просто не использовались. Поэтому точка отсчета долгот выбиралась более или менее произвольно. Коперник, например, переписав, с некоторыми уточнениями, каталог Альмагеста в своем труде Revolutionibus Orbium Caelestium, vol.6, отсчитывает долготы от звезды Овна, ОТСТОЯЩЕЙ ПО ДОЛГОТЕ ОТ ТОЧКИ ВЕСЕННЕГО РАВНОДЕНСТВИЯ, В ЭПОХУ КОПЕРНИКА, ПРИМЕРНО НА 27 градусов.

Между прочим, здесь стоит отметить, что труд Коперника, как известно из истории астрономии, оказывается "БЫЛ ОЦЕНЕН"ЛИШЬ СТОЛЕТИЕМ ПОЗЖЕ, В ЭПОХУ КЕПЛЕРА, то есть в XVII веке [38], с.328. Подробнее об этом см. главу 10. Так что возникает резонный вопрос – когда же на самом деле была написана или отредактирована книга, приписываемая сегодня Копернику. Может быть не в XVI веке, а в начале XVII века, уже при Кеплере?

2.10 От какой точки на эклиптике отсчитывал долготы Птолемей?

Как мы уже знаем, выбор начальной точки отсчета долгот существенно влияет на датировку каталога по прецессии долгот. Рассмотрим более подробно вопрос – от какой точки на эклиптике отсчитывал долготы Птолемей в своем каталоге? Традиционно считается, что он выбирал для этой цели точку весеннего равноденствия. Так поступали и многие позднесредневековые астрономы.

Оказывается, вопрос о начальной точке отсчета долгот у Птолемея не так прост и решается на основе текста Альмагеста отнюдь не однозначно. Обратимся к Альмагесту и приведем соответствующие цитаты.

Птолемей пишет: "Мы будем пользоваться названиями знаков зодиака для обозначения соответствующих им двенадцатых частей наклонного круга, а их начала возьмем в точках равноденствий и солнцеворотов. Первую двенадцатую часть, начинающуюся от точки весеннего равноденствия и идущую в направлении против движения Вселенной, мы назовем Овном, вторую Тельцом..."(II:7) [101], с.45. Здесь пока речь идет лишь о знаках-дугах равномерного Зодиака, а не о долготах звезд. Далее, говоря о долготах, Птолемей следующим образом описывает второй столбец своего звездного каталога, то есть столбец долгот. "Во втором столбце приведены их (звезд – Авт.) положения по долготе, полученные из наблюдений на начало правления Антонина. Эти положения даны внутри знаков Зодиака, причем начало каждого квадранта Зодиака установлено, как и выше, на одну из точек равноденствия или солнцестояния"(VII:4) [94], с.340.

В Альмагесте действительно ДОЛГОТЫ ЗВЕЗД УКАЗАНЫ ВНУТРИ КАЖДОГО ЗНАКА-ДУГИ РАВНОМЕРНОГО ЗОДИАКА ОТДЕЛЬНО, БУДУЧИ ОТСЧИТЫВАЕМЫ ОТ НАЧАЛА СООТВЕТСТВУЮЩЕГО ЗНАКА-ДУГИ. Другими словами, в Альмагесте приводятся в действительности не абсолютные долготы звезд, отсчитываемые от какой-то единой выбранной точки на эклиптике. Вместо них указаны ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ДОЛГОТЫ внутри соответствующего знака-дуги равномерного Зодиака, число которых 12. При этом отмечается, что начало одного из квадрантов Зодиака установлено на точку равноденствия.

Следовательно, для вычисления абсолютных значений долгот следует к относительным долготам добавить некоторое целое число градусов, кратное 30 градусам. То есть, размеру одного знака-дуги равномерного Зодиака. Только после этой процедуры, в принципе несложной, мы и получаем абсолютные эклиптикальные долготы каталога.

Для пояснения приведем пример. Полярная звезда имеет в Альмагесте долготу, обозначенную следующим образом: Gem 0^o10. Чтобы вычислить АБСОЛЮТНОЕ значение долготы, следует, согласно принятой сегодня традиции, добавить к 0^o10 целое число градусов, равное 60 градусам. Сегодня считается, что началу знака-дуги Gem равномерного Зодиака отвечает именно столько градусов. В результате получаем 60^o10. Если рассматривать эту величину как эклиптикальную долготу Полярной звезды относительно точки весеннего равноденствия, то это будет соответствовать положению точки равноденствия примерно в начале нашей эры.

Совершенно аналогичная ситуация и с остальными долготами тысячи звезд каталога Альмагеста. Несмотря на простоту приведенного вычисления, следует отметить, что здесь уже заложена возможность неоднозначной дешифровки исходных данных Альмагеста. А именно, целые числа градусов, отвечающие зодиакальным знакам, зависят от выбора первого знака-дуги равномерного Зодиака. То есть знака-дуги, в начале которого была положена точка отсчета – точка весеннего равноденствия или, возможно, какая-то другая точка на эклиптике. Изменение первого знака Зодиака, очевидно, изменит и добавляемые абсолютные величины градусов. Расплывчатость фразы Птолемея дает простор для различных толкований.

Как выясняется далее, при описании небесного глобуса Птолемей НЕ ИСПОЛЬЗУЕТ ТОЧКУ ВЕСЕННЕГО РАВНОДЕНСТВИЯ КАК НАЧАЛЬНУЮ ТОЧКУ ОТСЧЕТА ДОЛГОТ. Он пишет: "Поскольку не имеет смысла отмечать точки солнцестояния и равноденствия на Зодиаке глобуса (так как звезды не сохраняют постоянного расстояния по отношению к этим точкам), нам следует выбрать некоторые фиксированные точки отсчета среди неподвижных звезд. Так, отметим ярчайшую из них, а именно, звезду во рту большого пса (то есть Сириус! – Авт.)... затем для каждой из остальных (кроме Сириуса – Авт.) неподвижных звезд в каталоге мы по порядку отмечаем ее положение (по долготе – Авт.), вращая градуированное кольцо вокруг полюсов эклиптики: мы отмечаем на этом кольце такую точку на эклиптике, которая находится на том же расстоянии от выбранного нами начала (в Сириусе), НА КАКОМ ЭТА ЗВЕЗДА НАХОДИТСЯ ОТ СИРИУСА В КАТАЛОГЕ"[94], с.405.

Таким образом, ПТОЛЕМЕЙ СОВЕРШЕННО ОДНОЗНАЧНО УКАЗЫВАЕТ НА СИРИУС КАК НА УДОБНОЕ АБСОЛЮТНОЕ НАЧАЛО ОТСЧЕТА ЭКЛИПТИКАЛЬНЫХ ДОЛГОТ. Это полностью противоречит принятой сегодня версии, будто бы Птолемей безусловно помещал начальную точку отсчета долгот именно в точку весеннего равноденствия.

Кроме того, поскольку Альмагест является как бы астрономической энциклопедией, то в своем окончательном виде он мог быть составлен на основе трудов разных астрономов, принадлежащих к разным школам. Поэтому в разных частях Альмагеста могли быть приняты разные принципы измерений. В частности, не исключено, что точка отсчета долгот в каталоге Альмагеста несколько варьируется в разных частях каталога.

Все это говорит о том, что попытки "датировать"каталог Птолемея по прецессии долгот могут привести к грубейшим ошибкам. Что и происходит в некоторых современных работах по истории астрономии. См. об этом ниже.

Далее возникают и другие недоуменные вопросы. Приведенная выше цитата показывает, что для изготовления небесного глобуса требуется произвести порядка ТЫСЯЧИ арифметических операций. А именно, операций вычитания долготы Сириуса из долгот тысячи других звезд каталога. Однако долгота Сириуса в каталоге Альмагеста выражается нецелым числом градусов. А именно – 17^o40 в Близнецах. Совершенно ясно, что операция вычитания этого числа из других долгот тысячу раз достаточно трудоемка. С другой стороны, Птолемей, ПРИЗЫВАВШИЙ ВЫБРАТЬ ИМЕННО СИРИУС ЗА НАЧАЛО ОТСЧЕТА, вполне мог выбрать другую ярчайшую звезду – АРКТУР. Это очень яркая звезда и, что особенно важно, ее долгота в каталоге Альмагеста выражается ЦЕЛЫМ ЧИСЛОМ (!) градусов. А именно, 27^o в Деве. Зачем производить тысячу операций с дробными долями, когда значительно проще и быстрее выполнить эти операции с целым числом градусов?