А.Т.Фоменко*
К ВОПРОСУ О МИСТИФИКАЦИЯХ

"Техника и наука", 1982, N11
*А. ФОМЕНКО. доктор физико-математических наук, профессор МГУ им. М. В. Ломоносова

В седьмом номере журнала "Техника и наука" за 1982 г. опубликована статья М. М. Постникова "Величайшая мистификация в истории?", в которой упоминается о некоторых фрагментах моих исследований в области прикладной статистики и хронологии. Полный список публикаций последних лет, посвященных указанной тематике, состоит из совместной публикации М. М. Постникова и автора [14], а также из семи работ автора [2]--[8]. Препринт [14] был предварительной публикацией, вкратце описывавшей некоторые начальные результаты в разработке новых методик датирования. Эта статья подводила итог первоначальному этапу исследований и завершила его. Продолжая исследования в этом направлении, автор настоящей статьи обнаружил, что предложенные [14J методы явно недостаточны для глубокого анализа проблемы обоснования хронологии. Оказалось, что исследуемая проблема существенно сложнее и многограннее, чем это представлялось на первом этапе исследования. Как это часто бывает в начале разработки сложной  научной проблемы, первые результаты, их интерпретация и гипотезы оказались недостаточно обоснованными, а в некоторых случаях -- даже ошибочными и потребовали кардинальных изменений. В связи с этим автор выполнил новую серию исследований, результаты которых существенно отличаются от предварительных гипотез, сформулированных в [14J, и были опубликованы в [2J"[8J. Точка зрения автора, изложенная в этих работах, во многих пунктах также кардинально отличается от позиции, изложенной в [14J. Таким образом, препринт [14J ни в коем случае не дает представления о содержании и результатах исследований по данной тематике, имеющихся на сегодняшний день. Именно поэтому в настоящей статье автор исходит из результатов [2]--[8], рассматривая их как основные.
М. М. Постников полностью игнорировал научные факты, установленные в этих публикациях, и приписал мне "заслугу" окончательного доказательства абсурдного тезиса об абсолютной фальсифицированности всей древней истории вплоть до IV в. н. э., выполненного, якобы по его, М. М. Постникова, инициативе. Тем самым содержание и результаты исследований, выполненных мною в течение нескольких лет, были извращены. Никакого намека на подобное "доказательство" не содержится даже в предварительной публикации [14J. Более того, и это главное, пропагандируя "доказательства" абсурдных утверждений и создавая атмосферу сенсации вокруг данного круга научных проблем, автор "Величайшей мистификации..." наносит серьезный ущерб целому направлению научных исследований, связанных с уточнением хронологии древности и разработкой для этой цели новых методов анализа хронографического материала. Цель эта должна, по моему мнению, заключаться не в механическом повторении различных гипотез, а в исследовании древней хронологии, отвечающем современным требованиям.
Естественное желание восстановить научную истину побуждает меня выступить с ответной статьей.

* * *

Проблема окончательного обоснования древней хронологии действительно существует. Она привлекала (и привлекает) к себе внимание многих выдающихся специалистов-историков. Это объясняется тем, что чем дальше мы уходим во времени, тем более сложным становится датирование древних документов и описываемых в них событий. Причем хронологические проблемы иногда весьма нетривиальны, что вызвало в XIX-XX вв. скептическое отношение ряда историков к датировкам, предложенным хронологами XVI-XVIII вв. Возникло целое научное направление, получившее название гиперкритицизма, отрицающее достоверность описаний некоторых древних событий. Известный представитель этого направления -- специалист по истории Древнего Рима Т. Моммзен. Хронологические проблемы волновали также и египтологов- Например, специалист по истории Египта Г. Бругш отмечал существенные расхождения во мнениях у различных ученых в определении даты восшествия на престол Мена, первого фараона: "Разность между крайними выводами этого ряда чисел поразительна, так как она составляет 2 079 лет... Несмотря на все открытия в этой области египтологии, числовые данные находятся до сих пор (в конце XIX века. -- А. Ф.) в весьма неудовлетворительном состоянии" ([9], с. 95-97). О "хаосе средневековых датировок" с прискорбием говорит и известный современный хронолог Э. Бикерман ([10], с. 73). Попытка разобраться в значительном критическом материале, накопившемся к началу XX в., проанализировать с естественнонаучной точки зрения исторические парадоксы и аналогии и создать новую версию глобальной хронологии, свободную от "белых пятен" и противоречий, была предпринята в фундаментальном труде Н. А. Морозова (см. [1]). Энциклопедический ум этого человека, его великолепные научная интуиция и строгость логических рассуждений позволили ему очень многое сделать в этом направлении. Однако стремление к окончательным выводам и расстановке всех "точек над i" привели к тому, что, во-первых, многие утверждения Н. А. Морозова не могут считаться достаточно обоснованными; во-вторых, его новая хронологическая версия (включая и гипотезу о фаль-сифицированности античной истории) была отвергнута и подверглась резкой критике; и, в-третьих, ряд выводов Н. А. Морозова содержит фактические ошибки. Проблема настолько сложна и многогранна, что ученый-одиночка, даже такой уникальный, разносторонний, как Н. А. Морозов, не в состоянии решить ее полностью и окончательно во всех деталях.
Хронология древней и средневековой истории в том виде, в каком мы видим ее сейчас, создана и в значительной мере завершена в серии фундаментальных работ XVI-XVIII вв., начинающейся трудами И. Скалигера (1540-1609) -- "основоположника современной хронологии как науки" ([10J, с. 82), и Д. Петавиуса (1583-1652). Большая работа по уточнению хронологии древности была проведена в XVIII-XIX вв. Однако серия этих трудов не завершена, и, как отмечает Э. Бикерман, "достаточно полного, отвечающего современным требованиям исследования по древней хронологии не существует" ([10J, с. 90).
Создание такого исследования -- по-прежнему важная задача современной науки. Для ее решения, на мой взгляд, необходимо привлечь все то ценное и положительное, что сделано в этом направлении учеными предшествующих поколений. И цель здесь не в том, чтобы бездумно повторять гипотезы, высказанные Н. А. Морозовым, а стремиться дать этим исследованиям современную оценку, развить их, если они того заслуживают. Кроме того, необходима разработка новых, независимых от известных ранее методов анализа и датирования хронологического материала. Такие методы могут оказать помощь в тех сложных ситуациях, когда применение известных способов не позволяет получить однозначный ответ. Разработке и проверке эффективности таких методов и посвящены публикации [2]-[8]. Доклад о них был сделан на 3-й Международной вильнюсской конференции по теории вероятностей и математической статистике в 1981 г. Эти методы отнюдь не призваны подменять собою классические исторические методы, но могут облегчать в некоторых случаях обработку большого числового материала. Предлагаемые методики датирования не рассматриваются автором как универсальные, они имеют вполне определенные (и достаточно узкие) границы применимости, специально оговариваемые в каждом отдельном случае. Более того, результаты, получаемые применением каждой из этих методик по отдельности, не могут считаться окончательно достоверными. Единственным критерием их истинности может служить лишь согласование между собой дат, получаемых независимым применением разных методик, в том числе и классических.
Какие характеристики могут быть подвергнуты математической обработке?
Прежде всего -- это объемы тех фрагментов исторических текстов, которые описывают события одного года - функции объема погодных текстов. Далее, это могут быть частоты употребления полных имен исторических персонажей, упомянутых в исследуемых текстах. Иногда в исторических текстах встречается приписывание славных деяний ранних героев более поздним деятелям, литературные штампы, узаконенные повторы-Такие дубликаты можно выявлять и изучать с помощью функций частот параллельных фрагментов текстов. Есть еще одна характеристика - средний возраст имен, упоминаемых в каждом фрагменте текста, описывающего события отдельного года. Ценные результаты можно получить также из анализа описаний астрономических событий в древних текстах -- затмений, вспышек звезд, комет и т. д.
Далее выяснилось, что имена персонажей, впервые появившиеся в данном поколении, в дальнейшем вытесняются новыми именами, и можно говорить о затухании частот упоминания древних имен. Из анализа этих затуханий иногда можно делать ценные хронологические выводы. Иногда случается, что после долгого перерыва наступает период возрождения древних имен. Ценные результаты можно получить из изучения амплитуды и частот этих возрождений.
Таким образом, удалось разработать семь методик, основанных на статистическом анализе упомянутых выше количественных характеристик исследуемых текстов. Каждая из семи методик строится по одной схеме: сначала формулируется статистическая гипотеза (модель), предназначенная для исследования какого-либо конкретного процесса (например, для моделирования механизма утери информации с течением времени). Затем эта модель математически формализуется, вводятся числовые коэффициенты, позволяющие количественно измерять и оценивать отклонения экспериментального поведения той или иной количественной характеристики процесса от теоретически предсказанной. Далее модель проверяется на экспериментальном достоверном материале, в результате чего выясняется, в какой мере теоретические предположения соответствуют действительности. И, наконец, если .модель подтверждается, то методику датирования можно применить для уточнения некоторых хронологических данных. Разработанные методики были экспериментально проверены на материале средневековой истории XIII-XVIII вв.; проверка подтвердила их эффективность.
Вторым этапом исследований было применение методик к материалу древней истории. Наряду с подтверждением уже известных датировок в некоторых случаях были обнаружены отклонения от "них (иногда существенные) и некоторые интересные статистические закономерности в глобальной хронологии. Предлагаемые методы позволили в некоторых случаях обнаружить в сравниваемых текстах заимствования, повторы, литературные штампы, параллели, историографическое родство, зависимость текстов, "возрождение" терминологии, имен и т. п. В дальнейшем для краткости будем говорить просто об аналогах, понимая под этим термином весь комплекс перечисленных понятий.
Третьим заключительным этапом исследований стал анализ глобальной хронологии древней и средневековой истории Европы, Средиземноморья, Египта, Ближнего Востока. Главным результатом этого этапа стало выявление внутренней структуры глобальной хронологической карты -- ГХК. Что это такое?
ГХК -- это графическое изображение исторической информации, расположенное вдоль горизонтальной оси времени. Исторические и хронологические данные обширных таблиц Ж. Блера [13] и 14 других аналогичных таблиц были дополнены информацией из 228 текстов (хроник, летописей и т. д.), содержащей в сумме описание практически всех основных событий, имевших место в указанных регионах на интервале от 4000 г. до н. э. до 1800 г. н. э. в традиционных датировках. Вся историческая информация графически изображается на плоскости в виде графа-карты, вытянутой вдоль горизонтальной оси времени. Каждая эпоха со всеми ее событиями была подробно изображена (списками и датами событий) в соответствующем месте на оси времени. Каждое событие изображалось точкой или горизонтальным отрезком на плоскости. Итак, построенный граф ГХК изображает максимально полный "учебник" по древней и средневековой истории всех указанных регионов. Основной результат третьего этапа как раз и состоит в открытии того, что ГХК получается наложением -- "склейкой" -- четырех практически одинаковых "слоев".
Подчеркиваем, что это -- чисто статистический формальный результат, историческая интерпретация которого далеко не однозначна. Особая осторожность, которой должна сопровождаться такая интерпретация, объясняется тем, что здесь мы имеем дело с исключительно сложным комплексом различных эффектов, в той или иной мере влияющих на применение методик. Тем не менее, хотя все полученные результаты носят формально статистический характер, они  допускают независимую проверку другими статистическими методами.

Вся располагаемая на сегодня информация по истории Италии, Германии и Греции за период от 1600 г. до н. э. до 1700 г. н. э. -- несколько сот первоисточников, летописей, хронологических таблиц и т. д. -- была расписана по годам на оси времени. Для интервалов 100-200 лет были рассчитаны функции по семи упомянутым в тексте методикам, позволяющим анализировать частоты употребления имен, повторов описаний, астрономических событий, биографических сведений.

Сопоставление вычисленных для различных периодов функций выявило наличие аналогов-дубликатов -- то есть пар временных отрезков, в одном из которых, например, появляются имена персонажей, впервые появившиеся в предшествовавшем.

Попытка систематизировать многочисленные обнаруженные аналоги показала, что они естественно группируются в некие блоки, которые для наглядности были обозначены одинаковыми буквами. Всего оказалось шесть разновидностей блоков -- К, Н, П, Р, Т, С. Результат -- строка Е на рисунке.

Сложность получившейся картины побудила автора попытаться обнаружить закономерность в распределении этих аналогов. И оказалось, что из сложной строки Е естественным образом вычленяются четыре практически одинаковых слоя -- С1, С2. С3,, С4, смещенных друг относительно друга по оси времени соответственно па 333, 1053 и 1778 лет. ГХК есть результат наложения этих сдвинутых слоев друг "а друга. Следует помнить, конечно, что схема эта упрощенная, и границы временных интервалов приблизительные.

Для средневекового материала XIII-XVIII вв. обнаруженная устойчивость методик основана на большом количестве документов, относящихся к одному и тому же историческому периоду. Напротив, многие периоды древней истории освещены малым количеством документов, что, конечно, существенно затрудняет применение к этому материалу статистических методов. Следует также иметь в виду значительную неоднородность дошедшего до наших дней хронографического материала, что затрудняет выработку статистических гипотез. Тем не менее, в некоторых случаях обнаруженные расхождения с традиционными датировками могут указывать на необходимость некоторого (иногда существенного) уточнения хронологии. Для . выработки правильной интерпретации . полученных результатов нужна большая дополнительная работа, которая, несомненно, должна быть проведена совместно со специалистами-историками с учетом всего комплекса наличной исторической информации. В настоящее время для выяснения границ применимости новых методик автором настоящей статьи совместно с учеными Института истории СССР АН СССР проводится анализ некоторых средневековых русских текстов с целью изучения зависимостей между ними.

* * *

Ознакомившись с некоторыми из перечисленных выше результатов, М. М. Постников решил, по-видимому, объявить их "доказательством" тезиса о подложности всей античной истории. Однако из текста "Величайшей мистификации..." отчетливо видно, что ее автор слабо представляет себе существо интерпретируемых им результатов. Так, например, он пишет, что в списке афинских архонтов "употребляются те же имена, что и в сочинениях Иоанна Кантакузена", а в "Истории" Ксенофонта -- "те же, что и в текстах Никиты Хониата", и т. д. Это утверждение не соответствует действительности. Резервуары имен, используемых в произведениях указанных авторов, существенно различны, и для того, чтобы убедиться в этом, было бы достаточно более внимательно изучить цитируемый текст. В действительности же статистическая обработка указанных сочинений показала лишь то, что пересечение резервуаров используемых имен больше, чем соответствующие пересечения с другими текстами используемой шкалы (в качестве которой были взяты тексты, распределенные на интервале в несколько сотен лет). К сожалению, более детальный комментарий невозможен в рамках настоящей статьи.
Говоря о методике династических параллелизмов (см. [2], [4], [5]), М. М. Постников демонстрирует еще большее непонимание. Ему кажется, что "если составить последовательный список императоров II и III империй и сравнить, то по всем 27 позициям длительность их царствования совпадает". Это утверждение неверно и тем более странно, что в публикациях речь идет не о буквальном совпадении графиков длительности правлений, а об их "близости" в некотором точном математическом смысле, для которого понятие совпадения вообще бессмысленно. Вникать во все эти "тонкости" М. М. Постников, по-видимому, считает излишним, поскольку главное для него -- тут же сформулировать сенсационное "следствие": история Римской империи II подложна. При этом он почему-то умалчивает о том, что автор настоящей работы не только не делает такого вывода, но специально подчеркивает, что он "категорически не согласен с предположением Н. А. Морозова, согласно которому большинство произведений античности являются подлогами или апокрифами эпохи Возрождения. Другими словами, это предположение означало бы, что известная нам сегодня древняя история является результатом намеренной фальсификации. Этот тезис, сформулированный в [1], вызвал справедливую критику оппонентов. Позиция автора настоящей работы иная: как показывают результаты применения новых методик датирования, практически все дошедшие до нас древние документы (античности, средних веков) являются подлинниками, написанными отнюдь не в целях введения в заблуждение будущих историков, а в целях фиксации реальных событий... По моему мнению, практически все описанные в древних документах события имели место в действительности. Другой вопрос:
где и когда?" ([8], с. 88). Такая позиция не отменяет, конечно, необходимости более глубокого анализа древней хронологии и, возможно, некоторых ее уточнений, но ни в коем случае не согласуется с теми лозунгами, которыми переполнена "Величайшая мистификация..."
В "Величайшей мистификации..." цитируется предложенный Н.А.Морозовывым метод формальной датировки астрономических описаний путем отыскания точного решения, удовлетворяющего описанию документа без каких-либо отклонений. При этом результаты Н. А. Морозова формулируются так: "До середины IV века ни одно затмение не подтверждается астрономией, а 75% вообще отвергаются. Напротив, после середины IV века (и до VI в. н. э. " А. Ф.) лишь два затмения (8%) отвергаются астрономией..." Этот подсчет процентов, выполненный по списку Н. А. Морозова, не соответствует действительности. Если подсчет провести более тщательно, сохранив одинаково жесткие критерии для оценки затмений ранее IV в, н. э. и от IV в. н. э. до VI в. н. э., то мы получим совсем другой результат: после середины IV в. н. э. (и до конца VI в. н. э.) "отвергаются астрономией" не 8%, а 90% (!) затмений. Из 20 затмений этого периода лишь два (N 15 и N 19 в [1]) точно соответствуют описанию.
Мы исчерпали все те фрагменты "Величайшей мистификации...", в которых содержатся какие-либо конкретные высказывания, связанные с теми или иными методами датировки. Остальная (и большая) часть статьи посвящена неопределенным рассуждениям о фальсифици-рованности античной литературы. Нельзя, конечно, заранее отрицать возможность фальсифицированности того или иного сочинения или его передатировки, но каждый раз необходимы если не точные доказательства, то хотя бы минимальные данные в пользу подобного предположения. Рисуемая же в "Величайшей мистификации..." картина глобальной фальсификации античной истории, сотворенной группой каких-то чрезвычайно талантливых (даже гениальных) фальсификаторов, конечно, может захватить воображение людей, склонных к "поискам чудес", но не имеет под собой никаких реальных оснований.

Литература

1. Морозов Н. А. Христос. Т.1-7, М.-Л., 1924-1932.
2. Фоменко А. Т. Некоторые статистические закономерности распределения плотности информации в текстах со шкалой. Сборник "Семиотика и информатика". - М., вып.15,1980, с.99-124.
3. Фоменко А. Т. О расчете второй производной лунной элонгации. -- Сборник "Проблемы механики управляемого движения. Иерархические системы". - Межвузовский сборник научных трудов. Пермь, 1980, с.161-166.
4. Фоменко А. Т. Информативные функции и связанные с ними статистические закономерности. Тезисы докладов 3-й Международной вильнюсской конференции по теории вероятностей и математической статистике. Т. 2. -- Вильнюс, 1981, с. 211-212. Ин-т математики и кибернетики АН Литовской ССР.
5. Фоменко А. Т. Методика распознавания дубликатов и некоторые приложения. Доклады Академии наук СССР. Т. 258, N 6, с.1326-1330.
6. Фоменко А. Т. О свойствах второй производной лунной элонгации и связанных с ней статистических закономерностях. -- "Вопросы вычислительной и прикладной математики", Сборник научных трудов. Редакционно-из-дательский совет Академии наук Узбекской ССР, Ташкент, 1981, вып. 63. с. 136-150.
7. А. Т. Fomenko. The jump of the second derivative of the Moon's elongation. Celestial Mechanics, 1981. v.25. pp.33-40.
8. Фоменко А. Т. Новые экспериментально-статистические методики датирования древних событий и приложения к глобальной хронологии древнего и средневекового мира. Препринт, М., 1981.
9. Бругш Г. История фараонов. СПБ, 1880.
10. Бикерман.Э. Хронология древнего мира. М., 1975.
11. F. К. Ginzel. Specieller Kanon der Zonnen-und Mondfinsternisse, Berlin, 1899.
12. Леон Баттиста Альберти. Сборник статей. М., 1977.
13. Блер Ж. Таблицы хронологические (British Royal Society). Т. 1-2. М. 1808-1809.
14. Постников М.М., Фоменко А.Т. Новые методики статистического анализа нарративно-цифрового материала древней истории. Предварительная публикация. Препринт. Научный совет по комплексной проблеме "Кибернетика", АН СССР. М.,1980.
Главная страница