"Ефимки с признаками" как правило,находят не на территории России,а на территории современной Украины,Белоруссии и Литвы(в народе их кое-где еще называют "деньгами Хмельницкого").

Предположу,что временная администрация московского царя на оккупированной территории просто надчеканила местные деньги и снова пустила их в оборот.

Дома же,думаю,в обороте ходили серебряные монетки(которые своей реформой потом изымал у народа Петр) и бумажные ассигнации,которые далеко опередили свое время...