Постановка задачи

Радиоуглеродное датирование (РД) применяется при изучении прошлого Человека и Человечества, биосферы и других природных объектов. В датируемом образце измеряется содержание 13С (D13C) и 14С (D14C). По значению D13C рассчитывается поправка за изотопное фракционирование углерода, с учетом которой D14C трансформируется в радиоуглеродный возраст образца. Примем, что D13C и D14C в том, что датируется, замеряется достаточно точно. При этом будем помнить, что датируется некая субстанция, подготовленная из датируемого образца путем его механической и химической обработки.
Если мы формально сформируем статистическую выборку по датированным образцам - D13С и радиоуглеродный возраст (RY), то она будет характеризовать определенные системы, процессы и динамику изменения состояния объектов. Наиболее значимые из них: атмосфера, климат, состояние типов датированных образцов, прошлое Человечества биосферы и других природных объектов, системы их изучения, метод РД, практика применения РД. Возможно, при анализе статистической выборки удастся выявить ее характерные элементы. Возможно, удастся построить непротиворечивые гипотезы, увязывающие выявленные элементы выборки в некие системы, а системы с тем, что характеризует выборка.

На сайте журнала Archaeometry (http://www.rlaha.ox.ac.uk/arch.html) приведены данные по датированным образцам дерева, древесного угля, костей, торфа, донных осадков и др. Из них выбраны все датировки по дереву и древесному углю для Европы, выполненные в период 1990-2000 г. Верхний предел периода определен наличием опубликованных данных, нижний – наличием данных D13С (ранее 1990 года D13С в датируемых образцах не замерялся). Количество образцов по дереву составило 93, в том числе 90 образцов до 11300 RY года. Количество образцов по древесному углю составило 334, в том числе 310 образцов до 12030 RY года. «Центр тяжести» выборки находится в Англии.

Формальное описание особенностей выборки
На диаграмме 1 показано соотношение радиоуглеродного возраста образцов дерева, древесного угля и содержания в них D13С. Средние D13С в дереве и древесном угле отличаются на менее чем 1 промилле для интервала 0-6000 RY годов. В районе 11000 RY года отличие возрастает до 2 промилле. Среднее содержание D13С в образцах дерева и угля для последних 12 RY тысяч лет практически не меняется. Общие вариации D13С в образцах находятся в пределах минус 36,5 – минус 20,7 промилле. Основная часть образцов имеет D13С в пределах минус 29,5 – минус 22,0 промилле. Для образцов дуба в интервале 820-1300 RY годов (9 образцов) вариации D13С находятся в пределах от минус 26,2 до минус 21,9 промилле, а в интервале 4415-4615 RY годов (три образца) - от минус 28,4 до минус 25,6 промилле.



Имеются интервалы почти полного отсутствия датированных образцов. Для древесного угля это интервал 0-830 RY годов (в интервал попала одна датировка), для дерева - 50-625 RY годов (в интервал попала одна датировка). 830 и 625 RY годы соответствуют 1220 и 1305-1385 AD годам. Имеются два интервала, куда попали только датировки по одному виду образцов. В интервал, где имеются датировки по дереву, но не имеются датировки по углю - 625-830 RY годы, попало 10 образцов – по три образца из двух серий датировок, и 4 образца по одному из разных серий. При этом 9 образцов - из Англии, один - из Ирландии. Второй интервал, где имеются датировки только по углю – 11300-12030 RY годы. В него попало 10 образцов. Один образец с D13С = минус 36,5 промилле на диаграмме не показан. При этом 5 образцов из Англии, по 2 – из Нидерландов и Испании и 1 из Германии.
На диаграмме 1 вышеописанные интервалы ограничены пунктирными линиями. Две из них, обозначенные индексами А и Б, показаны и на калибровочной кривой радиоуглеродного датирования (диаграмма 3).
На диаграмме 2 показано распределение количества датировок образцов дерева и древесного угля для Европы по годам. Датировки распределены по охваченному ими периоду времени неравномерно. Наименее охарактеризованный датировками период – 2000-2100 RY годы (115-15 BC годы). Имеются периоды с большим количеством датировок.



Обсуждение результатов
На основе вывода о том, что среднее содержание D13С в образцах дерева и угля для последних 12 RY тысяч лет по данным РД практически не меняется, можно сделать осторожное заключение: существенных вариаций D13С в атмосфере голоцена не было. При подтверждении этого заключения другими данными (прежде всего, другими выборками результатов РД) вопрос о влиянии глобальных вариаций D13С на достоверность РД (А.М. Тюрин, 2004 г.) можно закрыть. Вполне очевидными факторами, влияющими на вариации D13С в образцах, являются разное фракционирование растениями изотопов углерода и региональные вариации D13С (А.М. Тюрин, 2004 г.). При подтверждении заключения об отсутствии глобальных вариаций D13С, может быть надежно оценен верхний предел величины погрешности РД, связанной с региональными вариациями D13С.
Возможное объяснение отсутствия датировок по дереву и древесному углю для периода позднее 1220-1385 AD годов неблагоприятными для РД вариациями содержания 14С в СО2 атмосферы выглядит малоубедительным. 1385 AD год находится в пределах участка с неблагоприятной для РД конфигурацией калибровочной кривой (метка А на диаграмме 3). А в сторону убывания RY лет конфигурация калибровочной кривой вполне благоприятна для РД до 1485 AD года.
Системный сдвиг друг относительно друга D13С/RY по дереву и древесному углю можно объяснить многими причинами, например, особенностями фракционирования изотопов углерода при горении или подготовке образца к измерению D13С и D14С. Можно назвать и те причины, которые в РД не рассматриваются. Одна из них – изотопный обмен образца с окружающей средой. Образцы угля, как правило, имеют меньшие размеры, чем образцы дерева. При примерно одинаковой скорости изотопного обмена изотопный состав угля будет ближе к изотопному составу окружающей среды, чем изотопный состав образцов дерева. (Примечание: идею о зависимости скорости изотопного обмена образца с окружающей средой от его размеров высказал Станислав Покровский, http://www.polisma.ru/dcforum/DCForumID2/713.html#15).
Вторая возможная причина системного сдвига – образование 14С из атомов кислорода непосредственно в образце (in-situ) под действием космических лучей. Этот эффект хорошо изучен в полярных льдах. В них в определенных условиях (высокогорные, медленно растущие ледники) количество 14С in-situ соизмеримо с количеством законсервированного 14С и значимо влияет на достоверность РД. Для учета 14С in-situ при РД проводятся специальные исследования. 14С in-situ может образовываться и в дереве, где имеются атомы кислорода, но не может образовываться в древесном угле, где атомов кислорода нет. При этом нет принципиальных запретов на включение 14С in-situ в молекулы целлюлозы. Эффект «14С in-situ» будет омолаживать возраст дерева в радиоуглеродных годах, в том числе и возраст стволов деревьев, по которым построена калибровочная кривая. При калибровке образцы дерева будут датированы без системного сдвига за счет эффекта «14С in-situ» (при допущении его одинакового воздействия на все историческое дерево), а образцы угля - с системным сдвигом в более раннее календарное время. Эффект «14С in-situ» идеально объясняет не только системный сдвиг между RY дерева и угля, но и возрастание Delta14C от 1950 года (в целом) в прошлое (фактор “тренд Delta14С ”, Тюрин А.М., 2004). Но у этого объяснения есть один недостаток. Простейшая оценка количества образовавшегося в дереве 14С in-situ дает величины на порядки меньшие, чем количество 14С in-situ, образующееся в полярном льде. Эта оценка выполнена через соотношение атомов углерода и кислорода в полярном льде и дереве (приложение 1). Если не выявится неизвестных нам факторов, «работающих» против этого способа оценки количества 14С in-situ в дереве, то с невозможностью объяснения системного сдвига по радиоуглеродным годам по дереву и древесному углю через эффект «14С in-situ» придется согласиться.
Одна из версий наличия больших количеств датировок в ограниченных временных интервалах – особенности вариаций содержания 14С в СО2 атмосферы голоцена. Для проверки этой версии на диаграмме 2 выделено четыре интервала (В, Г, Д и Ж) и выполнено их сопоставление с калибровочной кривой (диаграмма 3). По результатам сопоставления, рассматриваемая версия подтверждается только по интервалу Д. Образцы, имеющие календарный возраст 2925-3325 ВС годы будут иметь радиоуглеродный возраст 4380-4493 RY годы. Это и даст аномалию в распределении датировок в углеводородных годах примерно в 3,5 раза превышающую средние значения. Отметим, что интервал Д характеризуется повышенным количеством образцов и по дереву и по углю, что «работает», против вывода о системном сдвиге между их датировками.



На калибровочной кривой имеется аномальный участок - календарный возраст 415-755 ВС годы соответствует 2441-2489 RY годам (Диаграмма 3, интервал Ж). Это даст аномалию в распределении датировок в RY годах примерно в 7 раз превышающую средние значения. Величины аномалий рассчитаны без учета погрешностей оценок радиоуглеродного возраста. В нашей выборке она составляет +/- 60-80 лет. На диаграмме 2 интервал Ж характеризуется небольшим увеличением числа образцов (примерно в полтора раза).

Выводы и заключения
1. При анализе сформированной нами статистической выборки выявлены ее характерные элементы.
2. Среднее содержание D13С в образцах дерева и угля для последних 12 RY тысяч лет практически не меняется. Сделано осторожное заключение об отсутствии существенных вариаций D13С в атмосфере голоцена.
3. Датировки по дереву и древесному углю для периода позднее 1220-1385 г.г. AD отсутствуют. Удовлетворительного объяснения этого факта не найдено.
4. Датировки по дереву и древесному углю в поле D13С/RY системно сдвинуты друг относительно друга. Сдвиг нелинейный. Датировки по углю сдвинуты относительно датировок по дереву на 1-2 промилле по D13С (1 промяли для интервала до 6000 RY года и 2 промилле в районе 11000 RY года) и на 205-730 RY лет (205 RY лет в интервале 830 и 625 RY годов и 730 RY лет в районе 11300-12030 RY годов). Удовлетворительного объяснения этого факта не найдено.
5. Имеются признаки качественного соответствия распределения количества датированных образцов по интервалам и калибровочной кривой. Это заключение находится в противоречии с выводом по пункту 4.

Вместо заключения
Уважаемые господа! А слабо нам вместе найти удовлетворительное объяснения тому, что я удовлетворительно объяснить не смог.
С уважением.

Приложение 1.
Форум ХРОНОЛОГИЯ И ХРОНОГРАФИЯ. ИСТОРИЯ НАУКИ И НАУКА ИСТОРИЯ http://hbar.phys.msu.ru/gorm/wwwboard/index.htm

Автор сообщения: (c) Roger. Дата и время сообщения: 03 March 2005 at 08:27:32:
«… в целлюлозе на каждые 6 атомов углерода приходится 5 атомов кислорода. В современном воздухе на те же 6 атомов С приходится около 7000 атомов О, а в том старом, ледниковом, около 10000. Если даже считать, что в воздухе "кислородного" радиоуглерода ровно столько же, сколько и "азотного" (что, конечно, не так), то только за счёт концентрации эффект в целлюлозе будет подавлен в 2000 раз: это даст ошибку порядка 5 лет для датировки образцов последних тысячелетий …»

Насчет возможности и кинетики образования С13 из кислорода судить не берусь -не имею информации. А вот что касается рассуждения о соотношении углерод-кислород, то оно неверно. Относительное содержание не имеет значения, значима только кинетика образования и распада С14. При этом относительное содержание кислорода в целлюлозе выше, чем в воздухе (соответственно около 50 и ниже 20%). Так что в образцах дерева образование С14 из кислорода более вероятно, чем в атмосфере.

>При этом относительное содержание кислорода в целлюлозе выше, чем в воздухе (соответственно около 50 и ниже 20%). Так что в образцах дерева образование С14 из кислорода более вероятно, чем в атмосфере.<
Это так. В дереве 14С in-suti будет образовываться больше, чем в воздухе. Но по отношению к имеющемуся 14С и просто С в дереве 14С in-suti будет ничтожное количество.

С уважением.

Часть 2. Семена Европы

Способ формирования выборки
В журнале Archaeometry (http://www.rlaha.ox.ac.uk/arch.html) приведены данные по датированным образцам дерева, древесного угля, костей, семян, торфа, донных осадков и др. Из них выбраны все датировки по семенам для Европы, выполненные в период 1990-2000 г. Количество образцов оставило 141, в том числе 80 образцов обугленных семян. «Центр тяжести» выборки находится в Англии. Особенностью выборки является то, что в ней содержатся относительно большие (до 22 образцов) серии датировок.

b]Формальное описание особенностей выборки
На диаграмме 1 показано соотношение радиоуглеродного возраста семян и содержания в них D13С. Общие вариации D13С в образцах находятся в пределах минус 28,1 – минус 20,1 промилле. Основная часть образцов имеет D13С в пределах минус 27,0 – минус 22,0 промилле.
На диаграмме 2 показано соотношение радиоуглеродного возраста семян лесного ореха и содержания в них D13С (для одной выборки). Общие вариации D13С в образцах находятся в пределах минус 26,7 – минус 22,9 промилле.
На диаграмме 3 показано соотношение радиоуглеродного возраста семян cerealia и содержания в них D13С. Общие вариации D13С в образцах находятся в пределах минус 25,3 – минус 23,4 промилле. На диаграмме просматривается прямая зависимость RY/D13C.
На диаграмме 3 показано соотношение радиоуглеродного возраста семян Hordeum sp. и содержания в них D13С. Общие вариации D13С в образцах находятся в пределах минус 25,1 – минус 21,7 промилле.









Обсуждение результатов
На основе выборки можно сделать только одно заключение. Вариации D13С в образцах семян лесного ореха соизмеримы с вариациями D13С для всей выборки семян. Из этого следует другое заключение. Вариации содержания 13С в семенах лесного ореха определяются, в основном, индивидуальными особенностями растения и (или) условиями его произрастания. К последним можно отнести:
- локальные вариации содержания 13С в лесном воздухе, обусловленные дыханием растений и поступлением СО2 из почвы;
- поступлением углерода в ткани растений из почвы.

Часть 3. Торф Европы
Способ формирования выборки
В журнале Archaeometry (http://www.rlaha.ox.ac.uk/arch.html) приведены данные по датированным образцам дерева, древесного угля, семян, костей, торфа, донных осадков и др. Из них выбраны все датировки торфа для Европы, выполненные в период 1990-2000 г.

b]Формальное описание особенностей выборки
На диаграмме 1 показано соотношение радиоуглеродного возраста торфа и содержания в нем D13С для 6 серий датировок. Общие вариации D13С в образцах находятся в пределах минус 30,3 – минус 25,8 промилле. Для всех серий имеются относительно четкие прямые и обратные зависимости RY/D13C.



Обсуждение результатов
На основе выборки можно сделать только одно заключение. Для болотного торфа характерно прямое или обратное изменение RY/D13C. В специальной литературе этот факт интерпретируется как изменение D13C вследствие смены на болоте типа растительности. Саму смену типа растительности связывают с вариациями климата.

Часть 4. Керамика Таиланда и Китая

Способ формирования выборки
В журнале Archaeometry (http://www.rlaha.ox.ac.uk/arch.html) приведены данные по датированным образцам дерева, древесного угля, костей, Семян, торфа, донных осадков, керамики и др. Из них выбраны все датировки керамики Китая и Таиланда.

b]Формальное описание особенностей выборки
Серия датировки керамики Таиланда содержит 10 образцов. Общие вариации D13С в образцах находятся в пределах минус 27,9 – минус 22,2 промилле. Зависимости RY/D13C не просматривается.
На диаграмме 1 показано соотношение радиоуглеродного возраста керамики Китая и содержания в ней D13С для 3 серий. Общие вариации D13С в образцах находятся в пределах минус 36,8 – минус 22,9 промилле.



Обсуждение результатов
Можно выделить два фактора, определяющие соотношение в керамике Китая RY/D13C. Один фактор определяет прямую зависимость этих параметров (на диаграмме – линия F1), другой – обратную зависимость (на диаграмме – линия F2). Фактор F1 проявился достаточно четко.
Имеются 6 образцов, для которых D13С равно или меньше минус 29,9 промилле. Какой фактор определяет содержание D13С в керамике ниже нижнего предела фракционирования изотопов углерода растениями – непонятно.