Мне все-таки кажется в Ка-ган, все-таки Kа это аналог The в английском языке, т.е имеет некоторую превосходную степень или указание, как украинское Цэ.

Qaγan; Chinese: 可汗; pinyin: Kè hán or Chinese: 大汗; pinyin: Dà hán; Persian: خاقان‎, Khāqān), alternatively spelled Kağan, Kagan, Khaghan, Kha-khan, Xagahn, Qaghan, Chagan, or Kha'an,

праслав. формы, от которой в числе прочего произошли: др.-русск. чинъ «порядок, правило, степень, чин, должность, собрание», ст.-слав. чинъ (др.-греч. τάξις), укр. чин «чин, образ, способ», белор. чын — то же, болг. чин «угощение зятю от тестя во вторую субботу после свадьбы», сербохорв. чи̑н «фигура, форма, способ, вид, порядок», чи̑ни мн. «чары», др.-чешск. čin «способ, порядок, причина», словацк. čin «дело, действие», польск. сzуn «подвиг, дело, действие». Отсюда же чини́ть, -ю́, причини́ть, укр. чини́ти «делать, совершать, производить, устраивать», белор. чынíць, др.-русск. чинити, ст.-слав. чинити, чинѬ «располагать, устраивать», болг. чи́ня «делаю, совершаю», сербохорв. чѝнити, чѝни̑м «делать, совершать, колдовать», чùнити се «притворяться, казаться», словенск. číniti, čȋnim «просеивать зерно», činíti, činím «делать, производить», словацк. činiť «делать», польск. czynić — то же, в.-луж. činić, н.-луж. cyniś «делать». Родственно др.-инд. cinṓti, са́уаti «накладывает, располагает, собирает, составляет, строит», са́уаs «куча», kā́уаs «тело», авест. čауеiti, činvaiti «выискивает, выбирает», с приставкой vī- — «разделяет», греч. ποιέω (*ποιέω) «делаю», беот. ἐποιεσε. Использованы данные словаря М. Фасмера; см. Список литературы.

Тимучин