Для чего плести какие-то длинные заходы с закидонами, через какие-то "тюркские происхождения"?
Есть один, единственный корень, во всех языках, означающий один, конкретный смысл - это, ТАЙна. Т.е. нечто, что-то скрывающее.
От этого корня происходит множество слов во всех языках. Но, в русском языке, как в древней основе всех "цивилизованных" языков, этот корень наиболее распространён.
А то, что сейчас приписывается "тюркским" или "латинским" наречиям - это, всего лишь, древние слОвянские наречия. И такие слова как: "Китай", "Алтай", "тайга" и т.п. - всё это древние словянские слова и понятия. Просто, нынешний, официальный, русский язык, на некоторое время отдалялся от своих древних, восточных наречий и более употреблял и заимствовал слова из своих старых, западных (латинских) наречий. Поэтму, восточные наречия, через какое-то время, стали восприниматься как некие новые, "тюркские" наречия.
К примеру: "Алтай" - это, редуцированное, ЯР ТАЙ. Т.е. - Скрывающий (ТАЙ) Солнце (ЯР). То же самое и "тайга" - ТАЙ РА (Солнце). А "Китай", как я уже говорил - просто Се(Це) ТАЙ...