Вы как-то поднимали вопрос о том что слово - БОГ не наше, заимствовано от кого-то.
Примечательно что оно до сих произносится как - БОХ, мягко.

К этому замечанию имеет какую-то привязку то, что основатель бесерменства звался БОХмит(=Мехмет или Бахмет) (Дьяченко стр.886, 56, 1043). А его последователи - Бохмитами, прилагательным от сего было - бохмич=магометанский.

Так что возможно, слово периода ДОнациональных государств, точнее Русь-Ордынское, дороссийское.

Бусурманин, если грамматически разбить слово, также может иметь отношение к слову БОГ. Старинные падежные склонения - БОЖЕ, и БОЗЕ(почить в Бозе). Но мне это кажется маловероятным.

Нельзя не рассмотреть другие косвенные ответвления темы. Например наглядно продемонстрированный на вышеуказанных примерах переход М<->Б.
Хрестоматийные Гог и МАГог, Цари-Волхвы иначе звались МАГами, и конечно нами любимые МОГолы(монголы) очень даже могли быть, в другом произношении, производными от БОГ.
Могол->Мусулманин->Магометанин->Богу молящийся, подразумевается Единому, государством утверждённому(или даже это государство основавшему Богу). Ведь опять же известно что староверы процесс молитвы называли МЕТанием (типа МАГ+МЕТ=БОГ+МЕТ), а у мусульМАН раньше он назывался МАНаз, лишь позднее - Намаз (Дьяченко стр. 1041).Здесь следует подумать о словах МНИХ(монах=инок, монастырь).

Опять же думаю, что МАГ и БОГ первоначально появились из общей смысловой основы, т.е. слова МОГУЧИЙ и БОГАТЫЙ единоосновны, и в семантической ипостаси также.
Богатый=могущественный, богатырь=могучий, Бог= ...и т.д. и т.п. и прочее и протчая..

и напоследок староцерковные формы имени известного ветхозаветного деятеля Моисея - МОСИ и МООУСИ, наводят на размышления по теме.