То, что монастырь много раз перестраивали вовсе не значит, что он изначально не может быть построен в XII в.
История монастыря весьма насыщена, в том числе перестройками, дополнениями и даже изменением местоположения.
"В 1419 году монастырь был разорён норвежцами (мурманами<2>), но был восстановлен на прежнем месте. На протяжении двухсот лет был одним из центров Русского Севера. 4 марта 1583 года царь Иван Грозный направил на Двину грамоту, в которой указал поставить город согласно чертежу двинских воевод. Воеводы Нащокин и Залешанин в течение года построили вокруг монастыря деревянную крепость, названную Новые Холмогоры, которая и дала начало Архангельску.

В 1636 году Михайло-Архангельский монастырь сгорел. В 1637 году монастырь с мыса Пур-Наволок был перенесён на юг за посад выше по течению Северной Двины в Нячеры (так назывался район между современной улицей Урицкого (ранее Архиерейской) и железнодорожным мостом)<3>.

Пятиглавый соборный храм был воздвигнут в 1685−1689 годах по благословению владыки Афанасия, практически в одно время с кафедральным собором в Холмогорах".
https://ru.m.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B8%D1%85%D0%B0%D0%B8%D0%BB%D0%BE-%D0%90%D1%80%D1%85%D0%B0%D0%BD%D0%B3%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%BC%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D1%81%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%8C_(%D0%90%D1%80%D1%85%D0%B0%D0%BD%D0%B3%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D1%81%D0%BA)
Несколько башен Московского Кремля - Петровская, Первая и Вторая Безымянные - и часть кремлевской стены также были разрушены полностью, а затем восстановлены, в связи со строительством Дворца во второй половине XVIII в., а некоторые были сильно повреждены в результате подрыва в 1812 г., некоторые просто меняли свой архитектурный облик. Но все это не является основанием для отрицания существования Кремля до XVIII в., хотя некоторая часть кладки обновлена или изменена.