Это одна и та же версия. Золотоордынцы (Царские христиане) пришли в Китай через Индию и Тибет.

Но с манжурами есть одна тонкость. Манжуры, потомки царских христиан, которые пришли в Китай, к 20 веку полностью ассимилировались. Но в 19 , возможно в 18 веках сделана подмена. Манжурами назначены чжурчжэни.

/////«Название народа «чжурчжэни» представляет собой один из важнейших этнонимов в средневековой истории Дальнего Востока. Однако значение данного этнонима не исчерпывается наименованием одного из этносов Китая, который с 1636 года в соответствии с указом императора Хунтайцзи стал именоваться маньчжурами.» <Бурыкин, 2001, , Монгольские>. Когда? В 1636 году. На каком основании? На основании указа манЖуРского/манГуЛского императора Китая.//////
http://new.chronologia.org/volume6/tur_kazaki.html#322