А битва между пресвитером Иоанном и Чингисханом не может ли быть еще раз Куликовской? Соответственно, поп Иван - как отражение Мамая, Дария?, Фараона? Чингисхан - Дмитрия Донского, Александра? Моисея? Цитаты из Марко Поло (он начинает с того, что Чингисхан хотел взять в жены дочь попа Ивана - какое здесь соответствие, пока не ясно):

http://az.lib.ru/p/polo_m/text_0020.shtml Поло Марко. Книга о разнообразии мира
ГЛАВА LXV Как Чингис стал первым ханом татар
...послал он своих послов к попу Ивану, и было то в 1200 г . по Р. X.<158>, наказывал он ему, что хочет взять себе в жены его дочь. Услышал поп Иван, что Чингисхан сватает его дочь, и разгневался.
"Каково бесстыдство Чингисхана! - стал он говорить. - Дочь мою сватает! Иль не знает, что он мой челядинец и раб?! Идите к нему назад и скажите, сожгу дочь, да не выдам за него; скажите ему от меня, что следовало бы его как предателя и изменника своему государю смертью казнить!"
ГЛАВА LXVI Как Чингисхан снаряжает свой народ к походу на попа Ивана
Услышал Чингисхан срамную брань, что поп Иван ему наказывал,...
...поп Иван услышал, что идет на него Чингисхан, посмеивается и внимания не обращает. Не военные они люди, говорил он, а про себя решил все сделать, чтобы, когда Чингисхан придет, захватить его и казнить. Созвал он своих отовсюду и из чужих стран и вооружил их; да так он постарался, что о такой большой рати никогда не рассказывали.
...Чингисхан со всем своим народом пришел на большую, славную равнину попа Ивана, Тандук, тут он стал станом; и было их там много, никто, скажу вам, и счету им не знал. Пришла весть, что идет сюда поп Иван; обрадовался Чингисхан; равнина была большая, было где сразиться, поджидал он его сюда, хотелось ему сразиться с ним.
ГЛАВА LXVII Как поп Иван со своим народом пошел навстречу Чингисхану
...сошлись на той равнине Тандук<159> две величайшие рати.
Вот раз призвал Чингисхан своих звездочетов, христиан и сарацин, и приказывает им угадать, кто победит в сражении - он или поп Иван. Колдовством своим знали то звездочеты. Сарацины не сумели рассказать ему правды, а христиане объяснили все толком; взяли они палку и разломали ее пополам; одну половинку положили в одну сторону, а другую - в другую, и никто их не трогал; навязали они потом на одну половинку палки Чингисханово имя, а на другую - попа Ивана.
"Царь, - сказали они потом Чингисхану, - посмотри на эти палки; на одной твое имя, а на другой попа Ивана; вот кончили мы волхвование, и, чья палка пойдет на другую, тот и победит".
Захотелось Чингисхану посмотреть на то, и приказывал он звездочетам показать ему это поскорее. Взяли звездочеты-христиане Псалтырь, прочли какие-то псалмы и стали колдовать, и вот та самая палка, что с именем была Чингисхана, никем не тронутая, пошла к палке попа Ивана и влезла на нее; и случилось это на виду у всех, кто там был.
Увидел то Чингисхан и очень обрадовался; а так как христиане ему правду сказали, то и уважал он их завсегда, и почитал за людей нелживых, правдивых.
ГЛАВА LXVIII Здесь описывается большая битва между попом Иваном и Чингисханом
Вооружились через два дня обе стороны и жестоко бились; злее той схватки и не видано было; много было бед для той и другой стороны, а напоследок победил-таки Чингисхан. И был тут поп Иван убит.
С того дня пошел Чингисхан покорять свет. Процарствовал он, скажу вам, еще шесть лет от той битвы и много крепостей и стран покорил; а по исходе шести лет пошел на крепость Канги<160>, и попала ему тут стрела в коленку; от той раны он и умер. Жалко это, был он человек удалой и умный...

Поп Иван бранит Чингисхана и относится свысока - напоминает поведение Голиафа. Он считал татар Чингисхана не военными людьми, т.е. на его стороне было более профессиональное войско, как у Мамая. Однако собирает огромное войско. Знамение Чингисхану возможно отражает знамение Константину = Дмитрию Донскому. Он призывает звездочетов - но и Константину знамение явилось на небе в виде креста. Разломанная колдунами-христианами (Сергий Радонежский?) пополам палка или палка, влезшая на палку - возможно соответствует христианскому кресту, также палка - как христианское древо, пушки, огнестрельное оружие. Движение палки самой по себе возможно отражает факт выстрела из огнестрел. орудия, который происходит как бы сам по себе. Давид на Голиафа тоже шел с палкою, по словам Голиафа.
Чингисхан царствовал после битвы 6 лет, а Дмитрий Донской - 9 лет, т.е. цифры достаточно близки.

Попа Ивана отождествляли с Ван-ханом. Цитата из книги - Мифы и легенды Средневековья. Сабин Баринг-Гоулд:

Венецианский путешественник Марко Поло (1254—1324) считал, что Унк-хан и Пресвитер Иоанн – одно лицо. Он пишет: «Я расскажу вам о делах татар и о том, как они добились господства и заполонили всю землю. Татары жили между Грузией и Баргу, где простираются обширные равнины, нет там городов и крепостей, а только огромные пастбища, и воды там вдоволь. У них не было своего правителя, и они платили дань Пресвитеру Иоанну. О могуществе этого Пресвитера Иоанна, которого на самом деле звали Унк-ханом, говорил весь мир. Татары отдавали ему каждое десятое животное из своих стад. Когда же Пресвитер Иоанн заметил, как они сильно размножились, он стал бояться их и думать, что можно с ними сделать. Он решил расселить их и послал своих воевод исполнить это. Но татары догадались о его цели… и ушли в далекие степи на севере, чтобы быть вне пределов его досягаемости». Затем он (Марко Поло) продолжает, рассказывая о том, как Чингисхан стал правителем татар, как он воевал с Пресвитером Иоанном и как после отчаянной борьбы победил и убил последнего.
Сирийская хроника яковитского мафриана Григория Бар-Эбрея (1226—1286) тоже отождествляет Унк-хана с Пресвитером Иоанном. «В 1514 году по греческому календарю и в 599 году по арабскому календарю (в 1202 году от Рождества Христова), когда Унк-хан, который является христианским Царем Иоанном, правил народом варваров-гуннов, называемых кергами, Чингисхан служил ему с большим усердием. Когда Иоанн заметил его превосходство и силу, то стал завидовать и задумал схватить и убить его. Но двое сыновей Унк-хана, услышав об этом, рассказали все Чингизу, и тот вместе со своими приспешниками ночью сбежал. На следующее утро Унк-хан захватил шатры татар, но обнаружил, что они опустели. После этого войско Чингиза напало на него. Армии встретились у реки, называемой Бальшуна, и победу одержал Чингиз. А сторонники Унк-хана были вынуждены сдаться. Они сталкивались еще несколько раз, пока Унк-хан не потерпел сокрушительное поражение и не был убит, а его жены, сыновья и дочери не были угнаны в плен. Таким образом, мы должны принять во внимание, что Иоанн, царь кергов, не был свергнут без причины, ибо он потерял страх перед Господом Иисусом Христом, который возвысил его, и взял себе жену-язычницу по имени Карахата. Поскольку он отказался от религии своих предков и стал почитать странных богов, Господь забрал у него власть и передал ее тому, кто был лучше и чье сердце было праведным перед Ним».

Бегство Чингиза от Ван-хана возможно соответствует бегству Александра от Дария, Моисея и израильтян от фараона, возможно бегству Давида от Саула. Семья Ван-хана попадает в плен, это схоже с Дарием, проигравшем Александру.
Интересно, что Ван-хан бежал после поражения, был убит, и голова его была отрублена, как у многих дубликатов. При этом голова даже ожила:

https://ru.wikipedia.org/wiki/Ван-хан
...После разрыва с Тэмуджином, Ван-хан попытался помериться силами с монгольским вождем, но потерпел сокрушительное поражение и вместе с сыном Сангумом бежал на запад, к найманам. Неузнанный, Ван-хан был убит на границе найманским нойоном Хорису-бечи. Голова покойного была доставлена к Гурбесу, матери найманского Таян-хана, которая и опознала кераитского предводителя.
Разослали большую белую кошму и, положив на нее голову, стали совершать пред нею жертвоприношение, сложив молитвенно ладони и заставив невесток, совершая положенную для них церемонию, петь под звуки лютни-хура. Как вдруг голова при этом жертвоприношении рассмеялась. «Смеешься!» — сказал Таян-хан и приказал вдребезги растоптать голову ногами.
— Сокровенное сказание <6>.

Ван-хан был братом по крови Есугея, отца Чингиса, т.е. был как бы дядей Чингиса. А Наям (=Мамай) был дядей Хубилая (=Дмитрий Донской), по Марко Поло. Считалось, что Наям был христианином, а на его знаменах был крест. Но и поп Иван также считается христианином (хотя Ван-хан считался отступником, см. выше цитату Бар-Эбрея).

добавление
http://en.wikisource.org/wiki/The_Travels_of_Marco_Polo/Book_1/Chapter_49 - здесь комментарии по поводу гаданий с палками. Причем говорится о двух палках или стрелах (которые образуют крест?). Абулфеда сообщает, что Магомет нашел в Каабе изображение Авраама с двумя такими стрелами в руке. По Абуль-Фараджу, Чингизу явился во сне некий религиозный человек (не Сергий Радонежский?), который обещал ему успех, после чего он стал мягче относиться к христианам.

http://en.wikisource.org/wiki/The_Travels_of_Marco_Polo/Book_1/Chapter_50 - есть версия о смерти Чингиза из-за красавицы, что напоминает версию о смерти Аттилы якобы из-за некой красавицы (это напоминает историю Иудифи). Есть также версия, что Чингиз был убит молнией.