...Чем можно обосновать, что диалектное павел (паук) произошло из
слова павук (паук) под влиянием (с какой стати?) имени Павел?..

Например, тем, что диалектная форма "павук" и имя "Павел" совпадают в начали слова практически полностью, они совпалают и по количеству звуков в слове, по составу слога и т.п. Но какое отношение это имеет к вопросу?

...И на каком основании "па" в слове паук считается ничего не значащей приставкой?..

Никто и не говорил что она ничего не значит. Она непродуктивная, но это не синоним назначимости.