Попробую ответить на Ваши вопросы:

1. Названия планет записаны греческим языком и отражают космологические представления, имевшие хождение в данной местности (юго-восток Турции). Т.е. названия не обязательно должны быть классическими греческими.

2. Дело не в гороскопах, а в названиях.

3. ФиН честно пишут об отождествлении:

ПYРОЕIСНРАКЛЕ = ПИРОЕИС ИРАКЛЕ = ОГОНЬ ГЕРАКЛА = ЮПИТЕР

СТИЛВОНАПОМОНОС = СТИЛЬВОНА ПОМОНОС = СТИЛЬБА ПОМОНА = СВЕРКАЮЩАЯ (БЛЕСТЯЩАЯ) БОГИНЯ ПЛОДОРОДИЯ = ВЕНЕРА (как наиболее близкая к Меркурию и единственнная женская планета, кроме Луны)

ФАЕТОНДИОС = ФАЭТОН ДИОС = БОГ ФАЭТОН = МЕРКУРИЙ (постоянно скрывается за Солнцем - "сгорает")

САТУРН и МАРС не видны - скрыты в лучах Солнца.

Как оказалось, эта задача не имеет решения, поэтому за отправное условие было взято максимальное сближение обозначенных планет, которое и дало единственное решение - 14 сентября 1221 года.