предварительное решение зодиака по новой разбивке ФиН созвездий по эклиптике :

Результат:
с 16.02.2969 B.C. 21:06 UTC (23:34:37 LST) по 16.02.2969 B.C. 21:06 UTC (23:34:37 LST)
с 24.02.2115 B.C. 19:37 UTC (21:59:34 LST) по 24.02.2115 B.C. 19:37 UTC (21:59:34 LST)
с 27.02.1438 B.C. 20:20 UTC (22:37:47 LST) по 02.03.1438 B.C. 08:37 UTC (10:55:02 LST)
с 10.03.1438 B.C. 11:33 UTC (13:52:45 LST) по 10.03.1438 B.C. 11:33 UTC (13:52:45 LST)
с 07.03. 964 B.C. 12:35 UTC (14:50:57 LST) по 09.03. 964 B.C. 15:14 UTC (17:30:54 LST)
с 07.03. 584 B.C. 19:06 UTC (21:19:58 LST) по 08.03. 584 B.C. 15:48 UTC (18:02:29 LST)
с 18.03. 584 B.C. 02:03 UTC (04:20:16 LST) по 18.03. 584 B.C. 02:03 UTC (04:20:16 LST)
с 17.03. 128 A.D. 00:10 UTC (02:22:25 LST) по 17.03. 128 A.D. 00:10 UTC (02:22:25 LST)
с 13.03. 568 A.D. 09:04 UTC (11:11:56 LST) по 13.03. 568 A.D. 09:04 UTC (11:11:56 LST)
с 29.03. 568 A.D. 04:32 UTC (06:45:23 LST) по 31.03. 568 A.D. 09:06 UTC (11:20:50 LST)

LST - местное солнечное время, т.е. 12-00 солнце "над головой".

Скрипт размещен здесь: http://www.bible-exodus.narod2.ru/articles/astro_ephemeris/jpl_ephemeris/jpl_ephemeris.html#dender_round_zodiac

Решение ФиН : утро 20 марта 1185 г.н.э. http://www.chronologia.org/xpon3/17_04.html

Для ECLIPJ2000 у меня было решение 31.03.1185

Получается ФиН могли не учесть прецессию земной оси. Буду еще разбираться ...