Пытаясь разобраться с древними оценками размера Земли (http://www.polisma.ru/dcforum/DCForumID2/599.html#52), заинтересовался плаванием Колумба. По традиционной истории, Колумб оценивал окружность Земли как 28000 км, то есть, 0.72 от реального значения. Судя по картам, это заблуждение о размерах Земли (0.65-0.7 от реального) просуществовало, по крайней мере, до конца XVI века.

Колумб во время своих плаваний наблюдал два лунных затмения, и оба раза попытался вычислить свою доглоту.

14 сентября 1494 в восточной части острова Hispan~ola (Гаити) наблюдалось затмение примерно на 5 час 30 мин раньше, чем в городе Кадис в Испании. Реальная разница долгот составляет 4 час 10 мин, то есть, 0.75 от измеренной.

29 февраля 1504 на Ямайке наблюдалось второе затмение. Измеренный
временной сдвиг составил 7 час 15 мин, реальный -- 4 час 45 мин, 0.65 от измеренного.

Желающие могут почитать http://www1.minn.net/~keithp/longi.htm и http://www1.minn.net/~keithp/shd973.htm

Из этого можно сделать один из двух выводов:

1) либо причислить Христофора Колумба к когорте фальсификаторов астрономии,

2) либо считать, что записи наблюдений были вычислены по известным расстояниям. В этом случае разумно предположить, что дневники Колумба созданы позднее, чтобы обосновать претензии на заокеанские земли.

Просьба к господам традиционным и нетрадиционным историкам прокомментировать.

Вопрос человека, систематически не изучавшего проблему занижения в средние века долготной угловой единицы в позднее средневековье (15-16 века).
Только ли ошибка в оценке радиуса Земли и морской мили к этому приводит? Или ещё есть какие-либо причины?
Какова историческая эпоха существования такой ошибки? Т.е., когда долготу начали измерять (начало эпохи), и когда она стала близкой к современным значениям (конец эпохи), пусть и отсчитываемой не от Гринвича?

Нарисовать пару окружностей (соотв. Луне и Земле), а потом, посмотреть, что с ними произойдет через 4 часа. Не только Земля повернется на ~60 градусов вокруг своей оси, но и Луна пройдет ~2 градуса по дуге вокруг Земли.

наблюдаются отовсюду одновременно -- это просто тень Земли, попавшая на Луну. То есть надо просто померить угол между Луной и небесным меридианом, например, в момент окончания полной фазы.

А вот тень солнечного затмения действительно движется с запада на восток со скоростью, сравнимой со скоростью вращения Земли. Я как раз недавно посчитал (http://init.homelinux.org/~max/eclipse/), что это может вызвать ошибку определения долготы примерно 30% -- так что, возможно, именно так размеры Земли в древности и считали.

Тогда 2 ключевых момента.

1. Как Колумб измерял время и как был получен сдвиг.

2. Если Колумб мог вычислить с такой точностью долготную составляющую пройденного пути, то почему радиус Земли определяли с погрешностью в 30%?

1. Никаких более точных хронометров, чем песочные часы aka корабельные склянки, у Колумба быть не могло. По крайней мере, у Магеллана песочные часы использовались интенсивно. Точность сего прибора, в лучшем случае, 1..2%, то есть 15..30 минут в сутки, поэтому они пригодны только для измерения местного времени -- их надо калибровать каждый день по какому-н астрономическому событию: лучше всего по полудню, но поскольку определить астрономический полдень нелегко, скорее всего, калибровали по восходу/закату.

Калибовка по восходу/закату требует некоторого пересчёта, так как долгота дня непостоянна, но поскольку оба события произошли недалеко от экватора и во время, близкое к равноденствиям, ошибки в часы набраться не могло.

2. Мог, но не вычислил, а предпочёл оценить по пройденному расстоянию, исходя из неправильного радиуса Земли. Либо вычислил, но записал в журнал совсем другое значение. Либо не мог, потому что погода была плохая, а написать что-то надо было для отчётности.

Правильный вопрос другой: почему, если ещё в конце XV века был известен способ измерения долгот с помощью лунных затмений, за последующие 100 лет никому не пришло в голову в обсерваториях в спокойной обстановке перемерить долготы заново и получить более точное значение радиуса Земли? Единственный ответ, который приходит в голову -- этот способ не был известен.

Ещё более загадочный вопрос -- как удалось не заметить, что Земля большая, после Магеллана и Ф.Дрейка?

Придумалось другое объяснение, немного фантастическое, но вполне ложащееся на парадигму НХ-Империи ;)

Координатная сетка на картах XVI века была не географической, а "административной", установленной центральным правительством для управления империей. Авторы карт отлично знали, что "имперский градус долготы" отличается от реального, но пользовались им по традиции.

Способ, возможно и придумали позже.
А Колумб просто записал в журнале, что в такое-то время наблюдал затмения.

Локальное время зависит от долготы и слабо подходит для калибровки "абсолютного" времени без знания этой самой долготы.
Чтобы определить долготу по затмению, нужно либо "абсолютное" время, либо интервал от затмения до восхода (полудня, заката).
И то в последнем случае должна быть известен этот же самый интервал в точке "абсолютного" времени.

Я так и не понял, пройденный путь-то он как узнал с такой хорошей точностью?

Вообще-то точность не очень хорошая, где-то 10%, а это вполне достижимо.

По первому затмению Keith A. Pickering находит 5 цитат (привожу на английском, чтобы не искажать смысл двойным переводом)

(1) He declared also from the observation of his people that when in the year of our Lord 1494 there appeared an eclipse in the month of September, it was seen in Española four hours before that it was visible in Spain.

(2) On September 15th by the mercy of God they sighted an island which lies off the eastern end of Española... in the middle of a great storm he anchored behind this island... That night he observed an eclipse of the moon and was able to determine a difference in time of about five hours and twenty-three minutes between that place and Cádiz.

(3) In the year 1494, when I was at the island of Saona, which is at the eastern end of the island of Hispaniola, there was an eclipse of the moon on the 14th of September, and it was found that there was a difference from there to the Cape of St. Vincent in Portugal of five hours and more than one half.

(4) In the year ninety-four I navigated in twenty-four degrees to the westward to the end of nine hours, and I cannot be in error because there was an eclipse.

(5) From the end of Cuba (that is seen in Hispaniola), which was called the End of the East, and by another name Alpha and Omega, he sailed westward from the southern part, until he passed the end of ten hours on the sphere, in such a way that when the sun set to him, it was two hours before rising to those that lived in Cádiz, in Spain; and he says that there couldn't be any error, because there was an eclipse of the moon on the 14th of September, and he was well prepared with instruments and the sky was very clear that night.

(2) и (5) дают одинаковое число 5 ч 23 м с недостижимой точностью. Забавно, что шторм, упомянутый в (2), не помешал наблюдению.

В (1) "4 часа" примерно соотвествует настоящему смещению. Возможно, это реальные наблюдения.

В (3) говорится о более, чем 5.5 часах и указывается местоположение -- остров Saona у восточной оконечности Гаити, что совпадает с (2). В (1) указывется просто Гаити.

В (5) указывается, что Колумб плыл на запад от восточной оконечности Кубы, видимо, пытались подогнать под ответ.

Самым загадочным текстом является (4). 24 градуса не могут обозначать долготу ни в каком смысле, здесь указателем долготы является "the end of nine hours", так же, как в (5) "the end of ten hours on the sphere". Очень похоже на первое путешествие 1492 года вдоль 24 параллели с высадкой на Багамах (24 с.ш. 74.5 з.д.), тем более, 5 октября 1492 за неделю до высадки было неполное лунное затмение.

Прочитал ещё раз (5), где-то меня переклинило, нет там никаких 5ч23м.

"Солнце село для него за 2 часа до восхода в Кадисе". Это больше 9 часов разницы! Похоже, сюда проникли 9 час 15 мин из второго "наблюдения".

Лунное затмение 5 октября 1492 было полутеневым, наблюдать его было трудно.

Вопрос о том, что такое "часы долготы", и откуда они отсчитывались, остаётся открытым.

Интересная статья, и очень правдопобно, учитывая характер Колумба, что он расчитал свои "наблюдения".

> По традиционной истории, Колумб оценивал окружность Земли как 28000 км, то есть, 0.72 от реального значения. Судя по картам, это заблуждение о размерах Земли (0.65-0.7 от реального) просуществовало, по крайней мере, до конца XVI века.

Это было не общее заблуждение, а заблуждение лично Колумба. Принятая тогда оценка размера Земли ненамного отличалась от сегодняшней. Но вот Колумб, опираясь на какой-то переведённый с арабского манускрипт, в котором содержался ошибочный размер (то ли из-за ошибки перевода, то ли из-за небрежных измерений), утверждал, что Земля меньше, и что он в два счёта доберётся до Индии с другой стороны. Разумеется, он был осмеян, но его фанатичная уверенность привела к тому, что ему всё же удалось убедить власти спонсировать его попытку.

С него сталось бы фальсифицировать наблюдения. Из его судового журнала видно, что он правильно вычислял расстояние, которое проплыл. Зная расстояние и подставив в формулу неверный радиус Земли, он получил неверную долготу.

Я уже ссылался на данные из http://www.polisma.ru/dcforum/DCForumID2/599.html#52, да и другие старые карты имеют сжатие по долготам, включая Птолемея. А правильных карт до XVII или даже XVIII века не было.

> С него сталось бы фальсифицировать наблюдения. Из его судового журнала видно, что он правильно вычислял расстояние, которое проплыл. Зная расстояние и подставив в формулу неверный радиус Земли, он получил неверную долготу.

Согласен. Или он сам сфальсифицировал, или за него позже...

> Я уже ссылался на данные из, да и другие старые карты имеют сжатие по долготам, включая Птолемея. А правильных карт до XVII или даже XVIII века не было.

Это не совсем верно. Карты 15-го века зачастую ещё не имели долгот вообще, но среди тех, в которых долготы указаны, в большинстве они проставлены более-менее точно. Исключение составляют карты, основанные на Птолемее, который оценивал величину Средиземного моря в 60 градусов. Правильное значение (около 40 градусов) было получено астрономами где-то веке в ХI или ХII.

Конечно, до эры кругосветных путешествий и точных измерений все эти оценки были лишь оценками, и ходило много как старых значений размера Земли, так и значений, полученных неточными измерениями. Колумб просто выбрал самую маленькую цифру из всех, которые где-либо встречались, и пытался убедить всех желающих слушать, что до Индии можно доплыть достаточно быстро. Именно потому, что взятый им размер Земли был меньше общепринятого, ему долго не удавалось найти поддержку - например, король Португалии отказал ему после того, как получил консультацию у своих астрономов.

> Я уже ссылался на данные из http://www.polisma.ru/dcforum/DCForumID2/599.html#52, да и другие старые карты имеют сжатие по долготам,

Что это за данные? Ветка там большая, и карты со "сжатыми" долготами я не нашёл. Если Вас не затруднит, Вы не могли бы указать на нужное сообщение? Обратите внимание, что на карте, для которой мы искали 0-й меридиан, долготы европейских городов указаны относительно правильно.

Есть еще третий вариант ответа - до начала 17 века диаметр Земли мог и в самом деле быть меньше. Только вчера нашел статью: http://piramyd.express.ru/disput/sklyarov/EARTH/earth.htm , утверждающую, что:

1) Существует реальный физический механизм увеличения объема Земли - а именно, дегазация недр. Конкретно - плотность гидридов (под давлением) может в несколько раз превышать плотность того, что останется после выхода из них водорода.

2) Существуют мифы, говорящие о том, что раньше Земля была меньше.

3) Чтобы "сложить" существующие материки вместе без зазоров, надо уменьшить диаметр Земли в точности на величину, о которой говорят эти мифы. Тогда на Земле окажется один материк, омываемый одним океаном.

4) Процесс дегазации недр и расширения Земного шара не плавный, а носит катастрофический характер.

В статье написано, что последнее такое расширение произошло сотни миллионов лет назад. Однако это не объясняет, откуда взялись соответствующие мифы. Известно, что в самом начале 17 века произошла глобальная климатическая катастрофа. Смута - результат этой катастрофы. Причины этой катастрофы никто не знает. Если предположить, что Земной шар в 1601 году увеличился в диаметре (с соответствуюшим глобальным изменением климата)- это много бы объяснило.

Посмотрел я ту статью попристальней. Если бы во времена Колумба диаметр Земли действительно был бы 0.65 - 0.7 от теперешнего - Колумбу никуда плыть бы и не понадобилось, поскольку при таком раскладе материки занимали бы практически всю поверхность Земли, а океанов бы и не было вовсе. Так что это предположение не канает.