"Вообще говоря, бродячие театры 16-ого века, показывая сценки из олимпийских соревнований, судя по всему, воспроизводили то, что, драматурги видели своими глазами в молодости или детстве."

Узрел одну логическую связь.

Бродячие артисты и жонглёры относились к менестрельскому цеху. Он кстати был институционализирован (https://ru.wikipedia.org/wiki/Менестрандиза). Однако ещё к менестрельскому цеху относились и музыканты, и танцоры - похоже, все, кто остались, грубо говоря, не у дел после упразднения олимпийских торжеств.

И вот мастера танца, которые были в 16-17 веков при дворе каждого уважающего себя наместника-монарха, не просто танцевать учили. В круг их обязанностей входило преподавание "каллистении (как называли до XIX века телесные упражнения для развития силы и красоты)" https://ru.wikipedia.org/wiki/Мастера_танца

Вот вам и связь с традицией спортивных соревнований, древних ристалищ, устраиваемых во славу Господа