Иосиф-математик
(http://phorum.icelord.net/read.php?f=1&i=131615&t=131615)

Наш новый заплыв вокруг Иосифа Флавия начнём несколько издалека. Возьмём книгу Р. Грэхема, Д. Кнута и О. Паташника "Конкретная математика",- М.: Мир, 1998. Откроем её на 25 странице и прочитаем начало §1.3 ЗАДАЧА ИОСИФА ФЛАВИЯ:

Последний из наших предварительных примеров представляет собой один из вариантов античной задачи, носящей имя Иосифа Флавия — известного историка первого века. Существует легенда, что Иосиф выжил и стал известным благодаря математической одарённости. В ходе иудейской войны он в составе отряда из 41 иудейского воина был загнан римлянами в пещеру. Предпочитая самоубийство плену, воины решили выстроиться в круг и последовательно убивать каждого третьего из живых до тех пор, пока не останется ни одного человека. Однако Иосиф, наряду с одним из своих единомышленников, счёл подобный конец бессмысленным — он быстро вычислил спасительные места в порочном круге, на которые поставил себя и своего товарища. (Увлекательную историю этой задачи обсуждают Аренс <9, т.2> и Герштейн с Каплански <70>. Самого Иосифа <122> несколько труднее понять.)

... и лишь поэтому мы знаем его историю.

Решение задачи ИФ я пересказывать не стану (кому интересно - сходите в библиотеку), но вот разноцветные примечания к фрагменту исследуем более тщательно. Упомянуты книги:

<9> Аренс В. (W. Ahrens). Mathematische Unterhaltungen und Spiele. Teubner, Leipzig, 1901. Second edition, in two volumes, 1910 and 1918. (Имеется перевод первого издания: Аренсъ В. Математическiя игры и развлеченiя.- Петроград: Физика, 1914.)

<70> Герштейн И.Н., Каплански И. (I.N. Herstein and I. Kaplansky). Matters Mathematical. Harper & Row, 1974.

<122> Иосиф Флавий (Flavius Josephus). IΣTOPIA IOYΔAÏKOY ПОЛЕМОY ПРОΣ РΩМАIOYΣ. Английский перевод: History of the Jewish War against the Romans, by H.St.J. Thackeray, в Loeb Classical Library edition of Josephus's works, volumes 2 and 3. Heinemann, London, 1927-1928. ("Задача Иосифа" взята, возможно из более ранней рукописи, сохранившейся <b>только в древнерусском варианте.)(См. История Иудейской войны Иосифа Флавия в древнерусском переводе Н.А. Мещерского.- М.: Изд. АН СССР, 1958.)

Как может понять разумный читатель, мы прибыли к крайнему бую нашего заплыва. О какой интересной книге мы узнали! Оказывается в "древнерусском" переводе Иудейской войны информации оказывается поболе, чем в "оригинале". Чтобы не быть голословным, процитирую соответствующее место из Флавия в современном переводе традика Чертока (Третья книга, глава восьмая, стр. 297-301 издания "Орла", 1991 г.):

... Но Иосиф, вслед за взятием города, точно сопутствуемый Провидением, пробрался сквозь ряды неприятеля и вскочил в глубокую цистерну, сообщавшуюся в одну сторону с незаметной снаружи просторной пещерой, где он нашёл сорок знатных людей, снабжённых припасами на более или менее продолжительное время. ... Но когда скрывавшиеся вместе с ним иудеи заметили, что он уступил просьбам римлян, все они тесно обступили его и воскликнули: ".... умрёшь, как изменник!" С этими словами они обнажили свои мечи и грозили заколоть его в случае, если он сдастся римлянам.

5) Боясь насилия над собою, но убеждённый вместе с тем, что он совершит измену против божественного повеления, если умрёт до возвещения сделанных ему откровений, Иосиф в своём безысходном положении пытался урезонить их доводами разума. "Зачем, друзья мои, обратился он к ним ... (с двустраничной речью! - Х.)" ...

7) И в этом тяжёлом положении Иосифа не покинуло его благоразумие: в надежде на милость Божию он решил рискнуть своей жиззнью и сказал: "Раз решено умереть, так давайте предоставим жребию решить, кто кого должен убивать. Тот, на кого падёт жребий, умрёт от руки ближайшего за ним, и таким образом мы все по очереди примем смерть один от другого и избегнем необходимости сами убивать себя; ..." ... По счастливой-ли случайности, а может быть по божественному предопределению, остался последним именно иосиф ещё с одним. А так как он не хотел ни самому быть убитым по жребию, ни запятнать свои руки кровью соотечественника, то он убедил и последняго сдаться римлянам и сохранить себе жизнь.

И какие мы можем сделать выводы из прочитанного? Я не хочу говорить очевидного, например — о том, что текст пишет об Иосифе в третьем лице с обширными романическими подробностями, с многостраничными речами персонажей. Трудно понять — от чего традики приписали эту книгу одному из её героев, пусть и самому сквозному, упоминаемому более чем в 20-ти эпизодах (но всегда в третьем лице)? По логике традиков, "Муму" написал Герасим — ведь больше-то не кому, сама Муму умерла! Более для нас существенно, что никакой "Задачей Флавия" у традиков не стало и пахнуть,— вместо высшей комбинаторики выплыла "теория вероятностей, игр, молитв". Интересно узнать — что же написано в издании 1958 г.?

В итоге же, получилось так, что правки текста превратили автора в очень посредственного математика. Что особенно видно на следующем примере из главы десятой книги шестой, стр. 486-487 упомянутого издания 1991 г.:

Таким образом на втором году царствования Веспасиана, в 8 день месяца Гарпея, Иерусалим был завоёван. Пять раз он был прежде покорён, причём один раз также разрушен. Раз он был взят царём египетским Асохеем, затем Антиохом, после Помпеем, а за ним Соссием сообща с Иродом. Во всех этих случаях город был каждый раз пощажён; но ещё до них он был завоёван вавилонским царём и им же разрушен спустя 1468 лет 6 месяцев после его основания. Первый основатель города был ханаанский владетель, имя которого на туземном языке означает "Праведный царь", каким он был и на самом деле. Поэтому он был первым жрецом Бога, Которому основал святилище, при чём город, называвшийся прежде Солима, переименован был им же в Иерусалим. Позже иудейский царь Давид изгнал хананеев из города и населил его своими соплеменниками. 477 лет 6 месяцев после него город был разрушен вавилонянами. От царя Давида, первого иудейского царя в Иерусалиме, до разрушения, произведённого Титом, прошло 1179 лет, а от первоначальнаго основания до последнего завоевания 2177 лет. Ни древность города, ни неимоверное богатство его, ни распространенная по всей земле известность народа, ни великая слава совершавшагося в нём богослуженияне могли спасти его от падения. Таков был конец иерусалимской осады.

Мы тут имеем следующую калькуляцию:

• от основания до Тита — 2177 лет (U¹).
  
• от основания до вавилонского разрушения — 1468 лет 6 месяцев (U¹¹);
  
• от Давида до Тита — 1179 лет (U¹²);
  
• от Давида до вавилонского разрушения — 477 лет 6 месяцев (U¹¹¹);
  

И вот воспользуемся формулой-включения исключения:

U¹ - (U¹¹ + U¹²) + U¹¹¹ = 2177 - (1468,5 + 1179) + 477,5 = 7

фактически, эта величина — гомологическая характеристика отрезка, и она должна быть нулевой. У "Флавия" она оказалась равной 7. Число, конечно, хорошее. У традиков есть способы замести его под ковёр, с их знанием арифметики.