В выражении Чжун Го второе слово наиболее близко переводится как "держава" (например, Германия называется Ди Го, где Ди- первая буква от Дейчланд, а Россия на сегодня статуса Го не имеет). Что касается "Чжун", то "у" в нем очень короткое, и произносится на кантонском диалекте как "чхюн". Может быть отсюда и "Чина".