Моё образование - физический факультет университета, а не кулинарный техникум. Поэтому могу пояснить следующее.

Выражение "математическое описание физических законов" нельзя понимать слишком буквально. Роль математики в физике вовсе не исчерпывается фразой "математики потом всё распишут" - она гораздо больше.

Физик, исследующий какое-то новое явление, сначала производит наблюдения и измерения. Затем делает какие-то физические предположения качественного характера. Ставит эксперименты, стремясь при этом к наибольшей возможной точности.

Далее необходимо сформировать какую-то математическую модель. Написать уравнения. Без этого - никуда! Без этого учёный так и останется всего лишь наблюдателем. Дело это непростое, и часто его делает физик-теоретик, а не физик-экспериментатор. И уж не "чистый математик" и не "уж потом".

Если это одолел тот же человек, который открыл новое явление, про него потом с уважением напишут так, например: "К чести Мессбауэра, он сумел...".
Или вот Тихо Браге. Его сейчас редко кто вспоминает. Законы же Иоганна Кеплера мы изучаем в школе. А ведь Кеплер вывел их по материалам Браге! Судите сами, кого ценят больше.

Итак, кто-то предложил, например, дифференциальное уравнение, описывающее новое явление. Теперь можно двигаться дальше. Можно решать его с различными исходными условиями и получать другие проявления нового явления. Чисто математически! Затем эти решения проверяются практикой - экспериментом и наблюдением. Если противоречий не найдено, то - ура! - открыт новый закон. Достигнуто полное понимание явления.

Если нет - нужна новая идея. Задача эта нетривиальна, рецептов нет. Называется "феноменологией". Вот так.