Ув. Неуч,

КМК, Вы добрались до "кирпичиков". Как и у любых основ - у них может быть множество трактовок (например - коза и мешок могут быть производными) - но они, судя по всему - есть.

"М" - это Имати - Мое - Мы - иМеть - сМеть - уМеть - Ме/нять - Мать.
"Л" - это Лить, Лакать, пЛыть, моЛоко, пЛакать, стеЛить, сЛать, поЛотно.

И "М", и "Л", и "Га-Гой-Ка" (казати и говор) - скорее всего тоже звукоподражание старым, добрым "животным" возгласам. Может поэтому

"Открываем, смотрим:
именотварение - звукоподражание."

P.S. Кстати - не все птицы - певцы - но почти все - птахи.