Греческое ΚΑΘΟΛΙΚΟС может быть переведено и через Ф и через Т.
Θ - фита - на Руси до 14 века полностью заменяла букву Ф.

Впрочем и в греческом ΚΑΘΟ может быть записано как KATA. Этим словом начинаются все евангелия. КАТА означает Скат, склон по которому что-то катится. В ТИ переводят как "сверху вниз". ΚΑΘΟ в ТИ переводят как "в силу чего", а ΚΑΘΟΛ как "(все)общность". Я бы перевел как "КАТА-сообщность" = Новый завет.

Еще одно соображение. На мой взгляд, после Тимура следует разделять ромейскую (византийскую/греческую/базилианскую) и православную (изначальную) традиции как новую и старую. Впрочем это сложный вопрос, требующий расследования кто такой Петр-Симон и т.д. Лучше туды не лезть. Можно ограничиться различением ромейской (коварных византов) и православной традиций и эволюцией их переплетения начиная с Зои Палайлогини.