Указанная задача решалась ещё Ньютоном на основе его законов (В случае постоянства сил). Единственная возможная проблема - большое число объектов, но система в любом случае составляется. Другая проблема - переменные силы. Но здесь ты так же мог бы вопить про обычный интегральный синус, который не выражается в радикалах.

Почитай задачник по физике Р. Фейнмана. Очень тебе поможет (особенно ответы в конце).