Некий Валерий Потапов в статье Галера сообщает, что такое галера.

Галера — низкобортное гребное судно с палубой, в основном, не по всей длине, с удлиненным корпусом (отношение длины к ширине у купеческих галер около 5:1, у военных — около 8:1), с хорошими ходовыми качествами под веслами. Скорость хода галеры под веслами доходила до 8 узлов.
{...Та-та-та...}
Галеры Древних веков (до 500 год н.э.)
{...Та-та-та...}
В 600-х годах н.э. кораблестроители сделали следующий логический шаг и сконструировали трирему (триеру), то есть галеру с третьим рядом гребцов.

Слова "трирему (триеру)" являются ссылкой на статью Триера (трирема) того же Валерия Потапова, где он сообщает, что такое триера (трирема).

Античная триера — греческое военное судно (V в. до н.э.) с тремя рядами весел на каждом борту. Длина корпуса триеры 34-40 м, ширина по ватерлинии около 4,6 м, водоизмещение 80-100 тонн. У римлян триера называлась трирема.

Видим, что триера (трирема) эксплуатировалась с 5-го века до нашей эры, но сконструировали ее в 600-х годах нашей эры.

Все очень понятно, а главное убедительно, а самое главное достоверно