спасибо.
это я как обычно тугодум, долго дохожу.

Но как я понял Китай трактуется как название страны, но я понял, что это имя собственное князя, поскольку сказано

"я ВК - Китай" - то бишь имя собственное человека, а не название страны

"я ВК - Китая" - тут конечно нужна фотокопия граматы или хотя бы оригиналное написание самое старое, чтобы посмотреть склонение-падеж.

что касается до "чайна," то наверное повторю очевидное, но "чайна путь" - это по-русский чайный путь.