посмотрел

http://kitaevo.kiev.ua/chronicle/pre_mongol_period.php

Кiтан вместо Кiтаi, но что же как вариант с юсом возможен, прилагательные от этого слова

“китаевским” в значении “огороженного китами”.

Эта строка косвенно подтверждает предание, согласно которому местность Китаево называется так от прозвища этого князя – “Китай” (“Крепость”), данного ему за крепость сложения или за воинскую доблесть.

попытка свести к "тюркскому" языку понятна, потому что половцы... повторяться не буду

далее здесь

http://krotov.info/history/makariy/makar232.html

Макарий (Булгаков)
митрополит Московский и Коломенский
ИСТОРИЯ РУССКОЙ ЦЕРКВИ

КНИГА ВТОРАЯ
История Русской Церкви в период совершенной зависимости ее от Константинопольского патриарха (988-1240)

М.: Издательство Спасо-Преображенского монастыря, 1995.
ТОМ 3
СОСТОЯНИЕ РУССКОЙ ЦЕРКВИ ОТ МИТРОПОЛИТА КЛИМЕНТА СМОЛЯТИЧА ДО НАЧАЛА ВТОРОГО ПЕРИОДА, ИЛИ ДО МИТРОПОЛИТА КИРИЛЛА II
(1147 — 1240)
ГЛАВА II
МОНАСТЫРИ

вкратце так: оригинал сгорел, имеется копия поздняя с соответствующими признаками перечесиленными, что не доказывает её поддельность! собственно про имя - ничего от Булгакова