Подобное попадалось в оглушенном варианте, кажется верХ и стар. верСЬ и ещё что-то подобное.

У Вас -З и -Г, здесь -С и -Х.

Опять же похожее есть в паре -Т и -Ц
-К и-Ч.

Это как-то связано между собою..

дубоватая версия - может завязано на старинных падежах, которые исчезли..

а может для пения-распевного чтения молитв так выходило благозвучнее..

пс. Опять же произносится не жёстко - БОГ, попробуйте пропеть это слово в таком варианте, и поймёте что это невозможно, а мяхко-БОХ что несравненно лучше тянется..