Монастырь.
Старая версия – «moneo» + «astra» (звезда). Версия не моя, я её просто взял на форуме
http://www.chronologia.org/dcforum/DCForumID2/11630.html .

Откуда же появилось «moneo» - наставляю, подсказываю?
Согласно словарю 1828 - из «memini»
Согласно тому же словарю - memini - я помню

Из μένος, νοϋς – ум, память; μενώ – напомнить; μνάω – memo – напомнить.

Дьяченко: мнити – предполагать, представлять, думать. Из санскр. «ман» - знать. Но изначальным является «оумъ» - ум, образ мыслей, помышление. Хорошо видно, что греческое «μένος» = умный, т.е. вторично, по отношению к слову «ум».

Горяев полагает, что от корня «av», при том, что в санскр. – umas, omas – помошник. Ну, и что первичнее? Горяева можно понять, он считает, что греческий более древний язык. При этом все безбожно смешивают «ν» (ню) и «v», как будто, так и надо.
Далее, в русском языке «монах» - «мних», «мнишек», ср. «умник», «умишко». Поэтому в искусственной латыни «monk».

1828:
Monachus – из μοναχός
Monasterium – монастырь; из μοναστήριον

Mono – один; из μόνος – один, одинокий; «один» - «μία» или «ένας»
Бикс считает, что слово «μοναχός» произошло от слова «μόνος». При этом слово «μόνος» выводит из арм. «manr» (родительный падеж – mana) – маленький, худой, санскр. manak – маленький, литов. menkas – скудный, тох. menki – отсутствие, нужда; при этом отвергает хетт. maninky – короткий, без особых на то оснований.

From Proto-Indo-European *men- (“small”). Cognates include Sanskrit मनाक् (manāk, “a little”), Old Armenian մանր (manr, “scantily”), Lithuanian meñkas (“small, insignificant”), Old Irish menb (“small”), Gothic 𐌼𐌹𐌽𐍃 (mins, “less”), Russian менее (meneje) and Latin minuo (“lessen”), minus (“less”).

Только вот это слово «маненький», «мнейший», «маненько»; диал. от «маленький». Переход «л» - «м», см. «мнети» у Даля (ниже).

Ефремова:
Маненько:
нареч. разг.-сниж.
То же, что: маленько

Даль:
сравнит. степень: меньший, превосходная: малейший. зап. мнейший, сев. малеющий; небольшой, невеликий; короткий, низкий; узкий, тесный; молодой, недоросший; негодный по короткости своей; бол. употреб. маленький. Малые дети, малый ребенок; малое стадо, малый дар.

Фасмер:
малый мал, мала́, мало, укр. мали́й, блр. ма́лы, др.- русск., ст.- слав. малъ μικρός, ὀλίγος (Еuсh. Sin., Супр.), болг. ма́лък, мало, сербохорв. ма̏о, мала, мало, словен. mȃli, málo, чеш., слвц. malý, польск. mаɫу, в.- луж., н.- луж. maɫki. Родственно греч. μῆλον "мелкий скот, овцы", лат. malus "дурной, плохой" (из "малый, недостаточный"), др.- ирл. míl "животное", гот. smals "малый, незначительный", д.- в.- н., др.- сакс. smal – то же, нов.- в.- н. schmal "узкий", ср.- в.- н. smeln "умалять, сокращать", д.- в.- н. smalaz vihu, smala-nôʒ "мелкий скот"; см. Бернекер 2, 13 и сл.; Торп 528; Вальде–Гофм. 2, 19 и сл.; Клюге, "Glotta", 3, 280; Сольмсен, KZ 37, 18. Сомнительна связь с греч. μῶλυς "ослабленный, истощенный" (Мейе, МSL 9, 146; ср. Гофман, Gr. Wb. 210). Напротив, арм. mаl "овца", возм., связано с тюрк. словами, приводимыми на мали́ч. От ма? лый происходит также др.-русск. мало не, малы не "почти, чуть ли не", укр. мало не – то же; ср. Гуйер, LF 40, 437 и сл. •• <Ср. еще Махек (ZfS, I, 1956, стр. 34), который видит в слав. слове экспрессивное удлинение гласного. – Т.>

В этот же ряд – молоть, мелкий (мука), молю. Чередование «л» / «р». Мор, мера / нора, норд. Основной корень «- р», т.е. земля.
Так что одинокие маленькие монахи, увы! Конечно, есть ещё и «умалить» и «умалять», так же «молить».

На территории Чехии три или четыре местечка с названием Мнихов, ну, и Мюнхен, соответственно.
Мюнхен (нем. München <ˈmʏnçən>, бав. Minga, лат. Monacum, Monachium) — город на реке Изар на юге Германии, в федеральной земле Бавария. Внерайонный город (нем. kreisfreie Stadt), одновременно являющийся столицей Баварии и административного округа Верхняя Бавария.
Название города произошло от древневерхненемецкого Munichen — «у монахов».
Mnichov (německy München, starobyle Munichen – bei den Mönchen – u mnichů)

Монах (греч. μοναχός — одиночный, единичный), жен. монахиня — обычно — член религиозной общины, в соответствии с обетом (клятвой) ведущий аскетическую жизнь либо в рамках монашеской общины (братии<1>), либо в одиночестве, отшельничестве. Монахи проживают в монастырях (обителях), пустынях, лаврах.

Если и дальше тупо идти по греческой этимологии, то исходник – μουνάξ (μόνος) – одинокий + τήριον, т.е. никаких «star» здесь нет. Есть «τήρ» или «τήριον». Т.е. корень «тр» / «др».
Вейсман:
τηρέω – хранить, охранять, беречь, сберегать, сторожить, караулить
τήρησις – хранение, сохранение. Теперь понятно, откуда Тереза.
τηρός стерегущий.
Т.е. это слово «стерегу», с отпавшим «с», «острог», если хотите.

Если взять «μόνος» без непременного греческого «не пришей кобыле хвост «ς», хотя, я думаю, что это тот же «мних» (μοναχ (ός), то мы получим «μόνο» + «стерегу» или «μόνος» + «τηρός». Т.е. «один» + «стерегу». Так это не монах, получается, а сторож.

Но, скорее всего «мних» (μοναχ) от мню, мнить (мних) + тюрю, т.е. обращаю свою мысль, думаю о боге, мню, говорю с богом.
Фасмер:
торить I торить I "наставлять, внушать", арханг. (Подв.), ср. лит. tarýti, taraũ "говорить, молвить", tar̃ti, tariù – тоже, далее см. суторить, тороторить. II торить II "прокладывать себе путь", см. тор I.
Мнить Толковый словарь Ефремовой
несов. перех. и неперех. устар. 1) Думать, полагать (обычно ложно, напрасно). 2) неперех. Надеяться, рассчитывать.

Даль:
церк. мнети, думать, полагать или предполагать, иметь мнение о чем-либо. Мниться безлично, думаться, казаться, представляться; видеться, мерещиться. Млиться вост. млеться тул. мневиться смол. мниться, думаться, чудиться, видеться.

Мнить Этимологический словарь русского языка
мнить Общеслав. Суф. производное от той же основы, что лат. mens «ум, рассудок», др.- инд. mányatē «думает, помнит», латышск. minēt «вспоминать» и т. д. Отсюда — мнение, мнительный.

Фасмер:
мнить мню, мнится мне, помнить, др.- русск мьнѣти, мьнить – 3 л. ед. ч., ст.- слав. мьнѣти, мьнѭ νομίζειν, δοκεῖν, болг. мля, мня "полагаю" (Младенов 301), сербохорв. мнити, мним, словен. mnė́ti, mním, чеш. mněti, слвц. mniеt᾽, польск. pomnieć. Праслав. *mьněti, *mьnjǫ, *mьnitь – 3 л. ед. ч. Инф. мнить получил - и- из наст. вр.; см. Ляпунов, ИОРЯС 31, 34. Родственно лит. minė́ti, menù, позднее miniù "вспоминать, упоминать" (см. Френкель, ZfslPh 20, 247), лтш. minêt, - u "упоминать", др.-прусск. minisnan, вин. ед. ч., "память", лит. miñti, menù "помнить, угадывать", manýti, manaũ "понимать, думать", др.- инд. mányatē, manutḗ "думает, помнит", mánas ср. р. "ум, дух, разум", авест. mainyete "думает, полагает", греч. μέμονα "помню", лат. meminī "вспоминаю" (*memonai), mēns, - ntis "ум, мысль", mоnеō "увещеваю", гот. mаn "полагаю", munan "думать, вспоминать", ирл. domoiniur "верю, полагаю", далее греч. μαίνομαι "неистовствую", μανῆναι, μιμνήσκω "напоминать, вспоминать"; см. Мейе, Dе indоеurораеа radice *men- (Париж, 1897); МSL 11, 323; 13, 371; Траутман, ВSW 180 и сл.; М.–Э. 2, 630; Уленбек, Aind. Wb. 214 и сл.; Мейе–Вайан 63. В этимологическом отношении от них отличается ст.- слав. мѣнити, мѣнѬ "вспоминать", словен. mė́niti "полагать, думать", др.- чеш. mieniti, польск. mienić, mienię, родственное д.- в.- н., ср.- в.- н. meinen "думать, полагать"; см. Бернекер 2, 49; Траутман, ВSW 165.

Ну, и «монах», как вы понимаете, Фасмер выводит из греческого:
мних род. п. мниха "монах", др.- русск., ст.- слав. мъниχъ (Еuсh Sin.), словен. mnìh, mǝnìh, чеш. mnich, слвц. mních, польск., в.- луж. mnich. Заимств. из д.- в.- н. munih от народнолат. monicus, из греч. μοναχός; см. Уленбек, AfslPh 15, 489; Мi. ЕW 207; Рудольф, ZfslPh 18, 273; Шварц, AfslPh 40, 289; Мейе, Ét. 152. Непосредственно ром. происхождение неприемлемо по фонетическим соображениям, вопреки Тицу ("Slavia", 9, 19 и сл.); см. Кипарский 152. Ошибочно также объяснение из нов.-греч. μανηχός (только кипрское!), вопреки Соболевскому (РФВ 9, 6); см. Фасмер, Гр.-сл. эт. 128.

Кстати, у Даля есть слово «мнюх». Так что, такой переход вполне возможен.
Мнюх, см. мень
Мень Толковый словарь Даля
или мен? (мен, от менять?) сев. олон. пляска с песнями: становятся дружками в круг, делая проход (шен, chaine).