АРХИ — (греч. от archein начинать, господствовать). Частица, присоединяемая к словам, для обозначения старшинства, превосходства, высших должностей в иерархии вообще и в церковной в особенности, напр., архипапа, архиепископ, архиерей и т. д. Словарь иностранных слов русского языка.

ЯРЫЙ — ЯРЫЙ, огненный, пылкий; | сердитый, злой, лютый; горячий, запальчивый; | крепкий, сильный, жестокий, резкий; | скорый, бойкий, неудержный, быстрый; крайне ретивый, рьяный; | расплавленный и плавкий; весьма горючий; | белый, блестящий, яркий; |Толковый словарь Даля.

АРХИТЕКТОР — (греч. architektor, от archi старший, и tekton строитель).
АРХАНГЕЛ — (греч. archangelos, от arche начало, и angelos ангел). Существо, высшее ангела, третья степень между ангельскими чинами. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910.
АРХИЕПИСКОП — (греч. archiepiskopos, от archi главный, старший, и episkopein наблюдать). Главный, старший епископ. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. АРХИЕПИСКОП греч. archiepiskopos, от archi, и episkopein,… …

Вероятна версия: ЯРЫЙ (яркий) ==>> гр.) archi (АРХИ-)