apo- – приставка со значениями «от», «по», см. «ab-», «ap-», «of», «off», «position»; apo- (из греческого άπό, απ', приставки, означающей: удаление, отдаление; завершения, обратности, возвращения, отрицания, прекращения, превращения, прошлого, движения (Sanskrit apa "от", Avestan apa "от", Gothic af, Old English of "от", Latin (Дворецкий): I ā, ab, (преим. перед te) abs praep. cum abl.:1. пространство: 1) от, из окрестностей, из; 2) с, у, со стороны, на, в, к; 2. время: 1) вслед за, после; 2) от, с; 3. перед словом, обозначающим действующее лицо или причину; 4. происхождение, побудительная причина: от, из, из-за, вследствие; 5. в смысле освобождения, удерживания или защиты от кого-л., чего-л.; 6. в отношении (чего-л.), в смысле; 7. для обозначения части целого; 8. от, у (при глаголах со смыслом брать, получать, узнавать и т. п.); 9. для обозначения сторонников или учеников; 10. для обозначения различия, несходства; 11. при обозначении порядкового числа или ступени.
В латыни нет приставки «по», в чистом виде, точнее, есть po’ = post, со значениями 1) сзади, позади; 2) затем, потом, после, позже, впоследствии; 1) за, позади; 2) после, спустя, по истечении (ср. русское «погоди», «позади» (далее разрядки мои) - Дунаев).
Даль: по, предл., весьма обширного, разнообразного значенья: а) с дат. на вопрос где, по чему? б) с вин. на вопрос по что, по кого; до коих мест, предел, до какой поры; зачем, для чего, ради какой нужды. в) с пред. на вопрос по ком, по чем? о чем, после чего, потом. г) сиб. с род. По чего пришел? по что, за чем, за каким делом; но отвечают винительным: по корову, по сына. Значенье предлога по, смотря по падежу, изменчиво. Плыть по воде, бить по воде (дат.); идти по-воду (вин.); по воде не плачем (предл.), вода есть. По смерть, до; по смерти, после. По зиму, до начала ее; по зиме, зимою, Режь покромку, до сих мест; режь по кромке, вдоль ее. По дню ночь, каков день, такова и ночь; по дне ночь, после, за. Вообще предл. по отвечает предлогам: о, в, на, за, до, он сдваивается и страивается, отдельно и слитно: понад головою; поза гумнами, по загуменью; по подлавочью; попризадуматься, попризанять деньжонок, поразузнать дело, поприударить. Слитно, или даже отдельно, нередко переносится ударенье; иногда по изменяется в па.
Фасмер: предл., укр. по, блр. по, др.-русск. по, ст.-слав. по κατά, μετά, ἀνά, ἐν, εἰς, болг., сербохорв. по, словен., чеш., слвц., польск., в.-луж., н.-луж. ро. Также в качестве приставки по- при именах и глаг.; ср. чеш. ро-, рů-, слвц. ро-, рó-. Др. ступень вокализма: *ра- (см. па-). Родственно лит. ра-, именной префикс рó-, лтш. ра, предл. с вин. "под, через, пере-, на", др.-прусск. ра-, ро-, лат. ро- в positus "поставленный", рōnō "ставлю, кладу" (*posinō), рōrсеō "препятствую" (*ро-аrсеō), авест. раzdауеiti "он позволяет отодвинуть, уйти", алб. ра "без, снова", хетт. рē "туда". Далее сюда же относят греч. ἀπό "от", др.-инд. áра "прочь, назад", греч. ἐπί "на", др.-инд. áрi "тоже, также; к этому". Слав. *ро отчасти возводится к и.-е. *роs, которое представлено в лит. раs "при, у", pãstaras "последний", paskuĩ "затем", др.-инд. рас̨сā́ "сзади, вслед, позднее", рас̨сā́d "сзади, следом", лат. роst "после".
Т.е., как обычно, Фасмер не сказал ничего.
Я полагаю, что «по» родственно «об», «оба», вероятно, к (Старчевский) «обло» - шар, «облъ» - круглый, «обльство» - округлость. Горяев указывает греческое ποϊ adv. intern 1) куда; 2) доколе; ποί adv. энкл. куда-либо.
У Фасмера (Дворецкий): Ι έπί (перед гласи. — έπ, перед придых.—έφ''; in crasi: κάπί, κάπ'—ион. κήπί = και έπί; ούπί = ό έπί; τούπί = το έπί; ταπί = τα έπί; анастроф, έπι) 1., praep. cum gen. 1) (на вопрос «где?») а) на; 2) (на вопрос «куда?») на; 3) в присутствии, перед (лицом); 4) (при числах, мерах и т. п.) по; 5) во время, в, при; 6) по поводу, насчёт, относительно, о; 7) в соответствии с (чём-л.), на основании, по; 8) (выраж. отношение\ зависимость, причастность, должность и т.п.; в переводе часто опускается); 9) (преимущ. в нареч. оборотах) в, при; 10) (по)среди, в числе; 2. praep. cum dat. 1) (на вопрос «где?») на; 2) (на вопрос «куда?») на; 3) в присутствии, перед; 4) против; 5) (вслед) за (ср. «после», «позади», ср. с лат. post выше); 6) кроме, помимо, сверх; 7) за, позади (см. п. 5); 8) в честь, в память (ср. русское «помяну», «память», см. «- ment»); 9) (выраж. принадлежность или зависимость; в переводе обычно опускается); 10) (об управлении, начальствовании или владении) во главе (ср. «up» («upper»), «hyper-», «super»); 11) во время, в течение; 12) сообразно, согласно, соответственно; 13) вследствие, по поводу, из-за; 14) с целью, ради, для; 15) в отношении, что касается (до); 16) (в мат. и проч. обозначениях); 17) против; 3. prаер, сum асc. 1) (на вопрос «где?») на; 2) (на вопрос «куда?») на; 3) на протяжении, через, по; 4) среди, между; 5) против; 6) во время, в течение; 7) (вплоть) до; сообразно, согласно; 9) (разделительно) по (ср. русское «пол-», «пол» («sex», тло), «половина»); 10) (при указании промежутка времени) на; 11) (при указании, числа или меры) в пределах, около, до; 12) что касается (до), в отношении; 13) с целью, для; 14) (в наречных выражениях); II έπί adv. 1) поверх, наверху, сверху (ср. «up» («upper»), «hyper-», «super»); 2) тогда, затем; έπι эп.-поэт. (= έπεστι, ср. лат. «post») - есть, имеется; έπί- приставка, обозначающая: 1) пребывание на чём-л. (έπειμι) или помещение на что-л. (επίθημα); 2) движение против чего-л. (επιστρατεύω), к чему-л. (έπιβοάω) или до чего-л. (έπιτελέω); 3) сопровождение (έπαυλέω); 4) прибавление, избыток (έπιοίδωμι, επίκτητος); 5) следование, последовательность (έπιγίγνομαι, έπακολουθέω); 6) причинность (έπαισχύνομαι).
Другими словами, это, практически полный греческий аналог.
Ну, и наконец - άπό, απ', перед придых, άφ', in elisione после существ, анастрофически άπό prаер, cum gen. 1) (при обознач. пространства) от, из, с; 2) (при обознач. времени); после, вслед за; 3) со времени, (начиная) с тех пор как; 4) вопреки, наперекор (ср. «против»); 5) без; 6) мимо, вне; 7) (при указании на средство или образ действия) посредством, путём, по; 8) (при указании на материал, тему) из, о; 9) (при указании на происхождение, причину, связь; в переводе обычно опускается); άπο- приставка (тж. in tmesi) со значением: 1) удаления или отделения (άποτέμνω); 2) завершения (απεργάζομαι); 3) обратности или возвращения (άποδίδωμι); 4) отрицания (άποχρήματος); 5) прекращения (άπαλγέω); 6) превращения (άποθηριόω); 7) прошлого (лат. ех) (άποστράτηγος).
Подводя итог – из основы «сопаю» (-л, -ть) – «хапаю» / «цапаю» (-л, -ть) – «спалю» - «палю» - «пол» - «по» (об, оба, облый). Отсюда и «о», как приставка, ср. «опален» и гр. Ἀπόλλων. Ср. еще «цапать» - «спаду» - «паду» - «под». Англ. аналог – «of», «off»; из греческого «apo-», «ap-»; из латыни «ab-».
П (О) ( (О) Б) – (А, Е) П (О, I) – (A) В (Р) (O).