Посмотрим что пишут про "ящик":

род. п. а, укр. я́щик, др.-русск. аскъ, ɪаскъ "корзина". Из русск. происходит польск. jaszczyk, jaszcz "коробка для сливочного масла, ящик для снаряжения". Здесь представлено заимствование из др.-сканд. askr "деревянный сосуд" от askr "ясень" (см. я́сень) или др.-сканд. eski "корзина, чашка"; см. Мi. ЕW 4, 101; Томсен, Urspr. 135; Бернекер I, 32; В. Шульце, KZ 61, 136; Ванстрат 32; Тернквист 100 и сл.; Буга, ZfslPh 1, 31. Русск. слово не имеет ничего общего с польск. jaskinia "пещера", вопреки Брюкнеру (201).

http://www.classes.ru/all-russian/russian-dictionary-Vasmer-term-17305.htm

Во-первых Фасмер не был в курсе что польское? jaskinia имело несколько значений:


(Берында стр.166)


Судя по форме яскиня слово скорее южнорусское. Да значения другие, хотя и схожие.
Во-вторых, "яскиня" близка к "узкий", расселина и есть узкая щель между скалами. А ящик собственно тоже полость между ограждениями-стенками. Старый крестьянский закром для зерна и овощей видели? Я видел.

Спрашивается, зачем притягивать древнескандинавский?
А "ясень" упоминать - это Фасмер уже стебается.