Даже вернее у ябетника связь с "победа" (стар. Побыть) и "убеждать". На примере поБЕДа=поБЫТь виден переход Д>Т(ЖД>СТ). Для полного доказательства осталось найти примеры когда форма Обаждать будет к примеру Обастать или как-то близко, но с - СТ, что в конечном итоге даст в исходном слове глухое -Т(ябеТник), вместо звонкого -Д(ябеДник).

Примечательно что при рассмотрении разных версий возникала и такая как -возБУЖДать, до сих сыщики имеют свойство " возбуждать" уголовные дела!