Связь латинского "структура" и русского "постройка" наглядна. Смысл тождественный, причем не только в латыни, но и в английском: structure=постройка.
Чем интересен английский контекст - в нем отрицательная форма от "строить" оказалась очень похожа на (сохранила?) русскую основу. Тот же корень "строй" + отрицательная латинская приставка de-. Вот почему комический эффект переиначивания "перестройки" в "дестройку" понятен как англоязычному русскому, так и знающему только свой язык англосаксу. А историю происхождения слову сделали от как бы не очень похожего источника:
destroy (v.)
early 13c., from Old French destruire (12c., Modern French détruire) "destroy, ravage, lay waste," from Vulgar Latin *destrugere (source of Italian distruggere), refashioned (influenced by destructus), from Latin destruere "tear down, demolish," literally "un-build," from de- "un-, down" (see de-) + struere "to pile, build" (see structure (n.)). Related: Destroyed; destroying.
Кстати, что это за лингвистическое понятие - refashioned? Как и зачем латиноязычный народ поменял слову "фасон"?