> Сахар получается методом ВЫСУШИВАНИЯ концентрированного сока растений.

Сахар у Фасмера:
"сахар са́хар укр. са́харI(ь), блр. са́хар, др.-русск. сахаръ (Кирилл Туровск., Афан. Никит.; см. Срезн. III, 264; также Агрефен., 1370 г., 16 и др.). Из греч. σάκχαρον (Диоскорид, Перипл Красного моря) от пали sakkharā, др.-инд. c̨árkarā "гравий, галька, песок, сахарный песок" (Гофман, Gr. Wb. 303; Буазак 849; Шрадер–Неринг 2, 705; Фасмер Гр.-сл. эт. 176; Преобр. II, 254). Сюда же Са́хар медо́вич "льстец" (Мельников). "

Немногословен Фасмер, верный признак, что то-то не так.
В частности в латинском находим:
"лат. saccharum, греч. sakchar, или sakcharon, санск. sarkara. а) Сладкое вещество, добываемое преимущественно из сахарного тростника. b) Свинцовый сахар, уксуснокислый свинец.
(Источник: "Объяснение 25000 иностранных слов, вошедших в употребление в русский язык, с означением их корней". Михельсон А.Д., 1865)"

Латинская конструкция ССH типична.
В частности такую же находим в слове БАХУС=BACCHUS.
Или итальянские шахматы: scacchi.

Моя версия, что эта конструкция (cch)- это чаще праславянское ЧК.
В таком случае saccharum=СОЧКАР, СОЧКОР.
Слово, видимо, двухкоренное.

Ключом может быть нынешнее словенское "сахар": sladkorja
Похоже на "сладкий корень".
А так как сахар делают из свеклы (впервые так делали?),
то сахар-СОЧКОР это получается "СОЧный КОРень".

А значение песка это позднее.

Update:
Вроде как первый сахар из тростника, а из свеклы достаточно поздно.