school – школа, уроки; учение; косяк рыб; scholar – исследователь; см. «schedule», «scale», «shallow»

school (n.1) (староанглийское «scol»); из латинского «schola» - лекция, диспут, учебное заведение, сообщество; из греческого «σχολή» - досуг, свободное время; задержка, остановка; из «σχείν» - вблизи, близко, получать; их PIE корня *segh- держать, удерживать рядом
"place of instruction," Old English scol, from Latin schola "intermission of work, leisure for learning; learned conversation, debate; lecture; meeting place for teachers and students, place of instruction; disciples of a teacher, body of followers, sect," from Greek skhole "spare time, leisure, rest ease; idleness; that in which leisure is employed; learned discussion;" also "a place for lectures, school;" originally "a holding back, a keeping clear," from skhein "to get" (from PIE root *segh- "to hold, hold in one's power, to have;" see scheme (n.)) + -ole by analogy with bole "a throw," stole "outfit," etc.

The original notion is "leisure," which passed to "otiose discussion" (in Athens or Rome the favorite or proper use for free time), then "place for such discussion." The Latin word was widely borrowed (Old French escole, French école, Spanish escuela, Italian scuola, Old High German scuola, German Schule, Swedish skola, Gaelic sgiol, Welsh ysgol, Russian shkola). Translated in Old English as larhus, literally "lore house," but this seems to have been a glossary word only.

Meaning "students attending a school" in English is attested from c. 1300; sense of "school building" is first recorded 1590s. Sense of "people united by a general similarity of principles and methods" is from 1610s; hence school of thought (1864).

school (n.2) (косяк рыб); из средненидерландского «schole» - косяк рыб, стая животных; староанглийское «scolu» - банда, войско, косяк рыб; из западногерманского *skulo-; из PIE корня *(s) kel- разделять, разрезать
"group of fish," c. 1400, from Middle Dutch schole (Dutch school) "group of fish or other animals," cognate with Old English scolu "band, troop, crowd of fish," from West Germanic *skulo- (cognates: Old Saxon scola "troop, multitude," West Frisian skoal), perhaps with a literal sense of "division," from PIE root *(s) kel- (1) "to cut, divide" (see scale (n.1)).

scheme (n.) (фигура речи, внешний вид; схема, план, проект); из среднелатинского «schema»; из греческого «σχῆμα» - внешний вид; из «ἔχω» - я держу; из PIE корня *segh- держать, удерживать рядом.
1550s, "figure of speech," from Medieval Latin schema "shape, figure, form, appearance; figure of speech; posture in dancing," from Greek skhema (genitive skhematos) "figure, appearance, the nature of a thing," related to skhein "to get," and ekhein "to have, hold; be in a given state or condition," from PIE root *segh- "to hold, to hold in one's power, to have" (cognates: Sanskrit sahate "he masters, overcomes," sahah "power, victory;" Avestan hazah "power, victory;" Greek ekhein "to have, hold;" Gothic sigis, Old High German sigu, Old Norse sigr, Old English sige "victory").

shoal (n.1) (мелководье); из староанглийского «schealde»; из «sceald» - мелкий; из протогерманского *skala-; происхождение неизвестно
"place of shallow water," c. 1300, from Old English schealde (adj.), from sceald "shallow," from Proto-Germanic *skala- (cognates: Swedish skäll "thin;" Low German schol, Frisian skol "not deep"), of uncertain origin.

shoal (n.2) (большое количество)
"large number" (especially of fish), 1570s, apparently identical with Old English scolu "band, troop, crowd of fish" (see school (n.2));

Дворецкий:
schola, ae f (греч.)
1) учёный доклад, лекция; учёное собеседование, диспут;
2) школа, учебное заведение;
3) школа, философское направление, последователи одной школы;
4) галерея с сиденьями вокруг купального бассейна;
5) сообщество, корпорация.

Вейсман:
σχολή (σχείν – соб. задержка, приостановка) – досуг, свободное время, праздность, отдых; занятие ч-л. во время досуга,… ученая беседа, чтение; место ученых бесед или вообще учения; школа, ос. школа философская
σχολαίος (σχολή) – досужий, медленный; σχολαστής (σχολάζω) – досужий, праздный; посвящающий свой досуг наукам или литературе; σχολαστικός (σχολαστής) – досужий, ученый, школьный, схоластический
σχέσισ (σχείν) – состояние, наружный вид, образ; приостановка, задержка
σχέδιος (σχεδόν) – близкий
σχέδην (σχείν) – с приостановками, медленно, спокойно, осторожно.
σχήμα (σχείν) – наружный вид, образ, форма, осанка, склад…, вид, предлог; положение в жизни; платье, одежда; геометрическая фигура.

Схоластик` Словарь иностранных слов русского языка`
(греч. scholastikos, ср.- в.- лат. scholasticus; этим. см. пред. сл.). 1) у древних римлян - учитель красноречия. 2) в средние века - последователь схоластической философии. 3) в наше время этим именем обозначают ученого с узкотеоретическими взглядами, не признающего требований жизни.

Изначально – «сход» (например, деревенский), «схожу» (из кареты, с повозки, с лошади), «схожусь» (с людьми), «со» + «шел»; «сходный» - образом, образом мыслей. Собственно, форма глагола «го» - «ход» - «иду» - «шел» (шаг).

1) Как школа – «σχολή» - сошел; СШЛ – ΣΧΛ – σχολή - σχολαίος (т.е. замедлился); но, в то же время люди сходятся в одном месте, что бы поговорить, т.е. «сошлись»; то же о «косяке рыб» или «группе»

2) Что касается внешнего вида, схемы – «сход» - «сходный», т.е. «близкий»: СХДН – ΣΧΔΝ – σχεδόν (сходись – σχέδιος, схожусь - σχέσισ ) – σχείν – schema

3) Относительно «shoal», «shallow» - мелкий; место, где можно пройти, т.е. «шел»; ШЛ - SHL