smooth – гладкий, ровный, скользкий; мягкий, см. «smith»

smooth (adj.) (староанглийское «smoð» - гладкий, не грубый, ясный, спокойный); разновидность «smeðe» - не шероховатый, отполированный, мягкий, безволосый, учтивый; происхождение неизвестно
Old English smoð "smooth, serene, calm," variant of smeðe "free from roughness, not harsh, polished; soft; suave; agreeable," of unknown origin and with no known cognates.

1675:
SMOOTH (smæthe, Sax. – гладкий, лоснящийся) – плоский, ровный, не грубый

1826:
SMOOTH, a. – плоский, мягкий, льстивый; S. “smoeth”, вероятно из “mythigan” – смягчать, полировать; W. “ysmwth”; L. “mitis”

Дворецкий:
mitis, e
1) мягкий, нежный, спелый; лёгкий, приятный;
2) рыхлый, податливый;
3) тёплый, мягкий; тихий;
4) кроткий, ласковый; мирный, миролюбивый, спокойный;
5) ручной;
6) медленный, тихий;
7) снисходительный, нестрогий.

1828:
MITIS – мягкий, нежный, кроткий; из μέμιται, причастия прошедшего времени от μίω, откуда μινυός, μινύθω – уменьшать, ослаблять, лат. «minuo», т.е. это русское «менее», см. «minus». Но, скорее здесь перепутаны несколько русских слов:
1) Менее, меньше – в одном «кусте» с «миную», «меняю», см. «money»

2) Мять – из «мну», сюда же - медь
Мять `Толковый словарь Ефремовой`
несов. перех. и неперех. 1) перех. Сжимая, давя, делать мягким, превращать в мягкую массу; размягчать. 2) перех. Давлением, сжатием очищать от твердых частиц (обычно лен, коноплю). 3) а) перех. Прикосновением, давлением делать неровным, негладким; сминать. б) Сжимать в комок; комкать. 4) а) разг. перех. Давить, жать, тискать. б) перен. разг.-сниж. Бить, колотить.

Мять `Этимологический словарь русского языка`
мять Общеслав. Того же корня, что лит. mìnti «мять, топтать, стискивать», ирл. men «мука» > греч. mateō «топчу», мягкий, мука

3) Мягкий, мякина, мякиш – то же от «мну» (мять) или «макаю», «мочу», сырые предметы бывают мягкими.
Фасмер:
мягкий мягок, мягка́, мягко, укр. м᾽яки́й, блр. мя́ккi, ст.- слав. мѩкъкъ ἁπαλός (Супр.), болг. мек, ж. ме́ка, сербохорв. мѐк, ж. мѐка, словен. стар. mekàk, ж. mehkà, совр. méhǝk, ж. méhka, чеш. měkký, слвц. mäkký, польск. miękki, в.- луж. mjehki, н.- луж. měki, полаб. mą́kė, mą́tkė. Родственно лит. mìnkyti, mìnkau "мять, месить", mìnkštas "мягкий", лтш. mîksts – то же, mīkns – то же, mîkt "размягчаться", др.- инд. mácatē "дробит", греч. μάσσω "мешу", μακαρία ̇ βρῶμα ἐκ ζωμοῦ καὶ ἀλφίτων (Гесихий), д.- в.- н. mengen "мешать"; Др. ступень чередования; мука́, му́ка. Судя по интонации, следует отделять др.- инд. mankúṣ "слабый". Сюда же мягкая деньга́ "фальшивые деньги" (Мельников 7, 187) в отличие от металлических монет.

В итоге – «мять», «смять» - СМТ – SMTH – smooth, см. «smith»