sport – спорт, вид спорта

sport (n.) (приятное времяпровождение); сокращенное от «disport» - развлекаться, забавляться, резвиться; время, проведенное в играх; из англо-французского «disport»; из старофранцузского «desport, deport» - удовольствие, услужение, развлечение, утешение, услуга, благосклонность, привилегия; родственно «desporter, deporter» - отводить, отклонять, развлекать, играть
early 15c., "pleasant pastime," shortening of disport "activity that offers amusement or relaxation; entertainment, fun" (c. 1300), also "a pastime or game; flirtation; pleasure taken in such activity" (late 14c.), from Anglo-French disport, Old French desport, deport "pleasure, enjoyment, delight; solace, consolation; favor, privilege," related to desporter, deporter "to divert, amuse, please, play" (see sport (v.)).

sport (v.) (доставить удовольствие, развлечь); из старофранцузского «desporter, deporter» - отводить, отклонять, развлекать, играть
c. 1400, "to take pleasure, to amuse oneself," from Old French desporter, deporter "to divert, amuse, please, play" (see disport).

disport (v.) (из англо-французского «disporter» - проводить время, развлекаться; из старофранцузского «desporter» - жаждать развлечений, дословно – уносить прочь; из «des-» - прочь + «porter» - нести; из латинского «portare» - нести
late 14c., from Anglo-French disporter "divert, amuse," from Old French desporter "to seek amusement," literally "carry away" (the mind from serious matters), from des- "away" (see dis-) + porter "to carry," from Latin portare "to carry" (see port (n.1)).

1675:
SPORT (diporto, Ital.) – время провождение, развлечение
To SPORT (se diportare, Ital.) – отвлекаться на игру, играть

Т.е. конструкция – «без» + «переть» или «от» + «переть». Возможно, тем более, что так единодушно. Но, с другой стороны, спорт = борьба, ср. «sparring» - спарринг; словесная перепалка, диспут, спор, петушиный бой. Так что «спорт» = «спорить» или «отспорить»; СПРТ – SPRT (DSPRT); ср. так же «диспут» - «dispute» из «dis» + «putare» - считать, полагать, дословно – подрезать. Это хотелки этимологов
Дворецкий:
II puto, avi, atum, are
1) размышлять, обдумывать, взвешивать;
2) сводить счёты, производить расчёты, подсчитывать, рассчитываться;
3) оценивать;
4) считать, рассматривать, ставить;
5) предполагать, полагать, думать.
В данном случае – путь, пытал (испытал)