stage – сцена, этап, стадия, ступень, каскад, фаза, период, этаж

stage (n.) (ярус, этаж дома, поднимающаяся платформа, используемая для публичных диспутов); из старофранцузского «estage» - здание, обитаемое место, место представлений; этап, остановка в путешествии; из народнолатинского *staticum – место остановки; из латинского «statum», причастия прошедшего времени от «stare» - стоять; из PIE корня *stā- стоять, устанавливать, выстоять
mid-13c., "story of a building;" early 14c., "raised platform used for public display" (also "the platform beneath the gallows"), from Old French estage "building, dwelling place; stage for performance; phase, stage, rest in a journey" (12c., Modern French étage "story of a house, stage, floor, loft"), from Vulgar Latin *staticum "a place for standing," from Latin statum, past participle of stare "to stand," from PIE root *stā- "to stand, set down, make or be firm"

1675:
A STAGE (Stiᵹan, Sax., steigen, Teut.) – восходить, взбираться, т.к. поднимается над обычным уровнем
A STAGE (stade, F., stadium, L.) – путешествие по земле или часть его, с остановками в гостинницах и со сменой лошадей
To STAY (stiᵹan, Sax., stahn, L.S., stane, Dan, stare, L.) – останавливаться, продолжать двигаться в определенное место
To STAY (estoyer, F.) – поддерживать, выдерживать
A STAY (staye, D., esteye, F.) – подпирать, поддерживать; останавливаться, препятствовать

Т.е. во всех случаях – стою, стоять, кроме «stage» в понимании «взбираться»
Стяжать `Толковый словарь Ефремовой`
несов. и сов. перех. 1) Наживать, приобретать (деньги, имущество), проявляя корыстолюбие. 2) а) Добиваться, достигать чего-л. (славы, уважения и т.п.). б) Доставлять, приносить кому-л. (славу, уважение и т.п.).

СТЖ – STG

Сюда же – этаж (etage), ср. «тягнути», «тяга», «теку», «ток», «тыкаю», "тащу"