slot (1) – канавка, щель, прорезь, желобить, прорезать; slot – (из старофранцузского «esclot» - копыто оленя или лошади); происхождение неизвестно, возможно из старонорвежского «sloð» - след;
1675: The SLOT of a DEER (след оленя (sloot, Du.) – охотничий термин, означающий отпечаток копыта оленя на земле; The SLOTE of a ladder or Gate – широкий шаг (ср. «лестничный пролет»); (1826): G. slod, S. sloed, Scot. sleuth, I. sliocht, B. slag, slagt, T. hufschlag – след от копыта; G. slod – набитая санная дорога; slaga – бить. След – СЛД – SLD – SLT.
Фасмер: род. п. - а́, укр. слiд, блр. след, др.- русск., ст.- слав. слѣдъ ἴχνος, болг. следа́, сербохорв. сли̏jед, род. п. сли̏jеда, словен. slẹ̑d, род. п. slẹ̑da, slẹdȗ, чеш., слвц. sled, польск. ślad, в.- луж., н.- луж. slěd. Праслав. *slědъ родственно лит. slidùs "гладкий, скользкий", лтш. slids – то же, slaîds "покатый, гладкий", sliẽdе "след, колея", др.- прусск. slidenikis "собака-ищейка"; лит. slýsti, slýstu, slýdau "скользить", лтш. slist, slīst – то же, slidêt "сползать, скользить", англос. slídan – то же, ср.- в.- н. slîten "скользить", д.- в.- н. slitо "сани", др.- инд. srḗdhati "соскальзывает", греч. ὀλισθάνω "скольжу", аор. ὤλισθον (греческие слова к «скользить» - Дунаев). Неверно в интонационном отношении сравнение *slědъ (из *slē-) с др.- исл. slód "след, колея", норв. slad(e), шв. slada "шлейф", а также со сла́бый и родственными. Сюда же следи́ть, слежу́, укр. слiди́ти, слiджу́, болг. следя́ "слежу", сербохорв. слиjѐдити, -ди̑м, словен. slẹdíti, sledím, чеш. slíditi "выслеживать", слвц. sliеdit᾽, польск. śledzić, в.- луж. slědzić, н.- луж. slěźiś, а также сле́довать, укр. слiдува́ти, слiду́ю, болг. сле́двам, словен. sledováti, sledȗjem, чеш. sledovati, слвц. slеdоvаt᾽, польск. naśladować "наследовать, подражать", в.- луж. slědować, н.- луж. slědowaś.
Горяев, как и Фасмер, с подачи Миклошича (ан. сакс. slidan, англ. sled – сани) склоняются к «слуд», см. «sled». Но там совершенно иная этимология (к «осел»).
И разве след обязательно связан со «скользить»? Учитывая, что понятия «следы» связано с охотой, то здесь к «шель» - «щелить» - «след», на что, косвенно, указывают и современные английские слова, см. «slit» и современные значения к «slot (1)». Обл. «сляндать», «шлендать», пол. szlach и slad – дорога, поздние производные, ср. еще «шлю», «шел» и «слать»