measure – мера, единица измерения, мерка, размер; грань, граница; мероприятие; измерять

measure (v.) (измерять); из старофранцузского «mesurer» - мерить, умерять, усмирять; из позднелатинского «mensurare» - мерить; из латинского «mensura» - измерение, обмер, параметр; из «mensus», причастия прошедшего времени от «metiri» - мерить; из PIE *me- (2) - мерить
c.1300, "to deal out by measure," from Old French mesurer "measure; moderate, curb" (12c.), from Late Latin mensurare "to measure," from Latin mensura "a measuring, a measurement; thing to measure by," from mensus, past participle of metiri "to measure," from PIE *me- (2) "to measure" (see meter (n.2)).

measure (n.) (умеренность, сдержанность, воздержанность; так же инструмент для измерения); из старофранцузского «mesure» - граница, предел, количество, измерение, случай, время; из латинского «mensura» - измерение.
c.1200, "moderation, temperance, abstemiousness;" c.1300, "instrument for measuring," from Old French mesure "limit, boundary; quantity, dimension; occasion, time" (12c.), from Latin mensura "measure" (see measure (v.)). Meaning "size or quantity as ascertained by measuring" is from early 14c. Meaning "action of measuring; standard measure of quantity; system of measuring; appointed or alloted amount of anything" is late 14c. Also from late 14c. are senses "proper proportion, balance." Sense of "that to which something is compared to determine its quantity" is from 1570s. Meaning "rhythmic pattern in music" is late 14c.; from mid-15c. in poetry, c.1500 in dance. Meaning "treatment 'meted out' to someone" is from 1590s; that of "plan or course of action intended to obtain some goal" is from 1690s; sense of "legislative enactment" is from 1759. Phrase for good measure (late 14c.) is literally "ample in quantity, in goods sold by measure."

У этимологов тут некоторая путаница. Слово «measure», «mesure» = межа или грань, так же «межил», см. «march», в то же время, лат. «mensura» - то же самое, но с «en» - юсом. Т.е. русское «межил», «межевать» превратилось в понятие «мерить». Сюда же – мензурка. Отсюда же и значение "умерить"

Мензурка Большой энциклопедический словарь
МЕНЗУРКА (от лат. mensura - мера) - небольшой стеклянный сосуд с делениями для измерения объемов жидкостей.

Латинское «metiri» = мерить. МРТ – MRT – MTR – metiri. Сюда же и «meter», «mile».

1828:
MENSUS – мерить; из metior.
Здесь та же ошибка, глагол произведен из слова «межа», с «en» - юсом и переходом «ж» - «s». МЖ – M (N) S – mensus.

METIOR, - меряю, разделяю, раздаю, размечаю тропу; из μέδω, т.е. «мета, между», хотя, странно – это слово у Вейсмана – царствовать. Вполне вероятно, что спутали с чем-либо, но, скорее всего – попытка реконструкции, т.к. приводят производное слово μέδιμνον – мера хлебная; т.ж. μόδιος – то же, лат. modus, modius;

Другой подход – гр. μέτρον – мера; собственно, то же самое – мерить, см. «metiri» выше, только с юсом «ον»; Goth. “mitan”; A. S. “metan”; Belg. “meeten”; Heb. “mad”.

P. S. (Вейсман) μήδος; μήδεα – член мужской, ср. с «мудо», см. «march», т.е. опять «между», «мд» / «мт»