melody – мелодия

melody (n.) (из старофранцузского «melodie» - музыка, песня, напев); из позднелатинского «melodia»; из греческого «μελῳδία» - пение, хоровая песня, мотив в лирической поэзии; из «μέλος» - песня, часть песни + «ἀοιδή» - песня, ода
late 13c., from Old French melodie "music, song, tune" (12c.), from Late Latin melodia, from Greek meloidia "a singing, a chanting, choral song, a tune for lyric poetry," from melos "song, part of song" (see melisma) + oide "song, ode" (see ode).

melisma (n.) (мелизма; фрагмент или целая мелодия, исполняемая на один слог текста; песня, напев); из греческого «μελῳδία» - пение, хоровая песня, мотив в лирической поэзии; из «μέλος» - песня, часть песни, дословно – конечность, член, рука или нога
1837, from Greek melisma "a song, an air, a tune, melody," from melos "music, song, melody; musical phrase or member," literally "limb," from PIE *mel- "a limb." Related: Melismatic.

ode (n.) (из среднефранцузского «ode»); из позднелатинского «ode» - лирическая песня; из греческого «ἀοιδή» - песня, ода; из «ἀείδω» - петь; из PIE *e-weid-, возможно из корня *wed- говорить
1580s, from Middle French ode (c.1500), from Late Latin ode "lyric song," from Greek oide, Attic contraction of aoide "song, ode;" related to aeidein (Attic aidein) "to sing;" aoidos (Attic oidos) "a singer, singing;" aude "voice, tone, sound," probably from a PIE *e-weid-, perhaps from root *wed- "to speak." In classical use, "a poem intended to be sung;" in modern use usually a rhymed lyric, often an address, usually dignified, rarely extending to 150 lines. Related: Odic.
Middle English melodie, from Old French melodie, from Latin melodia, from Ancient Greek μελῳδία (melōidía, “singing, chanting”), from μέλος (mélos, “musical phrase”) + ἀοιδή (aoidḗ, “song”), contracted form ᾠδή (ōidḗ).

Uncertain. Compare Breton mell, Cornish mal - происхождение не ясно, сравнивают с бретонским «mell» и с корнуольским «mal»; из протофинноугорского *mälke – грудь. Конечно, слово «молоко» безумно протофинноугорское слово
From Proto-Finno-Ugric *mälke (“breast”).
From ἀείδω (aeídō, “I sing”)
From ἀϝείδω (aweídō) from Proto-Indo-European *h₂weyd-.

Но, по порядку.
Греческое «μέλος» - рука, конечность – это русское «рамо» - плечо в обратном прочтении и с заменой «р» - «λ». РМ – ρμ – μρ – μλ – μέλος, вероятно, имелось в виду именно рука, за которую ведут в хороводе. Так сказать, «вперед и с песней», т.к. «ἀείδω» = «веду» (ἀϝείδω), см. «audience». Вот такая «Audi», и ведь, правда, машинка, которую водят.

Кстати, гр. «μέλος» = «limb», конечность, край, диск, лимб (в астрономических приборах), т.е. тот же «рим», «кром», «рамо» с заменой «р» - «l».

Слово «ода» - вероятно, веду (голосом) или «ведаю», ср. «вода».
Ода Большой энциклопедический словарь
ОДА (от греч. ode - песня) - жанр лирической поэзии и музыки; торжественные, патетические, прославляющие произведения. Как хоровая песня ода возникла в античности (Пиндар); в 16-18 вв. жанр высокой лирики (напр., Вольтер, Г. Р. Державин). С 17 в. также вокально-инструментальное музыкальное произведение, написанное по поводу определенных событий, прославляющее какую-либо идею или личность; в 19-20 вв. создаются и чисто инструментальные оды.

Вероятно, из-за неправильного понимания слова «μελῳδία», по сути дела в греческом варианте – «песня – песня» и возникла конструкция «Песнь песней» (которая Соломона = имя Солнца) - ᾆσμα ᾀσμάτων – ас (т) ма астматическая (ἆσθμα – тяжелое дыхание) - шучу. Вероятно, это прочтение русского «песня» с отпавшей «п» и заменой «н» - «μ». А вот астма, ἆσθμα, пожалуй, что и «душу» (душить) в обратном прочтении с юсом «μ» и заменой «т» - «θ» и «ш» - «σ». ДШ – θσ – σθ. Правда, у меня эта самая дрянь, именно, что душит.