moan – стон, жалоба; стонать, жаловаться

moan (n.) (из незафиксированного староанглийского *man – жалоба, недовольство); родственно староанглийскому «mænan» - жалоба, недовольство
c.1200, "lamentation, mourning, weeping; complaining, the expressing of complaints; a complaint; lover's complaint; accusation, charge," probably from an unrecorded Old English *man "complaint," related to Old English mænan "complain, moan," also "tell, intend, signify" (see mean (v.1)); but OED discounts this connection.

Т.е. русское «мню», «мнить»¸см. «mean»

1675:
MOAN, см. Mone

To MONE (mænan, Sax, из μονός – один, одинокий) – огорчать, горевать (“grieve”= горюю, Гревская площадь в Париже, где казнили преступников), стенать, оплакивать; устар.
Греческое μονός = мое, мне

Русское «мню, мнить» - связано с «поминать, поминаю», в англ. есть слово «bemoan» - оплакивать, плакать, стенать. Переход «п» - «b» - ПМН – BMN – bemoan - moan