mouth – рот, устье реки

mouth (n.) (староанглийское «muþ» («þ» = «t») – рот, нечто открытое, дверь, ворота); из протогерманского *munthaz; с характерной потерей юса в староанглийском; из PIE *mnto-s (ср. лат. «mentum» - подбородок
Old English muþ "mouth, opening, door, gate," from Proto-Germanic *munthaz (cognates: Old Saxon, Old Frisian muth, Old Norse munnr, Danish mund, Middle Dutch mont, Dutch mond, Old High German mund, German Mund, Gothic munþs "mouth"), with characteristic loss of nasal consonant in Old English (compare tooth, goose), from PIE *mnto-s (cognates: Latin mentum "chin"). In the sense of "outfall of a river" it is attested from late Old English; as the opening of anything with capacity (a bottle, cave, etc.) it is recorded from c. 1200. Mouth-organ attested from 1660s.

И, причем здесь «подбородок»? Типа «мять» - «вмятина»?

1675:
MOUTH (muð, Sax., mond, Teut., Dan., Belg. – из «μῦθος» - См. «motto», т.е. в основе «молва» – «мова» – «muð») – часть тела всех живущих тварей.

Словарь 1826 отстаивает версию с «мять, мну, мешать, мешаю», см. «moustache» (в версии Харпера); Sans. “moonh”; Hind. “munh”; G. “mun, munth”; Swed. “mum”; T. “mund”; B. “mond”; M.G. “munths”; S. “muth”; Arm. “muzz”; Scot. “mow”; F. “moue”

Пожалуй и я остановлюсь на этих версиях, с той лишь разницей, что «mouth», как устье реки, может быть связано с наносами, т.е. слово «муть», ср. «mud» - грязь. Полагаю так же, что собственная версия о родстве «mouth» и «уста» не выдержала проверки.