museum – музей
museum (n.) (университетское здание в Александрии); из латинского «museum» - библиотека, место учебы; из греческого «μουσείον» - место учебы, библиотека или музей; школа искусств; изначально – место, где сидят Музы; из «Mousa» - муза
1610s, "the university building in Alexandria," from Latin museum "library, study," from Greek mouseion "place of study, library or museum, school of art or poetry," originally "a seat or shrine of the Muses," from Mousa "Muse" (see muse (n.)). Earliest use in reference to English institutions was of libraries (such as the British Museum); sense of "building to display objects" first recorded 1680s.
muse (n.) (размышление, медитация; муза, музы – защитницы искусств); из старофранцузского «Muse»; из латинского «Muse»; из греческого «μούσα» - «Муза», так же – музыка, песня; из PIE корня *men- думать, помнить
late 14c., protectors of the arts, from Old French Muse and directly from Latin Musa, from Greek Mousa, "the Muse," also "music, song," from PIE root *men- "to think, remember" (see mind (n.)). Meaning "inspiring goddess of a particular poet" is from late 14c. The traditional names and specialties of the nine Muses, daughters of Zeus and Mnemosyne, are: Calliope (epic poetry), Clio (history), Erato (love poetry, lyric art), Euterpe (music, especially flute), Melpomene (tragedy), Polymnia (hymns), Terpsichore (dance), Thalia (comedy), Urania (astronomy).
Вот они не замучились выводить слова из малопонятных мифов?
Словарь 1828:
MUSA – Муза, отсюда – песня, вирши, поэзия и общее изучение литературы. Μούσα

1675:
To MUSE (muser, F, muyse, Belg.) – задумываться, размышлять, думать о чем-л.
Т.е. прямым текстом – «мысль»; замена «л» - «r»; МСЛ – MSL – MSR – muser: то же в латыни – “musarum”

Дворецкий:
Musae, arum (sg. Musa, ae) f
Музы:
1) девять дочерей Юпитера и Мнемосины, богини искусств и наук (Клио, Эвтерпа, Талия, Мельпомена, Терпсихора, Эрато, Полигимния, Урания, Каллиопа);
2) перен. искусства, науки;
3) поэт. музыка, песня, поэзия.

Греческое слово прицепили задним числом.