begin (began, begun) – начинать, начинаться.

begin (v.)
Old English beginnan "to begin, attempt, undertake," a rare word beside the more usual form onginnan (class III strong verb; past tense ongann, past participle ongunnen); from bi- (see be-) + West Germanic *ginnan, of obscure meaning and found only in compounds, perhaps "to open, open up" (cf. Old High German in-ginnan "to cut open, open up," also "begin, undertake"), with sense evolution from "open" to "begin." Cognates elsewhere in Germanic include Old Frisian biginna "to begin," Middle Dutch beghinnen, Old High German beginnan, German beginnen, Old Frisian bijenna "to begin," Gothic duginnan.

Возможно из западногерманского «ginnan» - открывать. То есть, этимологии нет. А меж тем, вероятно, это русское слово «погнать», в смысле «гнать» вперед. До сих пор есть разговорная форма «Погнали»! И она обозначает начало. Замена «п» - «b».

1826:
BEGIN, v. to enter upon, commence; G. “in” corresponds with L. “in”; whence “inna”, “ginna”, for “ga inna”; S. “gynna”, to go in; Swed. “begynna”; T. and S. “beginnan” to commence. Приступать к ч-л., начинать. То есть словарь предлагает версию «быть» + «идти» + «в». Латинская «in» - это «в», «на» и еще 10 значений
http://linguaeterna.com/vocabula/show.php?n=21918

Собственно, то же самое. Направление движения. Кроме того, в англ. есть и слово «begone» (1675) - пойти прочь. Т.е. «погнать», «прогнать», при замене «п» - «b».