belong – принадлежать, состоять, быть членом к-л. организации.

belong (v.) (идти вместе с к-л.); возможно из «be» + «longen» - идти, из староанглийского «langian» - идти с к-л. вместе.
mid-14c., "to go along with, properly relate to," from be- intensive prefix, + longen "to go," from Old English langian "pertain to, to go along with," of unknown origin. Senses of "be the property of" and "be a member of" first recorded late 14c. Cognate with Middle Dutch belanghen, Dutch belangen, German belangen. Replaced earlier Old English gelang, with completive prefix ge-.

Происхождение неизвестно.

Etymology:
From Middle English belongen, from be- +‎ longen (“to belong”), from Old English langian (“to pertain to, suit”). Compare Dutch belangen (“to concern”), German belangen (“to attain, concern”). More at be-, long.
http://en.wiktionary.org/wiki/belong

Дат. – касаться, волноваться; нем. – достигать, добиваться.

long (adj.) (длинный, долгий, длительный, огромный, отдаленный, целый (long mile – целая миля) и пр.
"that extends considerably from end to end," Old English lang "long," from Proto-Germanic *langgaz (cf. Old Frisian and Old Saxon lang, Old High German and German lang, Old Norse langr, Middle Dutch lanc, Dutch lang, Gothic laggs "long").

The Germanic words are perhaps from PIE *dlonghos- (cf. Latin longus, Old Persian darga-, Persian dirang, Sanskrit dirghah, Greek dolikhos "long," Greek endelekhes "perpetual," Latin indulgere "to indulge"), from root *del- "long."

The adverb is from Old English lange, longe, from the adjective. No longer "not as formerly" is from c.1300; to be not long for this world "soon to die" is from 1714.

PIE корень *dlonghos-, из основы *del- длинный. Корень здесь, естественно, «дл». Дол, долина, длань, даль, длить, длинна. Изначально « - л»: «лан» (основа для слов «долина», «поляна»). Со словом «долгий» - сложнее, здесь может быть и «до» + «лог».

Тем не менее, скорее всего этимология, исходя из вышеизложенного, такова: быть + долго. Не нравится мне этот вариант вот почему – быть долго с кем-то и принадлежать – несколько разные вещи.

Не могу исключить версию со словом «долг», «должен». А так же есть версия со словом «принадлежу» (надлежит). Например, в белорусском языке – належаць.

И еще одна: «принадлежать» - голл. – behoren; дат. – tilhører; исл. – tilheyra; нем. – gehören; норв. – tilhøre; шв. – tillhöra;

Принадлежать – это быть с «коло», своим «кругом», «коленом».

Голл. слово «быть» + «колено». БТКЛН – выпадение «т», «к» - «h», «л» - «r». BTKLN – BHLN. Есть вариант даже лучше – ПОКОЛЕНИЕ. Тогда просто замена «п» - «b» и «к» - «h». ПКЛН – PKLN – PHLN.

Что же с английским словом? ПОКОЛЕНИЕ – ПКЛН – замена «п» - «b», «к» - «c» - «G» и перестановка. PKLN – BGLN – BLNG – belong. Эта версия мне кажется наиболее логичной.