improve – улучшить; improvement – улучшение

improve (v.) (использовать с выгодой, улучшить, увеличить доход); из англо-французского «emprouwer» - получить прибыль; из старофранцузского «en-» - причинная приставка + «prou» - прибыль; из латинского «prode» - выгодный
late 15c., "to use to one's profit, to increase (income)," from Anglo-French emprouwer "to turn to profit" (late 13c.), from Old French en-, causative prefix, + prou "profit," from Latin prode "advantageous" (see proud). Spelling with -v- was rare before 17c. Meaning "to raise to a better quality or condition" first recorded 1610s. Phrase improve the occasion retains the etymological sense. Meaning "to turn land to profit" (by clearing it, erecting buildings, etc.) was in Anglo-French (13c.) and was retained in the American colonies.

proud (adj.) (гордый, надменный, высокомерный); староанглийское «prud, prute»; из старофранцузского «prud»; из прилагательного «prouz» - бравый, отважный; из позднелатинского «prode» - выгодный, прибыльный; обратное словообразование от латинского «prodesse» - быть полезным; из «pro-» - перед, против, впереди, для, за + «esse» - быть
late Old English prud, prute "excellent, splendid; arrogant, haughty," probably from Old French prud, oblique case of adjective prouz "brave, valiant" (11c., Modern French preux; compare prud'homme "brave man"), from Late Latin prode "advantageous, profitable" (source also of Italian prode "valiant"), a back-formation from Latin prodesse "be useful," from pro- "before, for, instead of" (see pro-) + esse "to be" (see essence). Also see pride (n.), prowess.
И опять та же история. Тотальное непонимание русского языка. Оттого и такая каша в голове у этимологов.

Начнем с «proud». Харпер приводит латинское слово «prode» - выгодно. У Дворецкого такого слова нет.

Есть «prodeo»
prod–eo, ii, itum, ire
1) выходить, идти вперёд; продвигаться;
2) выступать;
3) обнаруживаться, проявляться;
4) выступать, выдаваться;
5) всходить, произрастать.
Но, простите, такого значения здесь нет; кстати, в этом слове заложено три русских слова:
1) Вперед, с выпущенной «в». (В) ПРД – PRD
2) Проявить (prodeitum), замена «в» - «d». ПРВТ – PRVT – PRBT
3) Переть (произрастать), замена «т» - «d». ПРТ – PRT – PRD
В словаре 1828 есть «prodo» с теми же значениями.

У Льюиса и Шорта так же отсутствует. Впрочем, не удивительно, это поздняя латынь.

Хорошо, см. «prodesse».

От «prosum».
prō-sum, fŭi, prōdesse, v. n.,
I to be useful or of use, to do good, benefit, profit
Приносить пользу, делать добро, приносить прибыль. Т.е. «продажа».

Замена «ж» - «s». ПРДЖ – PRDS – prodesse. отсюда и «produce» - производить, выпускать, приносить. В англосаксонской «economics» нет понятия производитель, только продавец. Равно, как и «product».
Т.е. «prodo» = «продаю». ПРД – PRD.

Другими словами «improve» - это «в» + «продаю». Даже точнее: «на продажу» (имею) см. «emprouwer» - получить прибыль. Замена «д» - «v». НПРД – NPRD – MPRD – MPRV – improve.

А как же «prosum»? Это опять та же ситуация, когда абсолютно необъяснимо, откуда появилась «d» в, якобы, производном слове. Значит, это разные слова, в чем уже не раз убеждался.

1828
PROSUM – быть полезным, приносить пользу, быть выгодным, служить. Надо полагать, что это слово «принесу». Замена «н» - «m» и перестановка. ПРНС – PRNS – PRMS – PRSM. Внятной этимологии я не нашел. Только такую – Sum pro.
Дворецкий, кстати «pro» = «prod»
I pro praep. cum abl.
1) перед, против;
2) впереди, спереди: saxa mittere p. tectis Sl бросать камни, стоя на переднем краю крыши;
3) в пользу, в защиту, за;
4) вместо;
5) за;
6) как, в качестве;
7) в уплату за;
8) по сравнению (с чём-л.), соответственно, по отношению (к чему-л.);
9) сообразно, в зависимости (от чего-л.);
10) относительно, про.
I sum, fui, esse
1. как самостоятельный глагол (verbum substantivum)
1) быть, существовать;
2) происходить, совершаться, приключаться, бывать, случаться;
3) быть налицо, быть в наличии, иметься;
4) быть верным, действительным;
5) быть, находиться;
6) пребывать, тж. состоять в браке, находиться в связи;
7) содержаться, быть написанным;
8) изредка являться, приходить;
9) состоять;
10) длиться, продолжаться;
11) принадлежать, быть присущим, свойственным;
12) находиться в зависимости, зависеть;
13) обстоять;
14) значить;
15) с dat. быть, служить, способствовать, приносить;
16) относиться, касаться;
17) с dat. gerund. быть (при) годным, подходящим;
18) в pf. больше не существовать, погибнуть:;
2. как глагол-связка (verbum copulativum)
1) быть, служить, являться, представлять собой;
2) с gen. poss. принадлежать, быть присущим, быть признаком, свойством;
3) быть преданным;
4) надлежать, подобать, быть обязанностью;
5) с gen. gerundiv. служить, способствовать:;
6) с gen. и abl. quatit. иметь, обладать:;
7) в sg. + gen. составлять, образовывать, состоять;
8) стоить;
9) быть важным, иметь значение;
10) impers. est возможно.

Конечно, из этого набора можно вытянуть «prosum». Вот только меня – увольте.
И замечательная латинская поговорка – «Qui prodest» - кому выгодно, т.е. «кто продаст».

Теперь «proud». Понятно, что это слово с «prodesse» не связано. Как «гордый» может быть связан с выгодой?

Это просто «порода» (от «род», т.е. «по роду»). ПРД – PRD.

Сюда же «pride» - гордость, но и львиный «прайд». ПРД – PRD. Вероятно, сюда же и «pardus» - латинское обозначение хищных кошек. Леопард, гепард, барс; самка леопарда – «parda». Кстати, и «пантера». Замена «д» - «th» и перестановка.

Так же старая версия «правда». Она мне нравиться меньше, не соответствует значениям.