initiation – инициирование, введение; см. «name», «inter», «young»; initiation - из среднефранцузского «initiation»; из латинского «initiationem» (именительный падеж «initiatio») – участие в тайных обрядах, из причастия прошедшего времени «initiare» - начинать, инициировать; из «initialis» - первоначальный, изначальный, из «initium» - вступление, начало; из «inire» - входить в, приступать к; начинать; из «in-» - в; из PIE корня *en – в + «ire» - идти; из PIE корня *ei- - идти.
Дворецкий: initio, avi, atum, are : 1) начинать; начинаться; 2) посвящать, вводить в культовые таинства (в мистерии), допускать к тайному богослужению; 3) перен. обучать, наставлять; 4) крестить; initium, i n : 1) вступление, начало; наступление; край, опушка; pl. происхождение, зарождение; 2) почин, пример; 3) pl. (перво) начала, элементы, стихии; начатки, принципы, основания, основоположения; 4) pl. религиозное таинство, тайное богослужение, мистерия; 5) pl. священная утварь (употреблявшаяся во время мистерий); 6) pl. вступительные священнодействия, т. е. ауспиции; in–eo, ii (ivi), itum, ire: 1) входить, вступать; 2) вступать, приступать, начинать; 3) заключать; составить план, предпринять, вознамериться, решиться; 4) покрывать; броситься на штурм, устремиться; 5) обдумывать; 6) наступать, начинаться.
В основе – внити, вънити, т.к. старорусская «ин» = «в» (Срезневский); вероятно, то же, что «в нутро» (к «др» / «тр», ср. «дыра»). Т.е. «инициация» - это, в прямом смысле, «войти внутрь».
Философская Энциклопедия: ИНИЦИАЦИЯ (от лат. initiatio — вводить, посвящать в таинство) — общее название системы ритуалов и обрядов, обозначающих изменение социального, полового или возрастного статуса. Словарь древнерусского языка (XI-XIV вв.): Войти; вънити до (чего-л.); удалиться; войти, уместиться, поместиться полностью внутри чего-л.: вънити на (кого-л.) – напасть на кого-л.: вънити предъ (кем-л.): впадать, втекать: вънити въ свѩтѹю кѹпѣль – о крещении: вънити въ слѹхъ: вънити въ ѹши – стать известным. Проникнуть внутрь, вглубь чего-л.: Войти в состав, быть причисленным: перейти, примкнуть к кому-л. другому: стать, сделаться наследником. Войти, присоединиться к чему-л. Стать достоянием. В соч. с некоторыми с. обозначает действие или состояние по знач. с.Вънити къ (кому-л.) – вступить в связь (с женщиной). Вънити въ сѩ – вдуматься, поразмыслить. Даль: ВНИТИ церк. войти. Внитие ср. вход, вхождение, вступление.
Вероятно, что это «в» + «иду» с юсом «н». ВНТ – (V) NT, либо же, учитывая «ин» = «в», то «в» + «иду», «войду» либо «введу», учитывая обе позиции «в» + «ин» + «ити», «иду».