Извините, но кровать - это "кров", "укрывать". Даже Фасмер сквозь зубы это признает
КРОВАТЬ
ж., диал. коровать, калужск., укр. кроват, блр. краваць, др.-русск. кровать (СПИ, Афан. Никит. 16). Из ср.-греч. (), нов.-греч. , греч. (70 толковников); см. Фасмер, Гр.-сл. эт. 101 и сл.; Бернекер 1, 625. Брандт (РФВ 22, 142) предполагает народноэтимол. сближение с кров. Цслав. посредство невероятно (вопреки Шахматову, Литер. яз. 235). Фонетически невозможно посредство тур. karawat (вопреки Мi. ТЕl. 2, 109).
А, вот "bed" явно от русского "бадья"(вадья)
bed (n.) Look up bed at Dictionary.com
Old English bedd "bed, couch, resting place, garden plot," from P.Gmc. *badjam "sleeping place dug in the ground" (cf. Old Frisian, Old Saxon bed, Middle Dutch bedde, Old Norse beðr, Old High German betti, German Bett, Gothic badi "bed"), from PIE root *bhedh- "to dig, pierce" (cf. Hittite beda- "to pierce, prick," Greek bothyros "pit," Latin fossa "ditch," Lithuanian bedre "to dig," Breton bez "grave"). Both "sleeping" and "gardening" senses are in Old English. Meaning "bottom of a lake, sea, watercourse" is from 1580s.
А уж как они из "бадьи" получили ложе...
Хотя, напрашивается и слово "буда", "будинок". Второе, по логике предпочтительнее