Этимологии мы здесь свои строим. Но ведь не на пустом же месте. И для хотя бы минимальной научности требуются реальные сведения, а не пустые фантазии на тему. Во-первых, хорошо бы сначала привести официальную версию этимологии. Мы ж не знаем, может быть она лучше и естественней Вашей версии объясняет происхождение слова. Тогда ничего и придумывать не надо. Во-вторых, надо показать, что слово БАЛА=ребёнок реально существовало в русском языке. Для этого, кстати, есть не только этимологические словари, но и другие источники. В-третьих, желательна вся дополнительная аргументация какая только у Вас найдется.

Но как минимум: Вы сказали, что в русском языке было слово БАЛА=ребёнок. Вы же это не сами придумали, правда? Так приведите наконец источник Вашей информации. Что за секреты от нас такие странные? Мы ж тут не шпионы какие-нибудь...