На мой взгляд, со словом "колпак" могут быть следующие варианты
1.в основе, однозначно, "коло" - круглый
2.со второй составляющей - "паки" (Срезневский) - одно из значений - назад (отсюда англ. back)
3.пакля (отсюда "факел", вероятно, "букли")
4.в основе слова "пакля" вероятно слово "пук", "пучок", то есть нечто перевязанное в одном месте. Отсюда "pack", "pocket" (карман), но и пакет.
5. абсолютно родственное слово колпаку - клобук. (переход "п" - "б")
Даль: КЛОБУК
м. покрывало монашествующих, сверх камилавки; в просторечии и самая камилавка. | Покрышка колпаком, клобучек, -чец на ловчих птиц, каблучек, наглазник в виде шапочки. | Верхний сноп на суслоне, распушенный шапкою, колосьями вниз.
http://www.slovopedia.com/1/202/736667.html

Фасмер в своем репертуаре:
КЛОБУК
укр. клобук, др.-русск., цслав. клобукъ, сербохорв. кло бук "шапка, шляпа", словен. klobuk "шляпа, шлем, основа стропил", чеш. klobouk "шляпа", слвц. klobuk, польск. kobuk, kobuk "высокая шапка, монашеский клобук", в.-луж., н.-луж. kobuk, полаб. kluobuk. Стар. заимств. из тюрк., диал.; ср. тур., крым.-тат., тат. kаlраk "шапка"; см. Мi. ЕW 120; ТЕl. 1, 239; 324 и особенно Корш, AfslPh 9, 508; ИОРЯС 8, 4, 10; Брандт, РФВ 18, 35; Мелиоранский, ИОРЯС 10, 4, 120 и сл.; Бернекер 1, 474 и сл. Нет основания говорить о кельт. посредстве, вопреки Шахматову (AfslPh 33, 98), или заимствовании из ит. сарреlluссiо, вопреки Маценауэру (42). Др.-русск. название чьрнии клобуци (близкое к узам и враждебное половцам тюрк. племя, ХI–ХII вв.) является калькой тюрк. kаrаkаlраk; см. Бернекер, там же; Расовский, Semin. Kondakov. 1, 93 и сл.
http://www.slovopedia.com/22/202/1635103.html

Но, родство колпака и клобука подтверждает. Правда, как всегда нет объяснения, откуда это слово взялось у тюрок
Кстати, каракалпаки, если отбросить тюркское, то просто покрытые (носящие) колпаки.
6. еще один родственник - клубок (правда, дальний), ну, и колобок.
Собственно, как и колба. Вероятно, в этом же сегменте и "клуб", но и "голова".

Насчет "колпицы" - вероятно это другая ветвь, связанная с такой птицей, как голубь (голубица). Уже высказывал предположение, что голубя могли изначально называть "кололюб". "К" вполне может переходить в "г" (смягченное). Почему бы так не называть и лебедя. Логично, на мой взгляд, культ Солнца и птицы.