Чтобы лучше понималось начну издалека.
С детства помню что глаголы пÀкостить и покостЍть различались ударением и написанием.
В частности покостЍть относилось именно к детям творящим свои неподконтрольные взрослым шалости, забавы и шкоды, и ни к кому иному. Ещё конкретнее не к младенцам, а к подросткам, встарь мужеского пола конечно.

А пÀкостить относилось уже как к детям и взрослым, а также животным, помните- кот НАПАКОСТИЛ.

Видно что оба глагола выросли из общего корня, а позднее разделились и видоизменились.
Но дело не в этом, а в том что основой является - КОСТ.
Она же-КОЩ, ибо по старинным правилам Щ=ШТ, и видимо немного позднее -СТ.
По идее тогда должно существовать слово с такой основой и смыслом- "ребёнок,подросток".
И оно было - КОШТИЙ-"мальчик" и
КОШТУНЬНИК-"шутник,забавник".
http://www.slavdict.narod.ru/_0266.htm

Из чего видно что КОЩЕЙ и особенно с титулом БЕССМЕРТНЫЙ, означало то, что ныне именуется ВЕЧНО МОЛОДОЙ, пожизненный подросток, всегда здоровый, цветущий, полный сил и полным осознанием всей жизни впереди.
А как известно было бы здоровье-остальное будет!

Отношения к КОСТЯМ и дряхлости, как сейчас трактуется имя, по крайней мере прямого- Кощей не имеет.


Либо это обобщённая характеристика старых царей, которых я думаю почти никто никогда воочию не наблюдал (впрочем как и сейчас, лишь по телеку), которые внешне выглядели молодыми, а при условии что Цари до Романовской династии были выборными, откуда взялся современный институт президентства и председательства вряд ли были пожилыми людьми.
Наверное так в народной памяти запечатлелся непрерывный ряд ордынских царей-императоров.
Либо другие причины, которые озвучивать не буду, дабы не перегружать пост.

Обязательно следует вспомнить советско-имперскую идеологическую формулу - Ленин- всегда МОЛОДОЙ.
-Не расстанусь с комсомолом буду ВЕЧНО МОЛОДЫМ.
И песни 90-х: ВЕЧНО МОЛОДОЙ, вечно пьяный..

И проч, и т.д.

ничего не берётся из ниоткуда, всё имеет свои корни